Синусы — Значение для угло

Синусы — Значение для углов [c.761]

При построении изображений предметов и выводе основных формул геометрической оптики рассматриваются гомоцентрические (исходящие из одной точки) пучки света. Лучи, входящие в эти пучки, должны составлять малый угол с оптической осью системы (такие лучи называют параксиальными). Для них допустима замена синуса или тангенса угла с оптической осью значением самого угла, что часто упрощает вычисления. При описании построений используют удобный прием ( правило знаков ), согласно которому все расстояния отсчитываются от границы раздела двух исследуемых сред и те из них, которые оказываются направленными против распространения луча, считаются отрицательными. Кроме того, учитывается знак угла. Положительным считается угол, отсчитываемый от направления главной оптической оси по часовой стрелке, а углом, отсчитываемым в противоположном направлении, приписывается отрицательный знак. [c.278]

Приближенно с достаточной для инженерных расчетов точностью погрешность базирования деталей можно определять, используя графики (рис. 30) значений синуса угла перекоса р в зависимости от конусности детали 1 при фиксированных значениях центрального угла призмы а. [c.109]

Таким образом, кроме ширины сечения вентиляционного отверстия имеет значение наклон кровли. При крыше длиной ската 40 м и высотой 7 м (а=10°) скорость движения потока воздуха такая же, как при крыше длиной ската 10 м и высотой 1,75 м. На рис. 3 наглядно представлены эти соотношения. В табл. 1 приведены значения синусов для различных углов наклона. При а = 90°, т. е. перпендикулярно стене, скорость движения воздуха максимальна, при а = 10° — только 17% и при сс=3°—только 5% максимального значения. На практике, как правило, известны ширина крыши (равная ширине перекрытия) и ее высота. Таким образом, имеется значение тангенса угла наклона tga = h/b. Для нахождения а приводится дополнительно рис. 4, что облегчает интерполяцию значений синусов угла по табл. 1. [c.16]

Среднее арифметическое значение принимают и для случаев, в которых измеряемая величина встречается не только в первой степени, а в более сложной зависимости (например приборы с квадратичной шкалой, поляризационные приборы со шкалой для квадратов синуса или квадратов тангенса углов и многие другие случаи). [c.70]

Для полного расчета необходимо иметь заранее вычисленные значения косинусов и синусов этих углов. В таблицах 1 и 2 (стр. 77, 78) приведены указанные значения для 5=1, 2, 3, 4, 5, когда 2п = 24. [c.76]

Для решения уравнения Кеплера (81) было предложено большое число методов. Наиболее совершенный из них был дай в 1824 г. астрономом В. Бесселем (1784—1846). Из уравнения Кеплера следует, что разность функций и — J представляет собой периодическую функцию от С, обращающуюся в нуль в точках Я и Л, т. е. при значениях , кратных л. Поэтому ее можно представить в виде ряда Фурье по синусам кратных углов [c.57]

Значение амплитуды А считаем положительным, угол а изменяется в пределах от О до 2л. Поэтому для его определения надо кроме величины тангенса знать еще знак синуса этого угла. [c.127]

Все операции в приведенном здесь решении выполнены в матричной форме согласно алгоритму, показанному в предыдущих разделах параграфа однако для большей компактности представления информации в книге принят следующий способ изложения. Показываются матрицы и операции с ними в общем виде, а элементы этих матриц при разных значениях индекса участка или узла приведены в таблицах. Так в табл. 13.8 представлены синусы и косинусы углов, кратных 2°30. [c.371]

Подставляя это значение интеграла в формулу (9.8), найдем следующее общее выражение для синуса угла наклона нормали [c.390]

Если откладывать по оси абсцисс углы, а по оси ординат — значения тригонометрической функции, отвечающей этим углам, то получится графическое изображение этой тригонометрической функции. На фиг. 4 изображены построенные таким образом синусоида (графически выраженный закон изменения величины синуса) и косинусоида (то же для косинуса). [c.73]

Примечание, Таблицы позволяют находить натуральные значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов для всех острых углов, содержащих целое число градусов и минут, а также решать обратную задачу. [c.47]

Вернемся снова к уравнениям (4а) и (5а). При их составлении мы предполагали, что центры масс-противовесов движутся по окружностям. Далее, выбрав размеры Qi и Qj, определяли углы и а., для всех положений механизма, т. е, находили законы движения центров противовесов. Но к решению задачи о статическом уравновешивании механизма двумя противовесами можно подходить и иначе. Например, предположи.м, что мы используем для установки противовесов какие-нибудь вращающиеся звенья механизма, законы движения которых известны. В таком случае в уравнения (4а) и (5а) необходимо подставить известные значения синусов и косинусов углов и а . Для того чтобы требования уравнений удовлетворялись, достаточно сделать переменными величины Qi и Q,. Конструктивно такое решение можно осуществить, связав противовесы с выбранными звеньями механизма поступательными парами и заставив их обкатываться по неподвижным кулачкам соответствующих профилей, как показано на фиг. 6. [c.440]

Поскольку часто по величинам синусов или тангенсов определяют либо величину угла, либо размеры линейных отрезков, из которых составляется соответствующая измерительная схема, необходимо пользоваться таблицами тригонометрических функций. От того, сколько значащих цифр содержат таблицы для каждого значения угла, зависит точность его определения, [c.19]

Среднее значение момента определим, воспользовавшись уравнениями (2.17) и (2.22) для сумм синусов углов одной полости. [c.72]

Для малых значений ф, что можно предположить для большинства используемых в технике материалов, синус угла можно заменить величиной самого угла, после чего получаем [c.517]

Подставляя в эти краевые условия представление (7.106) для перемещений и и у, а также прогиба w и формулы (7.10д) для Um И Fm, упрощая получающиеся соотношения настолько, насколько это возможно, путем деления на общие множители и приведения подобных членов, с помощью тригонометрических формул для синусов и косинусов суммы двух углов найдем, что все условия, кроме мало значительного условий и = О для свободно опертых краев, можно-удовлетворить для всех значений у, если взять [c.531]

Подставляя эти значения углов е и е в формулу (14.31) И развертывая выражения для синусов, находим [c.242]

Вместо вычисления а по формуле (41а) или менее точной формуле (416) для характеристики функции/)(а) можно находить среднее квадратично) значение синуса угла наклона [7,9] [c.326]

Совершенно ясно, что условие синусов и условие тангенсов в параксиальной области совпадают, так как для малых углов раствора пучков значения синусов углов и тангенсов тех же углов практически одни и те же. [c.52]

Для возможности дальнейшего преобразования системы уравнений движения (например, усреднения) необходимо найти аналитическое представление зависимостей аэродинамических коэффициентов от пространственного угла атаки а. В связи с этим часто прибегают к аппроксимации аэродинамических характеристик степенными или тригонометрическими рядами. Если аэродинамические характеристики задаются на всём интервале возможных значений угла атаки [0,тг], то целесообразнее использовать тригонометрические ряды. Как было отмечено в параграфе 1.1, зависимость Сг (у) является чётной, а зависимости с (о ), гпа (у) — нечётными, и их представления в виде отрезков рядов Фурье содержат члены соответственно по косинусам или по синусам [c.54]

Как видно из этих формул, агг и аее суть главные напряжения. Мы имеем дело с радиальным распределением напряжений. При заданном 0 напряжение Огг обратно пропорционально г и имеет особенность в начале координат. Для заданного г величина Огт изменяется с синусом угла 0, принимая экстремальные значения при 0 = п/2 и нулевое значение при 0 = 0. [c.326]

Рис. 1. Устройство для определения значений синуса и косинуса угла

Используя формулы для синуса и косинуса суммы двух углов и подставляя значения /, получим [c.106]

Затем по формулам (9—11) для соответствующих сингоний определяют теоретические значения синусов углов О для этих линий и сравнивают их с экспериментально полученными значениями синусов углов отражения (некоторое расхождение при таком сравнении может быть связано с растворением в данной фазе других компонентов). [c.196]

Функция (22.29) имеет период 2л, равный периоду изменения синуса и косинуса. Значения тангенса одинаковы для углов, разность между которыми равна я. Следовательно, за время периода колебания угловой скорости Т = 2nlk экстремальные значения функция (U (i) примет при времени от начала периода = = (1/fe) ar tg (—Я/fe) и ia == (1/fe) (я + ar tg (—Я/fe)). Тогда [c.290]

Сигналы от дешифратора 1 (фиг. 222) поступают в преобразователь 2 числовых значений координат программы в напряжение. Здесь использован преобразователь, представляющий собой ступенчатый трансформатор. Настройка значения каждого разряда осуществляется с помощью двух десятипозиционных переключателей один из них служит для образования напряжения, пропорционального значению синуса угла, второй — значению косинуса угла. [c.420]

Этот способ представления поля позволяет объяснить явление несовпадения акустической оси и центрального луча, для которого на рис. 1.14, а углы преломления показаны штрихпунктиром. При некоторых углах падения р коэффициент прозрачности Ь быстро изменяется (см. рис. 1.14, б). При прохождении через границу расходящегося пучка лучей меньше ослабляются лучи диаграммы направленности, соответствующие большему значению П. Отклонение экспериментального значения угла преломления (для центрального луча) от теоретического (по закону синусов) происходит в сторону углов, для которых значение П больше. Увеличение волнового размера ак пьезопластины приводит к сужению диаграммы направленности в призме и ослаблению описанного эффекта. [c.86]

Для решения задач статики выпишите для себя (а лучше и запомните) значения синусов и косинусов углов О, 15, 30, 45, 6С, 75, 90 градусов,-, значения корней квадратных из 2, 3, 5, 10. - Желательно-также знать пропорции сторон некоторых прямоугольных треугольни- - ков, которые очень часто встречаются в учебных задачах механики. Основная часть таких необходимых справочных данных приведена в "справочном листке" на плакате 13с. [c.59]

Если обратиться к рис. 38, то нетрудно заметить, что (9.25) определяет значение угла ai, при котором скорость распространения поперечных волн (по нормали к фронту волна переместится за время At на путь Ь At) вдоль границы равна скорости продольных волн (из рис. 38 следует, что за это же время продольная волна пройдет путь а Ai)- При углах падения ai > ar sin( >/fl) будет иметь место полное внутреннее отражение поперечных волн, продольные возмущения, возникающие в точках поверхности у = 0 при падении на эту поверхность поперечной волны, будут обгонять поперечную волну. Это свойство трактуется так синус угла отражения продольной волны, вычисленный по закону синусов sin аг = ва, оказывается больше единицы, и, следовательно, вещественного угла отражения для продольной волны в обычном смысле не существует . Таким образом, решение задачи об отражении, представленное формулами (9.22), (9.24), справедливо лишь при 0 <а- , т. е. при углах падения волны, меньших угла внутреннего отражения sin ai <. Ь/а (рис. 39). [c.437]

И направление соответствующего луча нельзя рассчитывать по закону синусов. Значение этого максимума максиморума для продольной головной волны при первом критическом угле приблизительно на 10 дБ больше, чем для поперечной головной волны при втором критическом угле. [c.88]

Для измерения коэффициентов корреляции R при нулевой временной задержке и косинуса угла сдвига фаз между вибрационными процессами используются рассмотренные уже двухканальные синхронные и синфазные анализирующие устройства (фильтры измерителя колебательной мощности, двухканальный гетеродинный анализатор на базе анализаторов типа С53, устройства типа 2020 фирмы Брюль и Кьер ) совместно с умножающим устройством, фазочувствительным вольтметром типа ВФ-1 или коррелятором фирмы Диза типа 55Д70. При отсутствии фазосдвигающей цепи в измерительных трактах осуществляется измерение вещественной части коэффициента корреляции и косинуса угла сдвига фаз. Поворот фазы на 90° позволяет получить значения мнимой части коэффициента корреляции 1ш и синуса угла сдвига фаз между процессами. При синусоидальных процессах показания умножителя, фазочувствительного вольтметра или коррелятора пропорциональны косинусу угла сдвига фаз, а при стационарном случайном характере в полосе частот — коэффициенту корреляции между исследуемыми процессами. Для получения непосредственного отсчета R или os а, например на шкале коррелятора, необходимо (при автоматических измерениях) использовать блоки автоматической регулировки усиления (АРУ) с целью поддержания постоянной величины поступающих на коррелятор сигналов. [c.437]

Подобно этому получают квадратичные формы и для других кристаллических систем при помощи формул (15), (16), (17) и уравнения Бреггов (7). Квадратичные формы позволяют определять постоянные решётки, зная из эксперимента значения синусов брэгговских углов 0 для ряда кристаллических плоскостей (кк1) и длины волны X применяемого излучения. [c.166]

Зная структуру, производят расшифровку (индицирование) рентгенограммы порошка путём сравнения экспериментально наблюдённых и теоретически рассчитанных по квадратичной форме [см. уравнение (18) для кубической структуры] синусов брэгговских углов. Расшифровка сводится к тому, что каждой линии на рентгенограмме приписываются мил-леровские индексы , Нк1) той плоскости в кристалле, от которой эта линия получилась. Значения постоянных решётки а, с и индексы (кМ). свойственные данной структуре, берутся из Справочника по рентгеноструктурному анализу [9]. Для расшифровки рентгенограмм веществ с неизвестной кристаллической струк- [c.167]

Предполагается, что угол наклона линии прогибов мал по срав нению с единицей. Для большинства имек)щих практическое значение задач это справедливо даже тогда, когда прогибы достигают таких величин, которые будут заходить в так называемую область больших перемещений.- Углы наклона порядка единицы маловероятны, кроме исключительных случаев, куда входят тонкий стержень (задача эластики) или тонкостенные пластины или оболочки, которые изгибались в формы, способные перейти в их исходную форму, изготовлялись из материалов,-подобных резине, или деформировались с глубоким проникновением в пластическую область к подобным случаям применяются общие соотношения, полученные в главе 6, но для других слзгчаев онй не будут использоваться. Поэтому на данном этапе не будет делаться различия между задаваемым в виде div/dx углом наклона, что по определению есть тангенс угла поворота срединной поверхности в точке, и синусом этого угла или самим углом, измеренным в радианах, а также различия между косинусом такого угла и единицей. Поэтому угол между двумя поперечными сечениями (рис. 2.1, в) после деформирования можно представить как скорость, с которой изменяется угол наклона dw/dx при перемещении вдоль оси х, умноженную на пройденное в этом направлении расстояние, обозначенное через dx. [c.56]

Здесь величины, обозначенные индексом я, зависят лишь от угла а. Каждому целому значению п соответствует три таких уравнения. Если бы ) разложении функций X, Y ч Z ъ ряд Фурье входили как синусы, так и косинусы, то для каждого целого п кроме трех уравнений (16) получились бы еще три уравнения для определения коэфициентов более общего разложения в ряд Фурье эти нозые уравнения отличались бы от уравнений (16) лишь знаками перед п в двух последних уравнениях (16). Но мы для упрощения вычислений предположим, что разложение в ряд Фурье внешних сил, а следовательно, и напряжений, можно представить в следующем простом виде [c.26]

Обратимся теперь к аппроксимированию Т В качестве аппроксимирующих формул возьмем основные члены величин ТИнтегралы, содержащие в подынтегральной функции множитель созф, как было сказано выше, можно представить в виде 81п6у/(6у). Учитывая это, видим, что Ti можно считать положительной величиной при любом значении бу, так же как и Гз и Ть поэтому для этих функций основная часть является некоторой постоянной (причем положительной по физическому смыслу) величиной. Относительно Гз и Тъ следует еще заметить, что разность Гз — Тъ обращается в нуль при интегрировании по всей боковой поверхности (то есть при бу = 0, я). Поэтому основные части Гз и Г5, аппроксимируемые постоянными величинами, равны друг другу. Величины Гг и Г4 нельзя аппроксимировать постоянными числами их можно аппроксимировать по-стоянными величинами, умноженными на синус угла атаки. Итак, будем предполагать, что [c.45]

Разрешающая способность определяется размерами наименьшего еще видимого элемента структуры. Эта способность зависит от длины волны ). освещающего света и от цисленной апертуры а объектива а . конденсора (апертура, или отверстие, измеряется произведением из показателя преломления и синуса половины угла отверстия объектива, измеренного из фокуса). Максимум а и а равен приблизительно для сухой системы 0,95, и для масляной иммерсии (кедровое или парафиновое масло) 1,4, а так как мы имеем о = л/(а+а ), го для Х = 560 значение 6 равно 0,2. Увеличить разрешающую способность можно, применяя ультрафиолетовый свет и фотографию. Микроскопы для мастерских 15<СК<500, препаровочные микроскопы 10< 1/< 30, металлографические микроскопы 17К< 2200. [c.530]

Согласно формуле (50) усиление колебаний на переходных участках за счет вторичного возбуждения прямо пропорционально величине коэффициента резания, синусу угла запаздывания и обратно пропорционально частоте колебаний и крутизне характеристики демпфирования. По сравнению с тем, что уже было получено выше для установившихся движёний, новым здесь является зависимость от угла запаздывания (сдвига по фазе). Если сот = я, то механизм вторичного возбуждения усиливает колебания, если т = О, то он не оказывает никакого влияния и амплитуда колебаний будет такой же, как при резании по чистому . Это минимальное значение амплитуды уже не может быть уменьшено никаким подбором величины запаздывания т. Таким образом, для того чтобы можно было управлять вторичным возбуждением, нужно, чтобы этот процесс был неустановившимся. Управлять вторичным возбуждением в этом случае можно с помощью изменения фазы ф или путем изменения частоты вращения инструмента или заготовки. [c.114]

Показатель преломления. Эта величина имеет существенное значение при глушении эмалей. Показатель преломлеиия вещества характеризуется отношением скорости света в пустоте к скорости света в данном веществе и для монохроматического луча равен отношению синусов угла падения и угла отражения. [c.20]

На рис. 18 показано связанное с этим изменение угла отражения для фаницы оргстекло (призма преобразовательная) - сталь. Пьезопластина имела произведение диаметра на частоту 30 МГц - мм. Значения углов отражения и преломления отклоняются от найденных по формуле синусов в сторону максимумов К к В тем сильнее, чем шире диафамма направленности излучателя. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...