Теорема Троттера - Като

Часть Ш книги посвящена сингулярным возмущениям краевых задач для уравнений с частными производными. Здесь рассмотрены уравнения с малым параметром при старших производных, сингулярные возмущения области и краевых условий, вопросы поведения спектра таких задач. Для изучения нестационарных задач в книге систематически используется теорема Троттера - Като, сводящая нестацио-нЕфную задачу к исследованию стационарных задач. Рассматриваются также задачи, в которых коэффициенты уравнения сильно меняются в какой-либо узкой области, проводится исследование конкретных физических задач такого рода. [c.8]

Важным результатом о сходимости решений эволюционных уравнений является следующая теорема Троттера - Като, которая будет доказана в гл. X. [c.51]

Долазательство. Это простое следствие из теоремы Троттера -Като (см. гл. IV, 3, и гл. )0. В самом деле, если р - константа, то мы можем взять ее равной 1. Уравнениям (6.3) и (6.5) соответствуют сильно непрерьшные полугруппы в (й) (это доказано в 4 гл. IV). По теореме Троттера-Като (6.7) эквивалентно тому, что [c.87]

ТЕОРЕМА ТРОТТЕРА - КАТО И РОДСТВЕННЫЕ ВОПРОСЫ [c.255]

Теорема Троттера - Като позволяет вьавести свойство сходимости решений эволюционных уравнений из свойства сходимости соот ветствующих стационарных задач. В частности, это позволило пере нести результаты гл. IX на соответствующие параболические ( 2) и гиперболические (замечание 5о1) задачи. Хорошее изложение этих вопросов имеется у Като [ 2 ]. [c.270]

Теорема 2 представляет собой частный случай весьма общих результатов, полученных Като [227, 229], Троттером [415, 416] и Нельсоном [289] и неоднократно использованных при изучении гамильтонианов, встречающихся в квантовой теории поля. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...