Направления, в которых траектории стремятся к сложному

Вопрос о направлениях, в которых траектории стремятся к сложным состояниям равновесия, рассматривается в 20 при предположении, что динамическая система является аналитической. [c.185]

Направления, в которых траектории стремятся к сложному состоянию равновесия [c.363]

Направления, в которых траектории стремятся к сложному состоянию равновесия. При исследовании сложных состояний равновесия иногда бывает весьма существенно знание направлений, в которых траектории могут стремиться к этому состоянию равновесия ). [c.84]

Как уже было сказано во введении, вопрос о том, стремятся ли траектории системы к состоянию равновесия в определенных направлениях и в каких именно, выходит за рамки чисто топологических рассмотрений динамической системы. Однако знание указанных направлений позволяет представить более конкретно характер расположения траекторий вблизи состояния равновесия. Кроме того, как мы увидим в дальнейшем (см. главу IX), нахождение направлений, в которых траектории могут стремиться к состоянию равновесия в случае сложного состояния равновесия (для которого А = 0), является одной из составных частей метода исследования его топологической структуры. [c.183]

Отметим, что дискриминант квадратного уравнения (13) совпадает с дискриминантом характеристического уравнения. Поэтому в случае, когда этот дискриминант отрицателен, т. е. в случае фокуса (простого или сложного), не существует направлений, в которых траектории могут стремиться к состоянию равновесия. Нетрудно показать, что корни уравнения (13) и /сг связаны с характеристическими корнями 1 и К2 соотношениями [c.77]

В случае фокуса, простого или сложного (т. е. когда характеристические корни комплексные или чисто мнимые), корни уравнения (13) тоже комплексные, т. е. нет направлений, по которым траектории могут стремиться к состоянию равновесия. Как мы видели в 5, в этом случае траектории — спирали. [c.79]

Пусть О — изолированное сложное состояние равновесия (для которого А = О, см. 7), лежащее в нача.ле координат. Опираясь на определение IX 9, мы рассмотрим в настоящем параграфе вопрос о направлениях, в которых стремятся траектории к такому состоянию равновесия. [c.363]

Метод исс.чедования сложных состояний равновесия, излагаемый в настоящей главе, опирается на последовательное рассмотрение траекторий, стремящихся к состоянию равновесия в каком-нибудь одном из возможных направлений. Поэтом5 прежде всего в первом параграфе настоящей главы ( 20) рассматривается вопрос о направлениях, в которых траектории могут стремиться к сложным состояниям равновесия (для случая простых состояний равновесия этот вопрос рассматривался в главе IV, 9). [c.362]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...