Проблема Делоне

Во многих случаях, когда характеристическая функция имеет другую форму, чем предполагается в теореме II, можно использовать методы, аналогичные приведенным. С таким случаем мы познакомимся ниже, при рассмотрении проблемы Делоне. [c.535]

Производная от е по х содержит е в знаменателе. Это при определенных обстоятельствах может вызвать трудности, если в проблеме Делоне учитывать члены первой степени. Эти трудности можно избежать, если ввести новые координаты подобно тому, как это было в 1 гл. VI. [c.550]

В этом выражении Ф, Ai, А ,. . . суть данные функции от Xi, х , которые в каждой точке внутри определенной области могут быть разложены по положительным степеням Zj — а и Xj — Ь. Задачу об отыскании Xi, х , Уъ Уг как функций t мы назовем проблемой Делоне. [c.551]

Представление координат в проблеме Делоне как функций времени оказывается вообще достаточно простым при использовании дифференциального уравнения в частных производных Гамильтона — Якоби. В качестве обобщенных координат в зависимости от обстоятельств можно использовать либо и у , либо х и Жд. В предыдущем случае необходимо рассмотреть ди ерен-циальное уравнение [c.554]

Вычисление аналитических выражений для координат в проблеме Делоне становится очевидным в чисто математическом отношении. Если принять в качестве обобщенных координат и г/а, то вычисления будут много проще, чем в том случае, когда используются переменные и х - Последний выбор, как уже было сказано, следует предпочесть с практической точки зрения. Причиной этого является то, что в выражении (1 ) для F нужно брать, вообще говоря, только несколько членов ряда и чаще даже один член может давать хорошее приближение. Отсюда следует, [c.560]

Эти уравиеиия имеют ту форму, которую мы предполагали в 4 для проблемы Делоне, или ио крайней мере могут быть приведены к этой форме при помощи линейного преобразования координат. Здесь можио неиосредственио применить выполненные в указанном параграфе исследования. [c.562]

На интегрирование уравнений (2) можно смотреть как на частный случай проблемы Делоне, которая рассматривалась в 4. Пусть [c.596]

Но теперь дифференциальные уравнения для х> П1 и Лг имеют форму, которую мы предполагали в проблеме Делоне. В соответствии с (10) 4 мы можем написать выражения для координат промежуточной орбиты /х. именно [c.596]

Правая сторона этого равенства представляет энергию движения со скоростями q — q и, следовательно, существенно положительна. Следовательно, энергия, сообщаемая данными импульсами больше, чем сли бы на систему были наложены связи, на величину, равную энергии движения, представляющего разность мзжду свободным движением и движением при наличии связей. Эту теэрему в ее полном виде формулировал Делоне (1844). Хороший пример ее применения дает проблема Эй.тера ( 44, пример). [c.186]

Значение этой науки в развитии машиностроения было осознано крупнейшими учеными и инженерами еще во второй половине XIX в. Достаточно указать на тот интерес и внимание, которые были проявлены во второй половине XIX и в начале XX вв. к проблемам теории машин и механизмов со стороны таких выдающихся ученых, как П. Л. Чебышев, Н. Б. Делоне, И. А. Вышнеградский, П. О. Сомов, Ф. Е. Орлов, Н. Е. Жуковский, В. Л. Кирпичев. [c.7]

В основной проблеме теории движения Луны разложение возмущающей функции Я в виде явной функции элементов Делоне представляется четырехкратным рядом вида [c.426]

Наиболее совершенной с практической точки зрения явилась теория Ганзена таблицы, составленные Ганзеном в 1857 г., использовались для вычисления эфемериды Луны и астрономических ежегодниках с 1862 по 1923 г. С 1883 г. в таблицы Ганзена вводятся поправки Ньюкома, так как эти таблицы в своем первоначальном виде стали плохо представлять наблюдения расхождения, составлявшие 1"—2" в период 1750—1850 гг., достигли 5" в 1870 г., 10" в 1880 г. и 18" в 1889 г. Аналитическое (буквенное) решение основной проблемы в теории движения Луны построено Делоне (окончательные результаты опубликованы в 1867 г. (41]). [c.443]

Г — средняя аномалия Солнца, йи, Си являются комплексно сопряженными с аи, Ск. Поправки, вводимые Брауном в полученные формулы для решения основной проблемы и обусловленные использованием упрощенного выражения (4.10.26) для возмущающей функции, такие же, как и в теории Делоне (см. 10.03). [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...