Конхоида Никомеда

Конхоиды прямой называют конхоидами Никомеда Т [c.140]

На рис. 210 показаны различные конхоиды Никомеда одной и той же прямой линии. [c.141]

К первому случаю относится построение касательной к спирали Архимеда, к конхоиде Никомеда. Ко второму случаю относятся построения касательной к эллипсу, гиперболе, параболе, лемнискате. [c.32]

Пример 3. Построение касательной к конхоиде. Прямолинейный луч вращается вокруг неподвнл ной точки О (рис. 23). На нем отрезок АВ постоянной длины скользит точкой А по заданной прямой аа, конец В чертит кривую — конхоиду Никомеда. Будем рассматривать движение точки В как сло/киое относительное движение по лучу ОВ луч вращается вокруг точки О с некоторой угловой скоростью. Пусть V,, — переносная скорость точкн В. Относительная скорость точки В равна г — относительной скорости точки А. [c.33]

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ НИКОМЕДА [c.193]

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару с ползуном 3, входящим во вращательную пару D с ползуном 2, скользящим в неподвижных направляющихр — р. При вращении звена 1 вокруг оси А точки В и С ползуна 5, равноотстоящие от точки D, воспроизводят две ветви q — q конхоиды Никомеда, уравнение которой [c.193]

Для построения из точки О проводится произвольная прямая от, пересекающая в точке N прямую I, параллельную оси у и отстоящую от неё на расстоянии а. Точки М н М, расположенные на прямой т на расстоянии Ь от точки N пересечения прямых т н /, принадлежат конхоиде Никомеда. [c.198]

Конформные отображения 201 Конхоида Никомеда 273 Конхоиды 273—276 Координатные линии 251 Координатные поверхности 251 Координаты — Метод 249 [c.574]

Конхоида Никомеда является одной из разновидностей рассматриваемой группы кривых. Она может быть получена, если в качестве исходной принять прямую линию. Два механизма, осуществляющие конохоидальное преобразование прямой, показаны на рис. 53. [c.101]

Итак, мы построили полюс О и вращающийся около полюса материализованный луч ОН. Остается наметить на последнем какую-либо точку F и заставить ее перемещаться по заданной прямой рр . Тогда равные по длине отрезки k опишут конхоиду Никомеда. [c.101]

Эту задачу на рис. 53, а решает прямило, в котором использован инверсор типа, показанного на рис. 6. Во втором конхоидографе движение по прямой реализуется с помощью добавочного прямила Гарта. На рис. 53, а место для точки F выбрано между шарнирами G и Я, посередине, а на рис. 53, б точка F расположена на разных расстояниях от этих шарниров. В каждом механизме принята своя длина k отрезков, вычерчивающих конхоиду Никомеда, а также свое расстояние L от прямой ppi до полюса О. [c.101]

Пусть требуется воспроизвести так называемую косую конхоиду, для которой в качестве исходной назначается прямая линия. Известно, что большое разнообразие форм, отличающее косые конхоиды, непосредственно определяется принятым углом 0. С другой стороны, очевидно, что в частном случае, при 0 = 0°, эти кривые будут преобразованы в конхоиду Никомеда. Последнее позволяет предположить, что с помощью механизма для воспроизведения 102 [c.102]

На сх. а представлена конхоида пря мой линии АР (конхоида Никомеда) Для ее воспроизведения использован кулисио-ползунный четырехзвенный м Ось качания кулисы 1 находится в на чале координат О. Шатун 2 шарнирно соединен с ползуном 3. Направляющая ползуна 3 параллельна линии АР, а ось шарнира звеньев 2 н 3 лежит на этой линии. Т. К и Ki, взятые на шатуне, имеют траекторию движения, совпадающую с конхоидой. [c.136]

Архимедииа спираль 10 Асимптота кривой линии 19 Гипербола 60 Гипотрохоида 61 Гипоциклоида 61 Кардиоида 136, И6 Конхоида Никомеда 136 Лемниската Бернулли 159 Овал 205 Окружность 209 Парабола 217 Перициклоида 228 Рулетта 308. [c.424]

На сх. а представлена конхоида прямой линии АР (конхоида Никомеда). Для ее воспроизведения использован ку- [c.170]

Графическое дифференцирование 81 Графическое интегрирование 81 Замкнутый контур 115 Кардиоида 170, 143 Конхоида Никомеда 170 Лемниската Бернулли 196 Перициклоида 282 Трохоида 477 Улитка Паскаля 170, 483 Циклоида 515 Эвольвента 536 [c.544]

Никомед (3—2 вв. до н. э.) — древнегреческий геометр. Впервые рассмотрел и применил конхоиду для нахождения двух средних nporfop-циональных между заданными величинами, а также для решения задач о трисекции угла и удвоении куба. [c.140]

Как видно из некоторых мест Механических проблем Аристотеля, сложение движений было уже известно древним. Его применяли главным образом геометры для описания кривых, например, Архимед — для спирали, Никомед — для конхоиды и т. д. Среди ученых нового времени Роберваль вывел из него остроумный метод проведения касательных к кривым, которые можно описать с помощью двух движений, закон которых известен. Однако Галилей является первым, применившим в механике исследование сложного движения для определения кривой, описываемой тяжелым телом под действием силы тяжести и силы бросания [ ]. [c.31]

Механизм предназначен для воспроизведения конхоиды прямой Никомеда. Звено 1 скользит в ползуне 2, вращающемся вокруг неподвижной оси D, Точки С и С, ле-" жащие на расстоянии о точки В, описывают две ветви конхоиды прямой с — с. Уравнение конхоиды в полярных координатах [c.193]

Наиболее употребительные конхоиды а) Конхоида прямой (или Никомеда). Уравнение направляющей (прямой О1М) [c.273]

Никомеда конхоида 273 Нить гибкая 361 Новикова зацепление 512 Ножки зубьев эвольвентных зацеплений 511 [c.579]

Нецентральные кривые 247 Неявные функции — Дифференцирование 146 Никомеда конхоида 273 Ножки зубьев эвольвентных зацеплений 493 [c.556]

Аналогичным путем Никомед (II в. до н. э.) определил конхоиду. [c.39]

Низкий отпуск 5 — 680 Низкотемпературный отжиг 5 — 668 Никелирование 5 — 714, 723, 726 Никель 3—22 6 — 276, 277 Николаева прибор для определения твердости 6—18 Никомеда конхоида 1 — 273 Ннкурадзе формула 2 — 471 Нити асбестовые 6 — 365 [c.444]

Все эти свойства конхоиды позволяют установить ее внешний вид. Конхоида была введена греческим геометром Никомедом для решения задачи о трисекции угла. [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...