Осцилляториый метод

Наибольшее число работ, выполненных методом линейчатого поглощения в вакуумном ультрафиолете, посвящено определению концентрация атомов водорода, измерению силы осциллятора линии Ьа и реакциям взаимодействия атомов водорода с различными газами [77—88]. Атомы водорода образуются прп самых различных химических реакциях, и их взаимодействие с другими атомами чрезвычайно важно с точки зрения изучения кинетики весьма сложных химических реакций. Очень важно для практического использования метода линейчатого поглощения то, что точно известна сила осциллятора линии Ь . Это позволяет найти силу осциллятора методом поглощения и, сравнив ее с теоретической величиной, убедиться в отсутствии методических ошибок при использовании метода поглощения. Линию Ьа легко регистрировать, так как она попадает в окно прозрачности воздуха. Прн определении концентрации атомов водорода пользуются оптически тонкими слоями в излучающей трубке и находят параметр а [79, 87] или используют для эталонирования вспомогательные разряды [81, 87, 88]. Молекулы водорода, в отличие от молекул кислорода и азота в разряде, могут быть полностью диссоциированы, и поэтому известно, какое количество атомов проходит через кювету. Легко праве- [c.290]

Теплоемкость какого-либо вещества может быть вычислена прямой подстановкой значений энергетических уровней в уравнение (4-12). В настоящее время наиболее точным методом определения теплоемкости является метод, основанный на определении энергетических уровней с помощью спектроскопических данных. При отсутствии достаточного количества спектроскопических данных теплоемкость идеального газа можно вычислить, прибегая к приближенным допущениям о жесткости ротатора и гармоническом осцилляторе путем использования выражений (2-29) и (2-38) квантовой механики для энергетических уровней соответственно. [c.119]

Используя статистические методы, определить теплоемкость при постоянном давлении сероводорода как жесткого вращательно-гармонического осциллятора при 1000 °К и 1 атм. Основные колебательные частоты сероводорода равны uj = 2611 сл-i, = 2684 м- , = 1290 см-i. [c.148]

Определение сил осцилляторов представляет большой теоретический интерес. К числу наиболее точных опытов, позволяющих определить силу осциллятора, можно отнести изящный метод крюков Рождественского (см. 2 этой главы). Определение силы осциллятора в области собственного поглощения вещества с гораздо [c.275]

Сложная задача взаимодействия электромагнитного поля с веществом может решаться методами как классической, так и квантовой физики. Следует учитывать, что при использовании гармонического осциллятора в качестве модели излучающего атома результаты квантовой и классической теории дисперсии совпадают При применении другой модели (например, атома водорода, где нужно учитывать кулоновское взаимодействие, а не квазиупругую силу) результаты квантового и классического описания будут существенно различны. В последующем изложении, проводимом в приближении классической физики, фак- [c.138]

Как можно измерить силу осциллятора для какой-либо линии методом "крюков" Рождественского [c.458]

Рис. 28.12 передает ход кривой дисперсии, полученной по методу Рождественского, для паров титана в области видимого и ультрафиолетового света. На снимке заметно несколько областей собственного поглощения титана, с соответствующим числом собственных частот (Оо и сортов осцилляторов разной силы / . [c.555]

Однако этот путь не дал желаемых результатов. Лишь предположение Планка, что гармонический осциллятор частоты V может обладать только таким количеством энергии, в котором содержится целое число элементарных порций величиной hv каждая, привело к правильному выводу. На основании новых квантовых представлений и статистических методов Планк получил следующее выражение для испускательной способности, полностью совпадающее с опытом [c.141]

Векторный потенциал поля излучения и операторы рождения и уничтожения фотонов. В 2.4 на примере задачи о равновесном тепловом излучении был продемонстрирован переход световые волны -> квантовые осцилляторы -> фотоны. В общем виде этот переход рассматривается на основе метода вторичного квантования с использованием, операторов рождения и уничтожения фотонов. Фактически мы уже провели это рассмотрение. Чтобы завершить его, остается [c.255]

Линейный контур с постоянным затуханием (линейный осциллятор с затуханием). Эта задача легко решается прямым интегрированием дифференциального уравнения (2.2.6), но для иллюстрации метода проделаем соответствующие расчеты для свободных колебаний методом медленно меняющихся амплитуд. [c.75]

Применим вариант метода с медленно меняющимися амплитудой и фазой. Укороченные уравнения для исследуемого линейного осциллятора с трением будут [c.76]

Однако надо иметь в виду, что светящийся пар или газ часто не находится в состоянии термодинамического равновесия (например, газ невысокого давления при электрическом разряде). Тогда непосредственно не поддается измерению, и в этих случаях метод лучеиспускания пригоден лишь для определения относительных значений А) для ряда линий с общим верхним уровнем. По найденным относительным значениям Af можно вычислить по формуле (16а) 71 и относительные значения сил осцилляторов /jj(, для линий с общим верхним уровнем. [c.398]

Расчет вероятности или силы осциллятора для любого перехода в принципе может быть проведен приближенными методами квантовой механики. В случае одного валентного электрона сила осциллятора определяется по формуле (8). где матричный элемент вычисляется по приближенному [c.426]

Это последнее выражение эквивалентно выражению для распределения интенсивности в линии при рассмотрении возмущенных колебаний осциллятора (формула (1) 86). Таким образом, математическое описание процесса расширения линии оказывается одним и тем же и при классическом и при квантовомеханическом методах. [c.502]

Может показаться, что применение канонического преобразования к задаче о гармоническом осцилляторе подобно стрельбе из пушки по воробьям . Однако мы имеем здесь простой пример того, как посредством канонических преобразований можно сделать все координаты циклическими. Рассмотрение общих схем решения механических задач с помощью этого метода мы отложим до следующей главы, а сейчас перейдем к- изложению общих свойств канонических преобразований. [c.273]

Задача о гармоническом осцилляторе. В качестве примера применения метода Гамильтона—Якоби мы подробно рассмотрим задачу о гармоническом осцилляторе с одной степенью свободы. Гамильтониан такой системы равен [c.305]

Если же, наоборот, последнее имеет место, то указанный метод рассмотрения, хотя и останется возможным, но уже, наверное, не будет единственным. Появятся кратные собственные значения, и рассмотренное выше разделение может быть также произведено и в других системах координат, например в случае однородного трехмерного осциллятора, в пространственных полярных координатах ). Получающиеся собственные значения будут, [c.697]

Воспользуемся теперь вторым методом для решения задачи об ангармоническом осцилляторе. Мы увидим, что этот метод не сталкивается с отмеченными выше трудностями, но при этом определить с его помощью возмущенное движение довольно затруднительно. Фактически [c.188]

Исследовать методами теории возмущений возмущение одномерного гармонического осциллятора линейным или квадратичным членом в гамильтониане и сравнить результат с точным решением уравнения движения. [c.204]

Предложенный метод был использован для выбора оптимальных параметров двухмассового осциллятора. Варьировались 3 жесткостных и 2 инерционных параметра. Оптимизировались 6 критериев, выражающих частотные, амплитудные и инерционные характеристики системы, а именно [c.6]

Определенное внимание в книге уделяется изложению предложенного автором метода условного осциллятора [21, 25, 28], с помощью которого могут быть получены эффективные приближенные решения для систем с переменными параметрами. К рассмотрению последних сводится анализ многих задач динамики цикловых Механизмов. [c.4]

МЕТОД УСЛОВНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА [c.139]

Предварительные замечания. Большое число задач динамики механизмов сводится к анализу динамических моделей,,параметры которых изменяются во времени. Для решения этих задач могут быть использованы различные подходы [9, 21, 38, 41, 60, 61, 77, 78, 79], выбор которых во многом зависит от специфики исследуемой системы и поставленной цели динамического расчета. Ниже рассматривается одна из возможных аналогий между параметрическими колебаниями в исходной системе и вынужденными колебаниями в некоторой вспомогательной модели, названной условным осциллятором [21, 25, 28]. Основанный на этой аналогии метод оказывается хорошо приспособленным к кругу инженерных задач динамики механизмов. В частности, в рамках единого подхода удается исследовать параметрические явления, связанные с потерей динамической устойчивости системы, а также строить приближенные решения при медленных и резких изменениях параметров механизма. Метод условного осциллятора может быть отнесен к группе методов анализа линейных нестационарных систем, содержаш,их большой параметр [61, 77, 79]. [c.139]

УЧЕТ ХАРАКТЕРА ИЗМЕНЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ РЕШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА УСЛОВНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА [c.154]

НЕКОТОРЫЕ ОБОБЩЕНИЯ МЕТОДА УСЛОВНОГО ОСЦИЛЛЯТОРА ПРИМЕНИТЕЛЬНО К МНОГОМАССОВЫМ СИСТЕМАМ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.160]

Первая форма решения для установившегося режима. Воспользуемся решением в виде (4.72), полученным с помош ью метода условного осциллятора. Поскольку в (4.72) используется разложение в ряды Фурье, эта форма решения более эффективна, когда функция W t) непрерывна и дифференцируема, что обычно свойственно цикловым механизмам с непрерывным движением ведомого звена типа рычажных, эксцентриковых и т. д. В нашем случае при учете (4.25), (5.5) и (5.8) [c.168]

Рассматривая систему однородных уравнений, полученную из (5.143) при нулевых правых частях, и полагая параметры системы медленно меняющимися, запишем на основании метода условного осциллятора частное решение в виде [c.225]

Используя изложенные соображения и метод условного осциллятора (см. гл. 4), можно для инженерных оценок критического уровня параметрического возбуждения воспользоваться пульсацией корней формального частотного уравнения (4.80) относительно их среднего значения. При этом, аппроксимируя изме- [c.262]

Использование метода условного осциллятора. Для определения вынужденных колебаний можно непосредственно воспользоваться решением в форме (4.72), полученным в п. 17. Проиллюстрируем методику расчета на примере механизма, рассмотренного в п. 19 (см. стр. 169), в котором идеальную угловую скорость ведущего звена со вместо 25 рад/с примем равной 120 рад/с при этой угловой скорости условие медленности изменения параметров, оговоренное в п. 19, оказывается уже неправомерным. [c.268]

Для построения решений при резких изменениях параметров ниже используется модификация метода условного осциллятора, изложенная в п. 17 [28, 311. [c.300]

Остановимся на приближенном определении собственных частот и форм колебаний, имея в виду, что дальнейший анализ в главных координатах не имеет специфических особенностей, требующих отдельного рассмотрения. При решении этой задачи могут быть использованы различные методы [65]. Здесь мы ограничимся лишь иллюстрацией методики расчета, опирающейся на рассмотренную в данной главе модификацию метода условного осциллятора [32]. [c.320]

Вульфсон И. И. Определение динамической устойчивости многомассовых колебательных систем при периодически изменяющихся параметрах с помощью метода условного осциллятора. — В кн. Исследование, конструирование и испытания тяжелых металлорежущих станков. М., НИИмаш, 1970, с. 106—119. [c.324]

Исследование виброакустических процессов в станке в высокочастотном диапазоне основывается на стохастической природе возмущающих сил, используются методы архитектурной акустики, в частности статистический энергетический анализ [14]. Станок представляется в виде совокупности связанных резонирующих осцилляторов и систем изгибных и продольно-сдвиговых колебаний конструкции. Модель — структурно-функциональная, так как имеет структуру, сходную со станком, а отклик модели на задаваемое возмущение количественно соответствует отклику конструкции станка, хотя волновые процессы, сопровождающие распространение структурного шума, не имитируются. [c.55]

Интенсивность линии поглощения определяется произведением числа N поглощающих атомов на силу осциллятора / , для соответствующего перехода [см. (4.13)]. Следовательно, измерение расстояния между крюками позволяет определить произведение Nfih для исследуемой линии. E jni из каких-либо дополнительных опытов оценить число N поглощающих атомов, то применение метода крюков позволит измерить силу осциллятора fiky вероятность перехода и связанное с ней время жизни атома в возбужденном состоянии f M. (4.13а)]. [c.228]

Опыты Баркла. Баркла экспериментально изучал (1909) томсоновское рассеяние рентгеновских лучей. Его интересовало распределение интенсивности рассеянного излучения по различным направлениям. Теоретически оно было хорошо известно как распределение интенсивности излучения линейного осциллятора. Баркла нашел хорошее согласие результатов своих экспериментов с предсказаниями теории для достаточно мягкого рентгеновского излучения. Однако для жесткого рентгеновского излучения Баркла отметил качественное несогласие экспериментальных результатов с теорией. В то время не существовало методов измерения дли- [c.25]

Метод поглощения, как и испускания, позволяет определить произведение силы осциллятора (или вероятности перехода Л . ) на соответствующую концентрацию атомов N. Разница заключается в том, что в случае поглощения N представляет собой концентрацию атомов на нижнем уровне, соответствующем данной линии, в то время как в случае испускания N есть концентрация атомов на верхнем уровне. Следовательно, и при применении метода поглощения для определения абсолютных значений надо знать концентрации атомов Л/ . Если нижний уровень является нормальным, то значение = Nq находится непосредственно по температуре и упругости пара. Однако надо иметь в виду, что для большинства металлов упругость их паров известна недостаточно надежно, поэтому абсолютные значения вероятностей переходов определяются со значительно меньшей гочностью, чем из спектральных измерений произведений [c.400]

Результаты, полученные на основании формул (8) и (9), хорошо оправдываются экспериментально для случая нормальной связи между моментами при использовании источников света, в которых распределение атомов по уровням близко к равновесному и вместе с тем явления самопоглощения линий не играют заметной роли. Практически это осуш,ествляется в электрических дугах и искрах при атмосферном давлении для мультиплетов, нижние уровни которых не являются нормальными или расположенными близко к нормальным. В табл. 95 приведены относительные интенсивнсстл для квинтета хрома. Силы осцилляторов измерены Н. П. Пенкиным [ 1, интенсивности — Фрериксом методом фотографической фотометрии. [c.411]

Задача. Вернемся к задаче об ангармоническом осцилляторе, уже рассматривавшейся в задаче 2, п. 3. Применяя метод Делоне, показать, что [c.287]

При этом зависимость от радиуса г будет определяться уравнением, которое следует рассматривать с помощью метода, совершенно подобного примененному в первом сообщении для исследования кеплеровой задачи. Одномерный осциллятор, между прочим,- [c.697]

В этой главе описываются некоторые методы, приложимые к системам, уравнения движения которых не могут быть решены точно, но вместе с тем некоторая упрощенная задача — называемая невозмущеиной задачей — допускает точное решение. При этом предполагается, что различие между интересующей нас возмущенной системой и упрощенной невозмущенной системой может рассматриваться как малое возмущение. В первом параграфе рассматриваются прямые методы трактовки возмущений эти методы используются для исследования ангармонического осциллятора. Во втором параграфе излагается каноническая теория возмущений, на которой основывается кваи-товомехаинческая теория возмущений. Рассмотрен также кратко вопрос о секуляриых и периодических возмущениях. [c.182]

При Л о = kfilas > 10 это условие обычно не является лимитирующим, однако, если на некоторых отрезках времени оно все же нарушается, то эти отрезки должны быть выделены в виде отдельных участков, при рассмотрении которых можно воспользоваться другой модификацией метода условного осциллятора (см. п. 17 и гл. 7) [c.167]

Выше мы рассмотрели случай тсо =h 2р т — 2, 3,. . . ) С помощью метода условного осциллятора также можно показать что непосредственно в зоне параметрического возбуждения коле бательный режим соответствует усредненному параметру дисси нации 61, где б — sg б + б. Этот вывод был выше по [c.270]

Вульфсон И. И. К использованию метода условного осциллятора при исследовании некоторых систем с переменной интенсивностью распределения упругих и инерционных характеристик. — В кн. Вопросы динамики и прочности. Вып. 25. Рига, Зинатне , 1973, с. 181—190. [c.324]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...