371 —Поверхность боковая — Центр усеченная

Рассмотрим дугу АВ плоской кривой и ось х вращения, которую мы примем за ось абсцисс (черт. 64). Как крайний случай, одна из точек А и В или обе могут лежать на оси х. Направим ось у (ординат) перпендикулярно к оси вращения. Опустим из точек А и В перпендикуляры АА и ВВ на ось вращения пусть будет С центр тяжести дуги АВ, а т] = СС — его ордината. Обозначим через элемент дуги АВ, а через /—длину всей дуги. С точностью до малых высших порядков можно считать, что при вращении вокруг оси х элемент А дуги АВ опишет боковую поверхность усечённого конуса, образующая которого есть А , а средний радиус есть у. Так как боковая поверхность усечённого конуса равна образующей, умноженной на длину окружности, описанной средним радиусом, то мы будем иметь для боковой поверхности рассматриваемого конуса выражение 2т у As. Суммируя все элементы поверхности, мы в пределе получим [c.105]

Боковая поверхность круглого усечённого конуса. Если радиусы верхнего и нижнего оснований равны г R, а высота равна Л, то центр тяжести лежит на прямой, соеди- [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...