Процесс последовательных приближени

При получении ММ операции 2—5 методики могут выполняться многократно в процессе последовательных приближений к желаемому результату. [c.43]

Искомый закон движения ф (г) определим в процессе последовательных приближений, [c.261]

Относительно процесса последовательных приближений по рассмотренной модификации метода упругих решений можно заметить, что в теории пластичности доказана его сходимость к точному решению для задач, в которых граничные условия формулируются только в перемещениях (и = v = w 0) или в напряжениях при [c.313]

Решение такой нелинейной задачи строится по методу последовательных приближений. В начальном приближении принимаются равными Е, л и из решения задачи линейной теории упругости находятся е ° у%,. . е, . Из зависимости Ф (е ) находится величина а затем < >, G . Далее решается задача линейной неоднородной теории упругости. По найденным из нее компонентам деформированного состояния определяются ei, ali Е ( Как и в рассмотренном примере для одноосного напряженного состояния, процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока значения компонент тензоров напряжений или деформаций в двух соседних приближениях не будут отличаться друг от друга на величину, меньшую величины допустимой погрешности. [c.316]

Матричный метод прост и удобен для практических приложений, особенно для систем с большим числом степеней свободы. Кроме того, этот метод обладает тем преимуществом, что случайные числовые ошибки не влияют на окончательный результат, а лишь несколько замедляют процесс последовательных приближений. [c.157]

Хотя и не имеется строгого доказательства сходимости процесса последовательных приближений в общем виде для трехмерной задачи теории пластичности, однако для некоторых классов задач (пластины, оболочки) такое доказательство существует. [c.290]

В формулах (4.3.4) индексы 5, 0, п соответствуют деформациям и напряжениям в направлении меридиана, параллели и нормали к срединной поверхности соответственно. Определение упругопластических параметров , р в формулах (4.3.3), (4.3.4) производилось на основе процесса последовательных приближений, характерного для метода переменных параметров упругости [26]. Контрольные расчеты по составленной программе производились для конической оболочки и, как показано в работе [140], дают возможность получить характеристики деформированного состояния с высокой точностью. [c.202]

Процесс последовательного приближения прекращаем тогда, когда относительная разница между двумя соседними значениями Р окажется в пределах допустимой погрешности. [c.352]

В результате такого стягивания значений у , у1 к нулю происходит процесс последовательного приближения к выполнению требования (50.8). [c.338]

Взяв за основу одно из устойчивых решений системы (4.48), продолжим процесс последовательны приближений. Для этого в правые части уравнений (4.46) и (4.47) подставляем [c.79]

Для определения значений а п е выполняют ряд последовательных итерационных переходов в соответствии с уравнением (2.112) и кривой упругопластического деформирования а = ё", где а = aja и ё = е/е — относительные напряжения и деформации. В первом приближении (при / = 1) задают значение секущего модуля и определяют упругое напряжение Оу = Оу = а . По этому значению из соотношения (2.113) при 7 = 2 вычисляют деформацию = ву и новый секущий модуль E . Процесс последовательных приближений продолжают до тех пор, пока не будет выполнено условие E j j -- где V — заданная погрешность решения. [c.90]

В методе дополнительных деформаций полагают, что деформация пластичности является дополнительной (типа анизотропной температурной деформации) ill, 56]. Основной в этом случае является обычная задача теории упругости с постоянными параметрами упругости, что существенно упрощает решение. Однако структура процесса последовательных приближений оказывается несколько слол<нее, чем в методе переменных параметров упругости. [c.131]

Процесс последовательных приближений, определяемый формулой (46), сходится, т. е, [c.62]

Прежде всего докажем, что обычный процесс последовательных приближений (см. п. 7) приводит именно к первой собственной форме. Основой процесса является сравнение двух кривых а и а +1, вторая из которых получается как линия прогибов, вызванных нагрузкой /па при этом приближенное значение квадрата частоты определяется формулой [c.138]

В таком процессе последовательных приближений ортогона-лизация сопровождает каждую ступень выкладок и, непрерывно вытесняя примесь первой формы, приводит ко второй собственной форме и ко второй частоте последняя подобно выражению (11.262) определится формулой [c.140]

После выбора начальных значений производится процесс последовательного приближения по всем узлам сетки. Для ускорения процесса [c.274]

При проведении процесса ортогона-лизации процесс последовательных приближений для формы колебаний быстро сходится. Вторая частота собственных колебаний стержня определяется по формуле (118), но с заменой на на [c.402]

Решая задачу с граничным условием (VI. 19), получаем значения 0 в первом приближении. Затем вычисляем Pj. 112 по аналогичным формулам и т. д. Процесс последовательных приближений будет сходящимся. Для доказательства покажем, что последовательные разности pW = 0W — 0 сходятся к нулю (предполагается, что 0 — точное решение). Функция (k + 1)-го приближения будет удовлетворять уравнению Лапласа [c.76]

Процесс последовательных приближений будет сходящимся. Для доказательства покажем, что последовательные разности р№) = 0 — 0№) стремятся к нулю при k oo. Для (й + 1)-го приближения функция 0 внутри области удовлетворяет уравнению [c.80]

Оба эти способа предполагают процесс последовательных приближений, требующий для каждого приближения в первом случае пересчета и перезадания всех сопротивлений i -сетки, а во втором — пересчета и перезадания сопротивлений, моделирующих граничные условия. [c.100]

Если пойти по наиболее логичному пути и для моделирования физических нелинейностей использовать электрические нелинейности, то можно исключить процесс последовательных приближений и решать задачу в один прием. Для этого необходимо отойти от традиционного способа моделирования внешнего термического сопротивления с помощью линейных омических сопротивлений. [c.100]

В работе [29] показано, что процесс последовательных приближений является сходящимся, причем трех приближений для получения окончательного результата практически вполне достаточно. [c.191]

Таким образом, рассмотренное устройство позволяет автоматически учитывать зависимость расхода рабочего тела от изменения удельного объема, что дает возможность более корректно и точно решать поставленную задачу, не прибегая в то же время к трудоемкому процессу последовательных приближений. [c.228]

В результате процесса последовательных приближений должно быть получено значение погиба в корневом сечении, равное нулю. Это является критерием окончания расчета. Обычно уже после второго приближения величина погиба в корневом сечении близка к нулю (—0,01 см<6 <0,01 см). Однако в результате накопления погрешностей эта величина может незначительно отличаться от 0,01 см. Тогда истинная установка определяется по формуле (43), причем в правую часть этой формулы подставляют величину установки из последнего приближения. [c.69]

Процесс последовательных приближений в таком виде всегда дает первую форму крутильных колебаний. [c.199]

Процесс последовательных приближений сходится быстро (достаточно двух-трех приближений). [c.318]

Проведенные расчеты показали, что на первой половине входного участка процесс последовательных приближений довольно быстро сходится (особенно быстро в конфузорной зоне ядра течения). В сечениях, приближающихся к точке смыкания пограничных слоев, сходимость ухудшается и даже может не иметь места. [c.354]

Экстраполируем полученную таким образом функцию LJ (х) еще на некоторое расстояние и повторяем для этого отрезка процесс последовательных приближений. [c.355]

Если процесс последовательных приближений сходится слишком медленно, расходится или при некотором приближении расчетные параметры теряют физический смысл (например, ft [c.355]

По полученным во втором приближении значениям сил можно определить моменты трения в шарнирах и силу трения в поступательной паре 3-4, а затем проделать расчет в третьем приближении, используя уравнения, подобные (7.5) — (7.13). В результате получим еще более точнь е, более близкие к окончательному результату значения fji, "з, и Ь". Процесс последовательных приближений можно продолжать и дальше в зависимости от требуемой степени точности расчета. Однако опыт показывает, что достаточно второго приближения. [c.238]

Как видно из рисунка, процесс последовательных приближений (итерационный процесс) сходится к точному значению деформации е-точш если функция со (е) непрерывна и удовлетворяет условиям [c.312]

После выбора точек предельног(3 отклонения находят неизвестные коэффициенты pk из системы уравнений (19.16) и вычисляют отклонения от заданной функции. Если предельные отклонения оказались не равными L, то надо выбрать новую комбинацию точек X/ так, чтобы в одной из них достигалось наибольшее ио абсолютной величине значение отклонения. Для новых значений Х/ вычисляют коэффициенты рь, и процесс последовательных приближений повторяют до тех пор пока не будет достигнуто равенство предельных отклонений с последовательно чередующимися знака- [c.155]

Можно показать, что процесс последовательных приближений всегда сходится к первой собственной частоте. Получение таким способом последующих частот и форм колебаний требует проведения процесса ортогопализации. [c.403]

Выбрав некоторую комбинацию предполагаемых значений точек предельного отклонения Xi и определив неизвестные коэффициенты ри из системы уравнений (19.25), вычисляют величины отклонений от заданной функции. Если предельные отклонения оказались не равными +L, то надо выбрать новую комбинацию точек XI. Выбор этих точек производят так, чтобы в одной из них достигалось наибольшее по абсолютной величине значение отклонения, а во всех остальных — значения, возможно большие по абсолютной величине. Кроме того, знаки отклонений в выбранных точках должны чередоваться. Для новых значений xi вычисляются величины коэффициентов р, и процесс последовательных приближений повторяют до тех пор, пока не будет достигнуто равенство предельных отклонений с последо-1, ательно чередующимися знаками. Этот метод вычисления рав-i i)Mepnoro приближения называется также методом уравнивания огклонений. [c.367]

Для решения задачи принимаем, что радиус-вектор (р) первого пересечения линии Ь с гиперсферой С является функцией только направления этой линии в точке т. е. р = р (Тц), где замена т,, любым вектором того же направления не изменяет век-тop-фyнкциIi р. Тогда принципиально возможно вести процесс последовательных приближений так, что предварительно принятое направление Тц, являющееся практически почти неизбежно неудовлетворительным, уточняется шаг за шагом в направлении, противоположном направлению градиента функции (р (то)) по изменению (повороту) направления т . [c.125]

Для наших целей, однако, нет необходимости обращаться к методам малого параметра достаточно использовать метод возмущений в его простейшей форме, основанной на построении процесса последовательных приближений. Отметим только, что возможность обращения к методу малого параметра позволяет обосновать сходимость последовательности приближений к искомому решению и установить условия сходимости. [c.78]

Если Af o(g) и Ждо(ио, 5)—линейные функции q, то эти уравнения совпадают с уравнениями второго приближения при этом i и Hi представляют собой соответственно динамическую ошибку и динамическую компоненту движущего момента во втором приближении. Сравнение gi(f) с % t) и с позволяет оценить сходимость процесса последовательных приближений и сделать вывод о степени точности первого приближеиия. [c.83]

Процесс последовательных приближений для ортогонализиро-ванных функций прогибов второй формы будет сходиться. [c.179]

Третьй частота бпредёлйетсй аким жё способом, как и Ё орай. При назначении формы упругой линии нужно подчинить ее условию ортогональности с первой формой и со второй формой. Процесс последовательных приближений, описанный выше, будет сходитьсй длй третьей и вообще для любой формы, если соблюдено условие ортогональности. [c.180]

Специалист заметит в книге некоторые случаи математической нестрогости, допускаемые ради краткости изложения, и особенно отсутствие доказательств сходимости процессов последовательных приближений, неоднократно рекомендуемых для проведения вычислений. Отсутствие этих доказательств автор не считает поводом к отказу от изложения соответствующих методов, учитывая многочисленные теперь случаи, когда практика расчетов опережает строгое обоснование соответствующих методов. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...