Аналитическое вычисление мультипольиых полей

Аналитические методы перечислены в разд. 3.1. Сначала были выписаны разложения в ряд для потенциалов и полей. Формула (3.19) является наиболее общим выражением для разложения в ряд произвольного трехмерного распределения потенциала в цилиндрических координатах, а (3.27) — в декартовых. Выражение (3.20) написано для частного случая аксиально-симметричного распределения потенциала. Затем были рассмотрены общие свойства плоских, аксиально-симметричных и мультипольных полей. Обсуждались специальные методы вычисления как аксиально-симметричных, так и мультипольных полей (разделение переменных, конформные преобразования и т. д.). Было рассчитано распределение потенциала, созданного двумя цилиндрами одинаковых диаметров с круглой апертурой. Мы ознакомились с процедурой, позволяющей быстро рассчитать поле, созданное системой апертур. Затем было вычислено распределение потенциала, созданного цилиндрическим вогнутым 2ЛГ-мультиполем, и найдено решение задачи об идеальных мультиполях. Трудности аналитических вычислений были проиллюстрированы на практических примерах. Мы остановились на особых свойствах магнитных материалов, после чего использовали закон Био — Савара (3.249) для вычисления по- [c.177]

В качестве исходного распределения берется поле, вычисленное в приближении геометрической оптики. Затем дифрагированное на кромке поле представляется в виде комбинации полей, излучаемых мультиполями. Далее ограничиваются лишь теми из этого набора, аналитическое продолжение которых внутрь диэлектрика представляет собой убывающую функцию, и амплитуды этих мультипольных полей получают при решении системы линейных уравнений. [c.412]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...