Плоские колебания дисков

ПЛОСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ДИСКОВ [c.141]

Плоские колебания диска на горизонтальной плоскости [c.227]

Плоские колебания диска на цилиндрической поверхности [c.227]

Плоские колебания диска [c.230]

Т4.30. Определить длину стального вала I, если для закрепленного на нем плоского стального диска (см. рисунок) частота собственных вращательных колебаний в горизонтальной плоскости / = = 40 Гц. Диск считать абсолютно жестким, массой вала пренебречь [c.289]

При этих предположениях можно говорить о двух типах колебаний. К первому типу относятся случаи, когда любая точка срединной плоскости диска колеблется в той же плоскости, т. е. совершает плоские колебания в свою очередь, их можно подразделить на радиальные и тангенциальные колебания. Второй тип колебаний — изгибные колебания диска, которые характеризуются пространственной картиной деформаций и перемещениями точек срединной плоскости по перпендикуляру к этой плоскости. Установлено, что центробежные эффекты, связанные с вращением диска, практически не влияют на формы и частоты свободных плоских колебаний поэтому вращение диска учитывают только при исследовании изгибных колебаний. [c.141]

Радиальными называются осесимметричные плоские колебания, при которых любая точка срединной плоскости диска движется только вдоль соответствующего радиуса при этом отсутствуют перемещения в окружном (тангенциальном) направлении, а также в направлении перпендикуляра к срединной плоскости диска. [c.141]

При Кп > 1 формулу (5-21) можно преобразовать в известные уравнения, для глубокого вакуума, которые, например для метода колебаний диска [Л. 19 ] и плоской одномерной задачи [Л. 61 ], имеют вид [c.163]

Остановимся на такой характеристике форм колебаний, как нормальное к плоским поверхностям диска смещение и . На рис. 86 показано распределение относительной величины нормального смещения Нг для четырех, отмеченных на рис. 85 кружочками, точек [c.218]

При анализе форм колебаний, соответствующих спектральным кривым разных семейств в окрестности частоты Q , уже недостаточно следить только за рельефом плоских поверхностей диска. Это связано со следующими данными, относящимися к типичному участку спектра, показанному на рис. 90. [c.222]

Более глубокое представление об особенностях толщинно-го резонанса можно получить, анализируя формы колебаний, соответствующие различным плато. Здесь, естественно, наибольший интерес представляет рельеф плоских поверхностей диска. Объектом исследования должно быть как различие между формами колебаний соседних плато, связанных с R- и Л-модами (далее называемые TR- и ТА-плато соответственно, рис. 90), так и различия в формах колебаний для однотипных плато, соответствующих разным значениям v. Кроме того, интересно проследить за изменением формы колебаний в пределах одного плато. [c.224]

Располагая хотя бы при малых значениях v систематизированными данными о формах колебаний на частоте толщинного резонанса, можно попытаться провести их качественное сопоставление с экспериментальными данными [260, 261, 264] о рельефе плоских поверхностей колеблющегося диска. Приведенные в указанных работах многочисленные данные о рельефе поверхностей пьезокерамических дисков характеризуются сильной изменяемостью по радиусу и качественно хорошо согласуются с кривыми типа /, 5, 7 на рис. 94. Экспериментальные данные получены в широком диапазоне изменения радиусов дисков, однако в них не обнаружено ни одного резонанса с почти поршневым движением плоской границы диска, подобным кривым 4 и 6 ва рис. 94. В рамках введенной терминологии это свидетельствует о том, что в экспериментах не наблюдались резонансы, связанные с Г -плато. Это примечательное свойство объясняется следующим образом. [c.225]

Плоские колебания тела ка двух дисках, вращающихся в противоположных направлениях [c.228]

Изгибные колебания тонких дисков удобно использовать для идентификации типов колебаний, соответствующих всему измеренному спектру собственных или резонансных частот. В силу относительно невысокой изгибной жесткости тонких пластин две низшие моды изгибных колебаний обычно имеют собственные частоты, меньшие частот, соответствующих другим модам. Поэтому можно рекомендовать по двум измеренным низшим частотам колебаний дисков вычислить ориентировочные значения характеристик упругости, по ним рассчитать весь интересующий участок спектра собственных частот, по которому можно определить уточненные значения характеристик упругости, а также степень их неоднородности. Точное определение свойств материала при изгибных колебаниях затруднено сильной зависимостью собственных частот от толщины,, вследствие чего при малых размерах образцов непараллельность плоских поверхностей может привести к заметным погрешностям вычислений. Последнее особенно важно для керамических образцов. [c.76]

Как это видно из (11.34), в случае несимметричности упругих свойств опор и при необходимости учета инерции поворота дисков задача о нахождении критических оборотов ротора не сводится к задаче о нахождении собственных частот его плоских изгибных колебаний. [c.57]

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

Первые прямые наблюдения рельефа плоских поверхностей осесимметрично колеблющегося диска [32, 142] в области высоких частот обнаружили необычные типы форм колебаний и необычную зависимость соответствующих им собственных частот от геометрии диска. Смысл этой необычности в следующем. [c.212]

Следует отметить, что в дальнейшем аналогичная неустойчивость струи была обнаружена, когда в струю помещали отражающие предметы с плоской или даже закругленной поверхностью, если их размеры превышали диаметр диска Маха, а расположение было таково, что образованный при торможении отсоединенный скачок уплотнения находился за той плоскостью, в которой в свободной струе возникал диск Маха. Правда, в этом случае интенсивность колебаний была существенно ниже, чем при использовании резонирующей камеры. [c.15]

До сих пор мы рассматривали в качестве препятствия, деформирующего струю,—диск. Но в газоструйных излучателях для увеличения мощности колебаний вместо диска используются цилиндрические резонаторы с плоским дном, поэтому представляло интерес исследовать распределение статического давления в струе в присутствии резонирующей камеры, тем более, что с точки зрения резонансной гипотезы возникновения генерации оставалось непонятным изменение частоты колебаний при постоянном значении параметра А, т. е. при фиксированном расстоянии от сопла до дна резонатора, но при меняющихся величинах I и к. [c.73]

Чтобы удовлетворить программно-методическим требованиям и из-за необходимости значительного сокращения, пришлось частично переработать следующие разделы курса основания для выбора коэффициента запаса прочности гибкие нити сложное напряжённое состояние контактные напряжения сдвиг и кручение расчёт составных балок определение деформаций при изгибе кривые стержни напряжения при ударе. Существенно дополнены главы, в которых рассмотрены общий случай определения напряжений при сложном действии сил устойчивость плоской формы изгиба расчёт вращающихся дисков вопросы колебаний упругих систем. [c.13]

Колебания высокой частоты, представляющие собой источник нежелательных шумов и звуков, распространяются не только по воздуху, но также через жесткие металлические детали. К последним прежде всего относятся легко воспринимающие колебания плоские листы панелей кузова. Для предотвращения колебаний принимаются следующие меры. В гладких металлических листах штампуют выступы, сообщающие нм жесткость. Кроме того, металлические стенки снабжаются шумоизолирующими прослойками. Двойные стенки кузова повышают сопротивление для прохождения колебаний. Было также предложено ввести наружное покрытие дисков колес и нижней поверхности кузова слоем специальной резины толщиной 3—4 мм. Его назначение состоит в амортизации ударов мелких камней при движении автомобиля, полном поглощении шумов, вызываемых этими ударами. [c.645]

Причины такого расхождения пока не ясны. Возможно оно является следствием того, что метод колебаний диска соответствует двухмерной плоской задаче, а формула (5-21) соответствует одномерной задаче. Однако, если в выражение (5-21) ввести корректирующий множитель 0,1 перед числом Кнудсена, то кривые 6 и 5 занимают положение кривых 66 и 96 (кривые 7 я 8 практически совпадают с линиями 2 и 5), что соответствует реальным значениям величины коэффициента /, которая может изменяться в пределах /= 1,0-н0,6 [Л. 118, 131, 141]. (Результаты расчета зависимостей т)/т)о = / (Кп) с учетом явления аккомодации, см. формулу Тимирязева (5-19а), приведены в работе автора [Л. 91 ]). [c.164]

Механические резонаторы в виде тонких круглых дисков часто используются при возбуждении осесимметричных колебаний в окрестности основной частоты толщинного резонанса. Уже первые опыты применения таких резонаторов показали необоснованность надежд на то, что в случае малой относительной толщины главная толщинная форма колебаний будет иметь близкое к поршневому движение плоских поверхностей диска [75, 264]. Кроме усложнения форм колебаний, значительные трудности встретились при объяснении структуры спектра собственных частот. Как отмечается в работе [121, с. 164], ... хотя при конструировании пьезоэлектрических резонаторов возникает много сложностей, ни одна из них не оказывается столь трудно преодолимой, как определение многочисленных мод колебаний в кристаллических пластинах. Первые опыты практического применения высокочастотных резонаторов с колебаниями по толщине были почти безуспешными вследствие казавшегося бесконечным ряда нежелательных сигналов вблизи основной модЫ колебаний . Наличие цилиндрических граничных поверхностей, особенности волноводного распространения в упругом слое, специфика отражения упругих волн от свободной границы обусловливают появление большого числа резонансов, сосредоточенных вблизи основного толщинного. Отмеченные обстоятельства явились стимулом к проведению многочисленных исследований, целью которых было получение данных для лучшего понимания природы толшин-ного резонанса в диске. [c.211]

Полученные данные об особенностях форм колебаний диска в окрестности частоты толш нного резонанса могут стать основой для выбора формы электродов на плоских поверхностях пьезокерамического резонатора с целью повышения эффективности электромеханического преобразования. При этом, однако, возникают не только чисто вычислительные трудности, но и трудности, связанные с выбором материалов и технической реализации соответствующих устройств [133, 262]. [c.226]

Механизм возникновения последних колебаний применительно к роторным аксиально-поршневым насосам с плоским распределительным диском (см. рис. 73) можно схематически представить в следующем виде. После того как цилиндр с замкнутой в нем жидкостью пройдет через перевальную (разделительную) перемычку распределителя, он ветунит в соединение с соответствуюш,им ок- [c.308]

Свободное поле диска определяется вылетом периферии зубьев над крепящей диск планшайбой. Во избежание потери устойчивости равновесия плоской формы диска и повьппения частоты собственных колебаний диска диаметр плашиайбы принимают следующим [c.798]

Температурные напряжения оказывают больщое влияние на частоту собственных колебаний диска и могут привести к потере им устойчивости равновесия плоской формы. [c.800]

Представленные в статье результаты следует рассматривать как первый шаг на пути изучения описанных здесь чрезвычайно интересных в теоретическом и очень важных в практическом аспекте газодинамических эффектов. Обозначим наиболее важные из задач, требующих своего решения. Применительно к обоим эффектам (свободная и натекающал на плоскую преграду струя) — это изучение нелинейной стадии развития колебаний и описание установившегося автоколебательного режима. В случае струи, натекающей на плоскую преграду, даже в линейном приближении остался неучтенным следующий важный эффект. Колебания диска Маха в неоднородном (осевое распределение числа М перед диском Маха) потоке представляют собой источник энтропийных волн, распространяющихся к преграде. Иначе их можно представить волнами полного давления ро. Достигая преграды, они вызовут дополнительные возмущения. Это обстоятельство должно каким-то образом выделить область течения между диском Маха и преградой. Однако в предложенной модели данный эффект не был учтен. Для его объяснения нужны дополнительные исследования как теоретического, так и экспериментального плана. [c.93]

Особенности спектров эхо-сигналов для отражателей различного типа можно проследить по формулам п. 9.9 1 2]. Если за опорное значение принять амплитуду дон-щого сигнала в дальней зоне, то амплитуда эхо-сигнала от округлых дефектов (сферь1, цилиндра) будет оставаться постоянной при изменении частоты или слабо уменьшаться. Амплитуда эхо-сигнала от плоских дефектов (диска, полосы), расположенных перпендикулярно акустической оси, возрастает с увеличением частоты. Особенно характерным является спектр отражения от плоских дефектов, ориентированных под уголом ф к оси преобразователя (см. рис. 69). Как следует из формулы (9.31), при изменении частоты колебаний будет изменяться аргумент функции Ф, характеризующий направ- [c.217]

Плоский диск большого радиуса R совершает вращательные колебания вокруг своей оси с малой амплитудой (угол поворота диска O = 0o oso)/, Go < 1) определить момент сил трения, действующих на диск. [c.128]

Только при полном пренебрежении инерцией поворота всех дисков критические скорости с учетом несимметрни упругих свойств опор равны соответствующим собственным частотам плоских изгибных колебаний невращающегося вала, найденным для каждой из двух главных плоскостей изгиба по отдельности. [c.58]

В работах, посвященных проблеме уравновешивания гибких роторов, ограничиваются обычно рассмотрением указанного выше частного случая, при котором задача может быть с формальной точки зрения сведена к задаче о плоских изгибных колебаниях очень во многих случаях допустимо и дальнейшее ее упрощение— полное пренебрежение инерцией поворотов и вращения дисков, т. е. рассмотрение расчетной схемы, состоящей из безынертных упругих участков вала (который к тому же предполагается круглым) и точечных сосредоточенных масс. В последнем случае задача уже в точности эквивалентна задаче о плоских изгибных колебаниях рассматриваемого вала соответствующие ей уравнения для амплитуд прогибов вала чаще всего записывают с помощью коэффициентов податливого вала (а не его коэффициентов жесткости) в форме (III.21) [c.127]

Величина колебат. скорости о определяется по ф-лв V— У"3х6/4рг 81а20, . где 0 — малый угол, на, к-рый поворачивается диск в к-рый наблюдают по отклонению отражённого от зеркальца светового луча, р —-плотность среды, 0 — угол между нормалью к диску до включения звука к направлением колебат. скорости, коэф. упругости кручения ннтнт = 4n Af/Г определяется по периоду Г свободных колебаний и моменту инерции Л1 Р, д., г радиус диска, к-рый должен быть много меньше длины волны звука X. Р. д. обычно устанавливают под углом 0в = 45 , т. к. при этом его чувствительность максимальна. Чувствительные Р, д. позволяют определять малые колебат. скорости о 0,1 см/с. В звуковых полях, где имеют место простые соотношении между колебат. скоростью, звуковым давлением р и интенсивностью звука I (нанр., в поле плоской волны), Р. д. пользуются для определения р и 1. [c.404]

Но этим не исчерпываются направления в теории упругости, представленные в предреволюционные годы. Примыкавший идейно к Петербургской школе Г. В. Колосов (1867—1936) в 1909 г. опубликовал основополагающую работу, в которой было показано применение методов теории функций комплекспото переменного к плоской задаче теории упругости. Работу в этом направлении продолжал Н. И. Мусхелишвили, чьи основные исследования относятся уже к советскому периоду. В Киеве и Ека-теринославе работал А. Н. Дыиник по весьма широкой тематике удар и сжатие упругих тел, колебания стержней и дисков, устойчивость стержней и пластин. [c.282]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

Для нагрева образца применяли переменный ток частотой 180 гц, чтобы свести к минимуму колебания температуры в малых образцах. Электрическое сопротивление электродных проволок, подводящих ток, было подобрано, примерно такое же, как и электрическое сопротивление образца, чтобы уменьшить температурные градиенты по длине образца. Термопары изготовляли из проволок хромеля и алюмеля диаметром 0,127 мм, концы которых сваривали в оправке получали спай в виде плоского диска диаметром 0,508 мм, который прижимался к образцу и имел с ним хороший контакт. Холодные концы термопары находились при комнатной температуре и атмосферном давлении. Выходные концы термопары присоединяли к регистрирующему потенциометру фирмы Лиидс и Нортон для получения непрерывной записи и возможного визуального контроля температуры давления или мощности нагревающего тока. [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...