2-го порядка прямой

Их можно рассматривать как прямые, получаемые при сечении плоскостью конуса 2-го порядка как множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют заданному уравнению 2-й степени как проекции окружности как кривые, получающиеся при пересечении двух проективных пучков прямых (проективное образование) как траектории точки, прямой или окружности, совершающей определенное движение (кинематическое образование) как огибающие и др. Выбор способа образования и, следовательно, построения зависит от условий задачи. [c.64]

Отсутствие в последнем множителе переменной 2 говорит О том, что ось 2 — ОСЬ вращения (ось тора). Если ось вращения — ось X или у, множитель примет вид (y -i-2 ) или (х +2 ). Прямая может пересекать тор не более чем в четырех точках. Любое плоское сечение — кривая 4-го порядка. В частных случаях она может распадаться на две кривые 2-го порядка. [c.98]

Так как прямая х — горизонтальная проекция общей фронтальной плоскости симметрии цилиндра и сферы, то фронтальная проекция кривой 4-го порядка явится кривой 2-го порядка. [c.105]

Две плоскости пересекаются по прямой линии. Поверхность 2-го порядка пересе- [c.67]

Горизонтальная проекция кривой на черт. 286 является кривой 4-го порядка с прямой (о а она пересекается в четырех точках. Фронтальная проекция кривой будет кривой 2-го порядка, так как точки этой проекции двойные, и любая прямая плоскост(ц Я2 пересечет эту проекцию только в двух точках (см. также черт. 278). [c.95]

Если часть кривой пересечения двух поверхностей 2-го порядка есть кривая 2-го порядка, то другая часть — также линия второго порядка (в том числе могут быть и пары.прямых). [c.95]

В обоих случаях поперечная сила взята со знаком минус, потому что эпюра М — нисходящая (при движении слева направо). Следует также обратить внимание на следующую зависимость, вытекающую из формулы (VI.2). На тех участках балки, где изгибающий момент изменяется по параболе (кривая 2-го порядка), поперечная сила изменяется по линейному закону, т. е, эпюра — наклонная прямая (линия 1-го порядка). Там же, где М изменяется по линейному закону, т. е. эпюра М — наклонная прямая, поперечная сила Q постоянна, эпюра — горизонтальная прямая (линия нулевого порядка). Вообще, порядок функции, описывающей закон изменения Q, на единицу ниже порядка функции, выражающей закон изменения М. Это следует непосредственно из формулы (VI.2). [c.141]

Рассмотренные примеры пересечения двух поверхностей вращения, описанных вокруг одной сферы, являются частными случаями, следующими из теоремы Монжа две поверхности 2-го порядка, описанные около третьей поверхности 2-го порядка (или в нее вписанные), пересекаются между собой по двум кривым 2-го порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания. [c.140]

Распадение линии 2-го порядка на две прямые. Если линия 2-го порядка состоит иа двух прямых (пересекающихся, параллельных, действительных или мнимых), то [c.201]

Асимптотические направления. Направления прямых, встречающих линию 2-го порядка в бесконечно удалённой точке, называются асимптотическими их направления определяются из уравнения [c.202]

Главные направления. Прямые, сопряжённые относительно линии 2-го порядка и пер- [c.202]

Прямолинейные образующие поверхности 2-го порядка. Прямолинейной образующей поверхностью 2-го порядка называется прямая, принадлежащая поверхности всеми своими точками. [c.209]

Конические сечения. Кривые 2-го порядка могут быть получены пересечением прямого кругового конуса плоскостью. [c.249]

ЭТОМ случае боковые поверхности полупроводниковой структуры не должны быть скошены под острыми углами прямой (aj) и обратной ( 2) фасок, так как поверхность 2-го порядка сама обеспечивает профилирование / +-и-и+-структур под пространственными углами и обеспечивает эквипотенциальное распределение потенциала в пространстве. [c.166]

Особенное значение имеет К. п. 2-го порядка простейший вид ее—п р я м о й круговой конус. Одну полость кругового конуса можно получить путем вращения прямоугольного тр-ка вокруг одного из катетов (о с ь, или в ы-сота, конуса). В этом случае гипотенуза является образующей конуса, а направляющая его есть круг, описываемый концом второго катета площадь этого круга служит основанием конуса. Если высота прямого кругового конуса равна h, образующая равна I и радиус основания равен г, то боковая поверхность его равна ml, полная поверхность— тЩ [c.414]

Ах + 2 Вху + Су + 2 Ох +2 Еу + Р = 0 определяет эллипс (в частности окружность), гиперболу, параболу или пару прямых (распадающаяся кривая 2-го порядка). [c.186]

Кривая, имеющая определённый центр (центр симметрии), называется центральной. Центральными кривыми 2-го порядка являются эллипс, гипербола и пара пересекающихся прямых. [c.186]

Кривая линия 2-го порядка пересекается прямой линией лежап ей в плоскости этой кривой, в двух точках. Эти точки могут быть различные — действительные (черт. 204, а), совпадающие (черт. 204, б) и мнимые (черт. 204, в). Последние точки изобразить невозможно. Кривая линия 2-го порядка не может иметь более двух несобственных точек, так как с несобственной прямой плоскости, а которой лежит кривая, она пересекается в двух точках. [c.56]

Прямая линия с плоскостью пересекается в одной точке, с поверхностью 2-го порядка — в двух точках, с поверхностыв тора — поверхностью 4-го порядка — в общем случае в четырех точках. [c.71]

В нецентросимметричных кристаллах процесс четырёхволновой спектроскопии является интерференцией прямого (собственно эффекта четырёхволновой спектроскопии с участием кубич. нелинейной восприимчивости) и каскадного (два последоват. процесса трёхволновой спектроскопии с участием нелинейной восприимчивости 2-го порядка) процессов. Последний процесс идёт с генерацией на первом этапе эл.-магн. волны промежуточной частоты, напр. разностной Шр = = с — 0)2 (её волновой вектор кр на рис. 6), а на втором — сигнальной волны путём смешения одной из [c.309]

Для пластического стержня из предположения о единственности первых приращений прямо следует равноактивность основного и побочного продолжения (Б2=Б 2), поскольку мера активности определяется знаком именно первых приращений. Поэтому связь А 0а Аеа при бифуркации 2-го порядка не будет отличаться от связи для активного процесса и, следовательно, Окр=0/е так же, как и для равноактивной бифуркации 1-го порядка. Очевидно, что то же положение для связи А0а Ае будет иметь место и при любой высшей бифуркации, а поскольку уравнения (9.2) сохраняются для любой бифуркации, то можно утверждать, что для пластического стержня все точки бифуркации порядка Л1>2 совпадают, с точкой равноактивной бифуркации первого порядка (БМ=Б"1). [c.23]

Если кривая Ф(Р) проходит во втором и четвертом квадрантах (как на рис. 1.6), то движения в системе будут затухающими. На фазовой плоскости V, Р ее траектории будут неограниченно приближаться к началу координат, соответствующему единственной особой точке (устойчивому фокусу). В частности для линейной системы 2-го порядка с положительным затуха нием, описываемой уравнением V + 26У + V = О, уравнение кривой Ф(Р) будет иметь вид V = —2бр и изображаться прямой линией (см. рис. 1.6). При изменении коэффициента затухания Ь прямая Ф Я) поворачивается вокруг начала координат, причем при увеличении Ь наклон прямой возрастает и она [c.45]

ПАРАМЕТР, буквенная величина, входящая в математич. формулу наряду с основными переменными. Напр, уравнение прямой линии (см . Аналитическая геометрия) у =кх Ъ кроме переменных х, у содержит два П. к и Ь (семейство прямых на плоскости зависит от двух П.) общее ур-ие кривой 2-го порядка зависит от 5 П. П. называются такл е независимые переменные, через которые выраж аются координаты линии или поверхности. Например уравнение окружности в параметрической форме . х = а os t, y = asmt, где t есть параметр. Аналогично будет и уравнение сферы х = а sin os (р, у = а sin e sin (р, z а os где и 9 суть параметры гауссовы координаты—см. Ди- [c.318]

П. 2-г о порядка. Связкою лучей и плоскостей называется вся совокупность тех и других, проходящая через одну общую точку (центр или носитель). Две связки находятся в коррелятивном соответствии, если каждому лучу любой из них соответствует определенная плоскость другой, и обратно если луч одной из этих связок перемещается в нек-рой плоскости, соответствующая ему плоскость другой вращается около не-которой прямой. Вообразим две коррелятив--ные связки с различными носителями. Точки пересечения каждого луча любой из них с соответствующей плоскостью другой образуют одно и то же геометрич. место, называемое П. 2-го порядка. [c.435]

Целое число п паз. порядком О. с. Кристаллы могут иметь О. с. 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядков. В кубе, наир., прямая, соединяющая центры параллельных граней, — простая О. с. 4-го норядка, диагональ — простая О. с. 3-го порядка и одновременно зеркальная ось 6-го порядка прямая, соединяющая середины параллельных ребер — простая О. с. 2-го порядка. Об обозначении О. с. см. Классы кристаллов. [c.546]

К. с. суть плоские кривые 2-го порядка, т.е. они выражаются ур-ием 2-й степени между координатами х и у и обратно—всякая пераспадающаяся па прямые действительная кривая 2-го порядка сть коническое сечегше. [c.415]

Точка (Хд, Уд) называется центром кривой, так как оказывается, что всякая хорда делится в этой точке пополам. Хорды, проходящие через центр кривой, называются диаметрами. Кривые типа 1-го и 2-ги (АфО) суть центральные кривые 2-гО порядка. В случае их расиадения на пар> прямых центром является точка пересечения этих прямых. Для кривых типа З-го (J=0) система (3) имеет бесконечное или ьеонределенное решение, т. о. лноо их центр. К жит в бесконечности (парабола) либо име-( м бесчислен, множество центров (геометрич. место точек, равноудаленных от двух napa-i- [c.415]

Соприкасающейся кривой называется та кривая семейства (3 , у, СцСг,. .., С ), к-рая имеет самый высокий порядок касания с данной кривой (2) в данной точке. Если семейство кривых зависит от тп параметров Сх, Са,. .., Сот, то соприкасающаяся кривая имеет касание (т — 1)-го порядка, но можно найти такие точки на кривой (2), где порядок касания повышается. В произвольной точке соприкасающаяся прямая у = = С-1Х -I- Сг (касательная) имеет касание 1-го порядка, ио в точках перегиба — 2-го порядка. [c.444]

В случае (в) конус и цилиндр касаются одной сферы и пересекаются по двум плоским пересекающимся между собой эллиптическим 1фивым 2-го порядка, проецирующимся в отрезки прямых. [c.123]

Смотреть страницы где упоминается термин 2-го порядка прямой : [c.172] [c.172] [c.95] [c.98] [c.135] [c.202] [c.202] [c.202] [c.21] [c.247] [c.551] [c.20] [c.365] [c.310] [c.436] [c.436] [c.415] [c.416] [c.54] [c.24] [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...