Канонические антиперестановочные соотношения

Взяв вместо симметризатора S антисимметризатор А, можно развить ту же теорию и в случае статистики Ферми, при этом все этапы построения операторов о(/) и a f) будут аналогичны соответствующим этапам построения этих операторов в случае статистики Бозе. Единственное существенное различие состоит в том, что для статистики Ферми операторы рождения и уничтожения удовлетворяют каноническим антиперестановочным соотношениям (КАС) [c.23]

Теперь мы кратко остановимся на соотношении между физической и унитарной эквивалентностью. Нетрудно сообразить, что из унитарной эквивалентности следует физическая эквивалентность. Действительно, два унитарно эквивалентных представления я и р имеют одно и то же ядро и, следовательно, физически эквивалентны (теорема 7). В правильности такого соотношения можно также убедиться, исходя из теоремы 2, которая позволяет на основании унитарной эквивалентности представлений я и р заключить, что /л( л) =/р( р)- Взяв слабые -замкнутые оболочки правой и левой частей этого равенства, мы получим /л ( я) =/р ( р)- Это равенство и означает, что представления я и р физически эквивалентны. Второе доказательство говорит о том, что требование физической эквивалентности следует считать более слабым, чем требование унитарной эквивалентности, поскольку условие j ( ) э /р (ЗЗр) и /р ( р) э э/р,(ЭЗр,) , по-видимому, менее жесткое, чем условие /р(23р) = = /ц( ц) - Действительно, имеются примеры физически эквивалентных представлений, которые унитарно не эквивалентны. Одним из наиболее интересных для нас случаев следует считать представления канонических антиперестановочных соотношений. С -алгебра, порожденная КАС, простая ). а поэтому все ее [c.141]

Рассмотрим теперь нетривиальный случай, когда Ж — бесконечномерное пространство со счетным базисом (т. е. — сепарабельное вещественное гильбертово пространство). Следуя Гихарде [154], определим С -алгебру 91 канонических антиперестановочных соотношений как 91 = 09 , где 9 (для каждого [c.347]

Смотреть страницы где упоминается термин Канонические антиперестановочные соотношения : [c.284] [c.416] [c.289] [c.291] [c.293] [c.295] [c.297] [c.299] [c.301] [c.303] [c.305] [c.307] [c.309] [c.311] [c.313] [c.315] [c.317] [c.319] [c.321] [c.323] [c.325] [c.327] [c.329] [c.331] [c.333] [c.335] [c.337] [c.339] [c.341] [c.343] [c.345] [c.347] [c.349] [c.351] [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...