Метод Хилла. Первое приближение

Как бы то ни было, приближения этого метода чрезвычайно быстро сходятся. Хилл вычислил коэффициенты, или, точнее, их отношения с пятнадцатью знаками. Первое приближение ему давало вообще шесть точных знаков, второе приближение — одиннадцать знаков и третье — пятнадцать знаков. С другой стороны, убывание коэффициентов происходит также весьма быстро. В разложении для и, например, коэффициенты при . [c.486]

Другими частными решениями задачи трех тел, существование которых доказано строго, являются периодические орбиты. Работа Пуанкаре ) представляет обширную теорию этого класса орбит. В гл. XII настоящей книги пример такого рода периодических орбит приводится при рассмотрении теории Хилла —Брауна движения Луны. Метод, примененный для изучения орбит в окрестности периодической орбиты, выбранной в качестве первого приближения в теории Луны, применим в большинстве случаев и к периодическим орбитам в ограниченной задаче. Однако в этом случае уравнения в вариациях больше не являются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, как это было для частных решений Лагранжа. Коэффициенты этих линейных уравнений представляют собой периодические функции времени. [c.234]

Теории движения спутников Сатурна посвящены работы Г. Н. Дубошина. При изучении движения каждого спутника все остальные спутники заменяются бесконечно тонкими круговыми однородными кольцами с массой, равной массе соответствующего спутника. Затем методом А. М. Ляпунова (18э7—1918) строится периодическая орбита, близкая к круговой, которая может служить первым приближением к реальным движениям спутников. Метод Хилла был применен Е. А. Гре-бениковым для построения аналитической теории движения восьмого спутника Сатурна — Япета. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...