Уравнения термоупругостн в напряжениях

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Уравнения равновесия (1.2.17) и граничные условия (2.2.3) уже представлены в напряжениях. Деформации при заданном температурном поле определяются через напряжения с помощью соотношений (1.5.23). Для полной формулировки задачи термоупругостн в напряжениях необходимо из соотношений (1.2.2) по известным компонентам тензора деформации гц определить компоненты вектора перемещения u . Эти соотношения образуют систему шести неоднородных уравнений в частных производных относительно трех неизвестных функций их свободные члены ец являются однозначными функциями координат х , имеющими непрерывные производные до второго порядка. [c.41]

V у гости задача о плоской де-формации существенно отличается от задачи о плоском напряжённом состоянии. Решение задачи о плоской деформации точно удовлетворяет уравнениям пространственной теории термоупругостн почти для всего призматического тела. Оно приближенное только вблизи торцевых поверхностей длинного призматического тела, на которых условия для нормального напряжения удовлетворяются в смысле принципа Сен-Венана. [c.92]

Таким образом, постановку плоской задачи термоупругостн в напряжениях можно сформулировать следующим образом. Необходимо определить функцию напряжений/ (х, у), удовлетворяющую уравнению (4.2.22) (при плоской деформации) или уравнению (4.2.24) (в случае плоского напряженного состояния), граничным условиям (4.2.32) (4.2.33) на наружном контуре L и соответствующим граничным условиям на каждом внутреннем контуре к (рис. 22), условиям (4.4.5), (4.4.8), (4.4,9) (при плоской деформации) или таким же условиям однозначности, но содержащим вместо величин Е , VI, соответственно величины Е, V, ат (в случае плоского напряженного состояния). [c.108]

Доказать, что в термоупругостн уравнение совместности (6.44) можно записать через функцию напряжений Эри Ф = Ф xi, хг) в случае плоской деформации в виде ф= —а (Г — Го)/(1 — v), а в случае плоского напряженного состояния — в виде (р= —аЕ (Т — То). [c.227]

Примеры использования связанной теории термоупругостн. Для стержня в одноосном напряженном и тепловом состоянии система физических уравнений принимает вид [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...