Гироскопии формула основная

Движение оси материальной симметрии гироскопа можег быть определено движением той ее точки, которая в принятом приближении совпадает с концом вектора К. Скорость и этой точки по основной формуле распределения скоростей в твердом теле, вращающемся вокруг неподвижного центра, будет равна [c.368]

Скорость прецессии (01 в основном определяется первым членом формулы (XIX.17), так как в случае силового гиростабилизатора момент Па мал для поплавковых гироскопов, где удельный момент Па относительно велик, коэффициент динамичности системы А мал. [c.465]

Формула (48) сразу следует из теоремы Резаля, если сделать основное допущение элементарной теории гироскопа, состоящее в том, что у быстро вращающегося гироскопа в любой момент времени мгновенная угловая скорость и кинетический момент направлены по оси динамической симметрии, причем [c.210]

Всем известна детская игрушка волчок (юла). Сообщив волчку быстрое вращение вокруг оси, каждый еще в детстве наблюдал необычную устойчивость волчка, стоящего па остром конце своей оси Запустив волчок на лист картона, мы можем подбросить волчок. Волчок во время полета сохраняет направление своей оси и, падая острием на картон, продолжает устойчиво стоять, пока он обладает достаточной скоростью вращения вокруг своей оси (рис. 182). Все эти явления объясняются законами изменения момента количества движения (формула (65.8)), о чем мы скажем Ниже, анализируя законы движения гироскопов. Гироскопом называется симметричное относительно оси вращения тело (обычно диск), совершающее быстрое движение вокруг своей оси. Для выяснения основных законов вращения гироскопа желательно закрепить его [c.239]

В 143 было установлено, что если тело вращается вокруг неподвижной оси Oz, являющейся осью симметрии тела, то вектор Kq направлен по оси вращения и вычисляется по формуле (32). Основное допущение элементарной теории гироскопа состоит в том, что и при медленном движении оси в любой момент времени кинетический момент гироскопа относительно его неподвижной точки (вектор считается направленным по оси гироскопа в ту же. сторону, куда и вектор i, и численно равным [c.402]

Гироскопом будем называть твердое тело, вращающееся вокруг своей оси материальной симметрии (чаще всего — это тело вращения). Пусть гироскоп вращается с угловой скоростью 0)0 и оси гироскопа вместе с ним надо сообщить дополнительное вращение с угловой скоростью А 0)1 вокруг оси Ои, пересекающей ось вращения гироскопа (рис. 61). Пользуясь теоремой Резаля и формулой Эйлера из кинематики ), мы приходим к основным формулам [c.174]

Но прежде чем перейти к изучению всяких таких простейших движений гироскопа Ковалевской, рассмотрение которых дает нам, как увидим далее, возможность известного проникновения и в общие законы явления, особенно здесь ценную за сложностью формул для основного случая, я все-таки постараюсь, насколько можно, разобраться и в этом общем случае непосредственно. [c.76]

Аналогичные замечания следуют и из формулы (8.27) для амплитуды ошибки от обкатки двигателя. Однако эта составляющая ошибки существенно зависит и от передаточного числа редуктора п она пропорциональна п . Отсюда следует, что п желательно иметь меньшим. Характерно, что согласно формуле (8.16) постоянная времени стабилизатора на поплавковом интегрирующем гироскопе мало зависит от передаточного числа редуктора, особенно при малых его значениях. Это объясняется тем, что здесь, в отличие от системы косвенной стабилизации, демпфирование создается в основном не исполнительным двигателем, а гироскопом. [c.281]

Формула (87) называется основной формулой гироскопии. В частном случае, когда угловая скорость собственного вращения [c.204]

Основная формула nijso Koniiii. Твердое тело, движущееся вокруг фиксированной в нем точки, для которой эллипсоид инерции тела является эллипсоидом вращения, называют гироскопом. В н. 100 мы видели, что если момент внешних сил относительно неподвижной точки О равен нулю, то гироскоп совершает регулярную нрецессню вокруг неизменного кинетического момента Ко. [c.172]

Формула (46) называется основной формулой гироскопии. Она позволяет по заданным моментам инерции А, С, углу нутации 0о и векторам угловых скоростей [c.173]

Рассмотрим гироскоп, вращающийся вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью (О). Пусть гироскоп совершает прецессию за счет того, что тело, на котором он установлен, вращается с угловой скоростью С02. Необходимый для прецессии момепт Мо создается силами давления, действующими со стороны тела на гиро-скои. Этот момент может быть вычислен по основной формуле гироскопии (46). По третьему закону Ньютона гироскоп давит на тело, на котором он уетаноплен, с такими же по величине, но противоположно направленными силами. Эти силы создают момент Мгир, воздействующий на тело, вынуждающее гироскоп совершать прецессию. Этот момент называют гироскопическим моментом. Очевидно, что Мгир = —Мо. В рамках приближенной теории гироскопа имеем [c.177]

Для подсчета величины угловой скорости прецессии можно воспользоваться либо основной формулой гироскоппи (-46), либо формулой (48) приближеп-пон теории гироскопа (у пас О = л/2, и но.этому эти фо])мулы совпадают). Получим [c.178]

В книге рассматривается теория быстровра-щающегося симметричного гироскопа, гироскопа в кардановом подвесе и гироскопических стабилизаторов. Излагаются основные принципы формирования Схем современных гироскопов и гироскопических стабилизаторов. Уделяется большое внимание рассмотрению физической стороны явлений, происходящих в гироскопах и гиростабилизаторах. Определяются погрешности гироскопов и гироскопических стабилизаторов в условиях их эксплуатации (при качке, вибрации, линейных ускорениях и др.). Даются простые инженерные расчетные формулы, позволяющие определить основные погрешности гироскопов и гироскопических стабилизаторов. [c.2]

Основная формула гироскопии. Твердое тело, движущееся вокруг фиксированной в нем точки, для которой эллипсоид инерции [c.206]

Прецессия совершается под действием силы тяжести, реакции плоскости и реакции в неподвижной точке О. Момент Мо этих сил может быть вычислен по основной формуле гироскопии (46). Используя найденные выше значения величин А, С, uji, U2 и в, найдем модуль этого момента [c.209]

Для подсчета величины угловой скорости прецессии можно воспользоваться либо основной формулой гироскопии (46), либо формулой (48) приближенной теории гироскопа у нас в = тг/2, и поэтому эти формулы совпадают). Получим [c.213]

В 1932 г. советские инженеры Л. М. Кофман иЕ. Б. Левенталъ предложили новую схему инерциальной системы для навигации объектов, движущихся вблизи поверхности Земли (рис. 18). На платформе 77, стабилизируемой с помощью гироскопов по трем осям, помещено два ньютонометра и Ау со взаимно ортогональными горизонтальными осями чувствительности. Каждый из них управляет прецессией платформы вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной оси чувствительности ньютонометра. Основной элемент новизны предложения состоял в способе вычисления корректирующего момента, налагаемого на гироскопы. Этот момент, а следовательно, и соответствующая скорость прецессии выбирались так, чтобы платформа оставалась в горизонте при любом движении объекта по поверхности Земли. Для этого предлагалось сообщать гироскопу скорость прецессии ю, пропорциональную интегралу по времени от показаний акселерометра, определяя ее по формуле [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...