Гамильтоновость и приведение к двум степеням свободы

В этом параграфе рассмотрим задачу об устойчивости неподвижных точек точечного отображения, задаваемого гамильтоновыми дифференциальными уравнениями. Будут рассмотрены случаи, когда величины Лг связаны резонансными соотношениями третьего и четвертого порядков. Будут доказаны два утверждения о неустойчивости. Их доказательство основано на приведении точечного отображения в окрестности неподвижной точки (которую считаем совпадающей с началом координат) к нормальной форме с последующим применением теоремы 2 о неустойчивости неподвижной точки отображения. По аналогичной схеме исследована устойчивость положений равновесия гамильтоновой системы с одной и двумя степенями свободы в работах автора [53, 55, 60] и автономной гамильтоновой системы с произвольным числом степеней свободы в работе Хазина [92]. Теоремы о неустойчивости, полу- [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...