Распределение Шарлье

За теоретическую кривую распределений двойных амплитуд, как и при определении коэффициента вибраций, была выбрана кривая Пуассона, исправленная умножением на ряд Грамма-Шарле типа В. [c.62]

Пример 9. Возвращаясь к материалам примера 7 о длине хвоинок сосны, в котором были получены значительные величины Л и Ех, построим сглаживающую кривую типа распределения Шарлье с учетом только асимметричности распределения и затем с учетом одновременно Л и Ех. Характеристики этого ряда 5л =2,047 Л5=—0,5560, т. е. распределение имеет заметно выраженную левостороннюю асимметрию. Рассчитать теоретические (выравнивающие) частоты для этого распределения. Расчет приведен в табл. 31. Здесь 1=2/а/п=6,765 Л5/6=—0,093 п/зх—97,7=98. Остальные действия понятны из табл. 31. [c.93]

Однако в инженерной практике расчетов конструкций имеют место случаи, когда распределение случайных величин физикомеханических параметров и действующих нагрузок отличается от нормального закона распределения. В этом случае функцию плотности распределения любого сложного закона можно представить в виде ряда Грамм—-Шарлье, в котором члены ряда являются функциями плотности нормального распределения. [c.107]

Эти способы исследования распределения (z) сводятся к представлению F (у z) над интервалом ошибки 2 в виде пары прямых (линейный способ) или пары парабол (параболический способ) с последующим вычислением (с помощью этих аппроксимирующих функций) четырех первых начальных, а затем центральных моментов ошибки z при плотности Р г). Иногда для полного представления о р (г) полезно воспользоваться разложением Грама-Шарлье типа А, но гораздо чаще оказывается, что асимметрией и эксцессом можно пренебречь и Р (г) считать нормальным распределением. [c.93]

Для того, чтобы составить представление об отклонении распределения (z) от закона Гаусса и интуитивно оценить возможные отсюда последствия для точности настройки, можно воспользоваться рядом Грама Шарлье типа А (см. [16, с. 247]), представляющим собой, если говорить о плотности распределения вероятностей (х), следующее разложение [c.97]

Интерполяционные и схематизированные кривые распределения. Кроме рассмотренных выше (в предыдущей и в настоящей главе) многочисленных разновидностей теоретических законов распределения, которые должны иметь место при осуществлении вполне определенных, указанных в соответственных пунктах, объективных условий, характеризующих существо исследуемого случайного явления, в литературе (главным образом зарубежной и переводной) длительное время имели большое распространение так называемые интерполяционные кривые распределения и ряды, предназначаемые для аппроксимации (или сглаживания ) эмпирических распределений. Сюда относятся, в частности, кривые распределения Фехнера, кривые распределения Пирсона, ряд "рама-Шарлье, ряд Эджворта и др. [c.151]

Следует заметить, что некоторые из кривых распределений, первоначально полученных названными выше искусственными путями, оказались в дальнейшем соответствующими теоретическим распределениям, вполне обоснованно полученными для определенных условий возникновения случайных величин или же как распределения выборочных (эмпирических) характеристик таких величин. Кроме примеров такого рода, упоминавшихся уже в предшествующем тексте, отметим здесь еще кривые распределения Щарлье (получаемые при разложении в ряд Чебышева—гамма-функции Гаусса). Эти кривые соответствуют так называемым допредельным случаям распределения величин, образованных по схеме суммы, когда число слагаемых превышает несколько единиц, и поэтому пользование правилами композиции распределений становится громоздким, но с другой стороны число их еще не настолько велико, чтобы можно было переходить к теоретическим распределениям, основанным на предельных теоремах. Естественно, что в подобного рода частных случаях использование теоретически обоснованных распределений, хотя и с сохранением для него первоначальных интерполяционных названий (кривые Пуассона или кривые Шарлье такого-то типа и т. п.), является совершенно разумным. [c.151]

Дйвляйщем большинстве he отображают какйх-либо реальных схем возникновения случайных явлений или других объективных закономерностей (за исключением, может быть, некоторых схем урновых задач), а получены чисто умозрительным путем формальных математических обобщений ради достижения наибольшего разнообразия внешнего вида кривых для лучшей подгонки их под получаемые эмпирические распределения. Такая подгонка может служить только примитивным целям грубого внешнего описания наблюденного результата, но никак не целям проверки теории практикой и научного выявления этим внутренней сущности и объективных закономерностей исследуемых явлений. В силу этого применение на достигнутом сейчас уровне развития теории вероятностей и, в частности, теории законов распределения случайных величин, устарелых путей, воплощенных в системах Фехнера, Пирсона, Шарлье, представляется нецелесообразным. [c.153]

Обобщенный закон распределения типа А (Шарлье) оказался полезным для таких распределений, которые, хотя и являются близкими и симметричными, тем не менее существенно отличаются от нормального закона тем, что выборочные значения таких статистических характеристик как экцесс (т), учитывающий крутизну кривой распределения или асимметрии (а), характеризующая косость ветвей кривой, имеют значительные величины (положительные или отрицательные) характеристики должны равняться нулю при строго нормальном распределении (рис. 1, б). [c.333]

Дисперсии и центральные моменты порядка п для всех этих распределений обозначим через и т . Тогда плотности искомых распределений могут быть представлены в виде рядов Грамма—Шарлье [38] [c.21]

Широко известно представление распределений в форме рядов Граммй—Шарлье [14], в которых используется гауссовское ядро [c.67]

Почти все кривые распределения ср(отп) лучше описываются кривыми Шарлье по сравнению с нормальным законом распределения. Аппроксимация кривых нормальным законом распределения для напряжений срабатывания реле лучше, чем у распределений напряжений отпускания. С увеличением времени эксперимента вероятности того, что кривые нормального закона и кривые Шарлье могут подходить для описания величин практически [c.133]

Указывалось, что виД закона распределения времени безотказной работы определялся прежде всего характером изменения математического ожидания и дисперсии параметров элементов. Поэтому по экспериментальным данным в первую. очередь определялись, именно эти характеристики, а также коэффициенты вариации, асимметрии, эксцесса, сходимость кривых к нормальному закону и закону Шарлье. [c.138]

Закон распределения составляющей X°[i) представляется И. Е. Казаковым в виде ортонормированных разложений з ряд Грамма — Шарлье, в основу которого положен нормальный закон распределения. Нулевой член этого разложения представляет собой нормальный дифференциальный закон распределения случайных величин (1.40) при а = т.х = 0 [c.39]

Для однородного распределения а = О, т.е. Ig N m) = О, бт. Для модели Шарлье а = 2 ш Ig (m) = 0,2т. [c.115]

При обработке заготовок методом пробных рабочих ходов инструмента кривая распределения действительных размеров получается несимметричной относительно поля допуска (рис. 7, ж). Это обусловлено тем, что рабочий, производя пробные ходы и измерения каждой заготовки, стремится обеспечить наибольшее предельное значение выполняемого размера (используя проходную сторону предельного калибра). При этом методе обработки влияние закономерно изменяющихся и систематических постоянных погрешностей значительно уменьшается и часто полностью отсутствует. Закон распределения приближается к несимметричному закону Шарлье. [c.30]

Среди асимметричных распределений встречаются и такиь которые неплохо описывает формула Шарлье [c.92]

Пример 9. Применим критерий согласия Ястремского к оценке расхождения между эмпирическими и вычисленными по дормуле Шарлье (50) частотами распределения 200 хвоинок юсны обыкновенной. Необходимые данные содержатся в табл. Д34. Расчет величины С приведен в табл. 53. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...