Бивекторы и тервекторы

В книге излагаются основы новой графической статики и кинематики плоских и пространственных стержневых систем и механизмов. Рассматриваются также задачи динамики твердого тела, элементы прикладного графического анализа и т. п. В качестве математического аппарата используются весовая линия , векторы и их производные, бивекторы и тервекторы. Результаты графических операций с использованием математического анализа в одинаковой степени переносятся как в статику, так и в кинематику. Этим достигается общность и единство исследования задач векторной геометрии и механики. [c.2]

Особое значение в нашей работе отводится тотальным (комплексным) бивекторам Ф, тервекторам Т и кватервекторам Q, которые по своей общности охватывают все разделы векторной геометрии и механики. Так, например, внутренняя составляющая 5 тотального бивектора Ф = S + ея определяет работу пространственных сил, а внешняя я — импульс сил и количество движений. Аналогично, внутренняя составляющая и тотального тервектора Г = ы + еш выражает определитель третьего порядка, а внешняя W — тройное векторное произведение. Здесь е — орт, тензор которого 6 = —1. [c.151]

Скалярная часть внешнего тервектора представляет собою объем некоторого пространства,имеющего форму параллелепипеда, основанием которого служит внешний бивектор Р1Р2 sin 0 = л, а высотой кратчайшее расстояние А. Произведение А Sin 0 называется моментом двух линий Sj и действия векторов. Векторная часть определяет тройное векторное произведение. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...