ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы 2-й степени относительно координат и содержит 10 коэф-тов, т. е. 9 независимых параметров, почему эта П. определяется 9 условиями, напр. 9 заданными точками или 9 касательными плоскостями ее. П. 2-го порядка в то же время и 2-го класса, откуда следует: 1) со всякой прямой она пересекается в двух точках действительных или мнимых, лежащих на конечном расстоянии или в бесконечности, раздельных или слившихся; прямая, имеющая с П. 2-го порядка более двух общих точек, целиком принадлежит ей (прямолинейная образующая). 2) Через каждую прямую пространства проходит не более двух плоскостей, касательных к П. 2-го порядка. Произвольная плоскость пересекает ее по коническому сечению (см.), действительному или мнимому. Сечения параллельными плоскостями — подобные и подобно расположенные кривые 2-го порядка. Касательная плоскость пересекает П. 2-го порядка по коническому сечению, распавшемуся на пару действительных или мнимых прямых, пересекающихся в действительной точке (точка прикосновения касательной плоскости); если же кривая пересечения распадается на пару слившихся прямых, точка прикосновения становится неопределенной и касание происходит вдоль всей этой прямой (конус и цилиндр). В случае П. 2-го порядка для любой точки Р (а, Ъ, с) пространства (полюс) полярная П. представляет плоскость, ур-ие к-рой: [Выходные данные]