Трение на горизонтальной плоскости

Трение на горизонтальной плоскости [c.276]

Обозначим через Nj нормальные реакции, а через Xj, Yj проекции сил трения на горизонтальную плоскость. Согласно законам статики нормальные реакции Nj (j = 1,. .., п) удовлетворяют уравнениям [c.197]

Трение на горизонтальной плоскости (закон Амон-тона — Кулона) (рис. 3.7) [c.263]

Обозначения а — угол клина ф1 — угол трения на наклонной поверхности клина фг — угол трения на горизонтальной плоскости клина фз — угол трения в направляющей плунжера Р — исходное усилие W — усилие зажима О — диаметр ролика ё — диаметр оси а —длина направляющей плунжера I — расстояние от средней точки контакта консольного плунжера (ролика) до середины направляющей плунжера / — коэффициент трения скольжения. [c.527]

Трение на горизонтальной плоскости. Исследуем условия равномерного прямолинейного движения тела 1 по плоскости 2 (фиг. 4. 4, а). Определим движущую силу 5, если известны сила Q угол а, угол трения ф и угол р. Для этого сначала все силы, [c.96]

Ф1 — угол трения на горизонтальной плоскости клина. [c.25]

На двух одинаковых круглых однородных цилиндрах радиуса г и веса Р каждый, лежащих на горизонтальной плоскости и связанных за центры нерастяжимой нитью длины 2г, покоится третий однородный цилиндр радиуса Р и веса Q. Определить натяжение нити, давление цилиндров на плоскость и взаимное давление цилиндров. Трением пренебречь. [c.47]

На горизонтальной плоскости лежит шар радиуса Р н веса Q. Коэффициент трения скольжения шара о плоскость /, коэффициент трения качения к. При каких условиях горизонтальная сила Р, приложенная в центре шара, сообщает ему равномерное качение [c.62]

Задача 29. Груз весом Р= 10 Н лежит на горизонтальной плоскости (рис. 77). Определить, какую силу Q, направленную под углом а=30 к этой плоскости, надо приложить к грузу, чтобы сдвинуть его с места, если статический коэффициент трения груза о плоскость / =0,6. [c.67]

Пример 75. К концам нерастяжимой и невесомой нити прикреплены груз А весом G , находящийся на горизонтальной плоскости, и груз В весом Gj, расположенный на наклонной плоскости, которая составляет с горизонтом угол а (рис. 257, а). От груза А нить идет через неподвижный блок С, охватывает подвижный блок D, а затем через блок Е, находящийся на одной оси с блоком С, идет к грузу И параллельно скату наклонной плоскости. К подвижному блоку D подвешен груз К весом G3. Коэффициенты трения груза А о горизонтальную [c.324]

Пример. Пусть груз весом Р лежит на горизонтальной плоскости (рис. 194) и пусть статический коэффициент трения груза о плоскость равен /о. В данном случае N — Р. Тогда, если к грузу приложить горизонтальную силу Q, численно меньшую, чем / тах = /оЛ то груз останется в покое при этом на него будет действовать сила трения, напряжение которой F = Q < / тах Чтобы сдвинуть груз, к нему надо приложить силу Qi = fa = foP- При движении с некоторой скоростью г/ > О сила трения станет равна fP < f P (кo дa / < /о) поэтому если на груз будет продолжать действовать сила Q,. то он будет двигаться ускоренно. Равномерное движение груз будет совершать, если действующая сила Q = fP < Q,. [c.198]

Приведенный коэффициент трения /пр позволяет привести сложный случай трения к простейшему случаю трения скольжения на горизонтальной плоскости, для которого [c.45]

Цилиндр весом 520 Н лежит на горизонтальной плоскости. Определить наименьший модуль момента пары сил, необходимый для качения цилиндра. Коэффициент трения качения 5 = 0,007 м. (3,64) [c.45]

Задача 105. Телу весом Р, лежащему на горизонтальной плоскости, сообщают (толчком) начальную горизонтальную скорость v . Требуется определить, через сколько времени тело остановится и какой путь оно пройдет до остановки, если коэффициент трения тела о плоскость равен /. [c.633]

Варианты 21—25 (рис. 137, схема 5). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной /) наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонтом. Его начальная скорость ид. Коэффициент трения скольжения равен /. Через т с тело в точке В со скоростью Уд покидает наклонную плоскость и падает на горизонтальную плоскость в точку С со скоростью V при этом оно находится в воздухе Т с. При решении задачи принять тело за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха. [c.160]

Однородной круглой пластине радиусом 0,2 м, лежащей на горизонтальной плоскости, сообщена угловая скорость 10 рад/с вокруг ее центра. Определить время вращения пластины до остановки, считая ее давление на плоскость равномерным, а коэффициент трения скольжения равным 0,1. [c.211]

Экспериментальная зависимость коэффициента трения от степени шероховатости поверхности для пары трения металл — полимер исследовалась на машине трения ГП (горизонтальная плоскость). [c.88]

В предыдущем примере точка О бумаги закреплена неподвижно. Но можно осуществить вращательное движение указанного рода, не закрепляя никакой точки, следующим образом. Предположим, что лист бумаги, имеющий центр тяжести в точке О, может скользить без трения по горизонтальной плоскости, и начертим на этом листке две одинаковые окружности, касающиеся в точке О (рис. 188). Вообразим теперь двух насекомых [c.41]

Однородный круглый диск, который может скользить без трения по горизонтальной плоскости, вращается вокруг своего центра О. На окружности диска в двух диаметрально противоположных точках А и В помещены два насекомых одинаковой массы. Когда оба насекомых находились в покое, диску было сообщено вращение вокруг О с начальной угловой скоростью (Oq. Эта угловая скорость сохранится, если насекомые останутся неподвижными на окружности диска. Спрашивается, как изменится угловая скорость диска, когда оба насекомых, оставаясь диаметрально противоположными, начнут в момент i = о описывать окружность с относительной скоростью v, изменяющейся пропорционально времени v = -(t. [c.79]

Две материальные точки Л4 и Л41 с массами от и от , связанные нерастяжимой и невесомой нитью длины I, скользят без трения по горизонтальной плоскости ХОУ. На эти точки действуют силы В и направленные к оси ОУ перпендикулярно к ней, пропорциональные массам этих точек и их расстояниям от этой оси. Найти движение системы. [c.79]

Пример И. Движение с трением вертикального колеса по горизонтальной прямой. Рассмотрим однородное колесо радиуса R и массы М, поставленное вертикально на горизонтальную плоскость и начинающее катиться в вертикальной плоскости. Из соображений симметрии очевидно, что колесо останется в начальной вертикальной плоскости, которую мы примем за плоскость чертежа хОу. Пусть (рис. 213) [c.109]

Прямолинейная однородная трубка АВ бесконечно малого сечения и длины 2а скользит без трения по горизонтальной плоскости. Материальная точка М, масса которой равна массе трубки, движется без трения внутри нее. Найти движение системы и давление точки М на трубку. [c.127]

Материальный однородный квадрат бесконечно малой толщины со стороной 2а и массой т может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Насекомое той же массы, рассматриваемое как точка, находится вначале на середине одной из сторон квадрата в точке А, и вся система неподвижна. В момент t = 0 насекомое начинает двигаться вдоль этой стороны, причем путь, пробегаемый по ней насекомым, пропорционален времени. Найти движение системы. [c.131]

Однородный тяжелый круг может скользить без трения по горизонтальной плоскости. Когда круг находился в покое, на него в точке была положена материальная точка такой же массы, как и круг. Точке сообщена начальная горизонтальная скорость Vq, перпендикулярная к радиусу, проходящему через щ. Определить движение системы, зная, что между точкой и окружностью имеется трение с коэффициентом /. [c.133]

Тяжелая пластинка АВС, периметр которой имеет прямолинейный отрезок АВ, опирается ребром АВ на горизонтальную плоскость, по которой это ребро скользит без трения. Пластинка, будучи в начальный момент неподвижной, предоставлена действию силы тяжести. [c.227]

Предположим, что твердое тело вращения, ограниченное выпуклой поверхностью и находящееся под действием веса, опирается на горизонтальную плоскость (Я), по которой оно может скользить свободно и без трения. На такое тело действуют две вертикальные силы вес его Mg и реакция неподвижной плоскости. Центр тяжести Г тела движется поэтому как материальная точка, находящаяся под действием вертикальной силы следовательно, проекция его на горизонтальную плоскость или будет неподвижна, или будет двигаться прямолинейно и равномерно. Мы будем предполагать, что начальная скорость этой проекции равна нулю она останется равной нулю и в течение всего времени движения, и потому сам центр тяжести будет двигаться по вертикали. [c.205]

Точка, опирающаяся на плоскость. Из предыдущего пункта следует, что для равновесия материальной точки Р, вера р, опирающейся на горизонтальную плоскость и находящейся под действием горизонтальной силы т, необходимо и достаточно, чтобы i не превосходила предельной силы тяги. Таким образом, обозначив через f коэффициент трения между материалами, из которых состоят точка и плоскость опоры, будем иметь [c.7]

Однородный тяжелый шар опирается на горизонтальную плоскость. Коэффициент трения скольжения f = 1/5 параметр трения качения Ад = 0,5 мм. [c.146]

Пусть р, б, Z суть цилиндрические координаты, как в п. 46, и, кроме того, ось Oz вертикальна и направлена вверх. Если положим и=11р и примем уравнение меридианной кривой на поверхности вращения вокруг оси Oz в форме г = (и), то дифференциальное уравнение между и и 9, определяющее траекторию тяжелой точки, движущейся по поверхности без трения (или, если угодно, проекцию траектории на горизонтальную плоскость), представится в виде [c.170]

Масса т, движущаяся без трения по горизонтальной плоскости, привязана к нити длины I нить проходит через небольшое отверстие в плоскости и несет на другом конце массу т . Изучить движение под действием силы тяжести, принимая во внимание, что система (при натянутой нити) имеет две степени свободы и что имеют место интеграл живой силы и интеграл площадей для горизонтальной плоскости. [c.350]

Обозначения Ti — к. n. д.. учитывающий потери на трение в опоре рычага (т] = 0,85) W — сила зажима в лГ Q — исходная сила, приложенная к механизму в кГ а — угол скоса клина в клиновых механизмах и наклона рычага в шарннрно-рычажвых ф — угол трения на наклонной плоскости клина Фа — угол трения на горизонтальной плоскости клина Фа — угол трения двухопорного плунжера 3/ [c.227]

Обозначсння а — угол клина фх — угол трения на наклонной поверхности клина ф, — угол трения на горизонтальной плоскости клина Р — исходное усилие XV — усилие зажима О — диаметр ролика и — диаметр оси. [c.525]

Действительно, рассмотрим равновесие тела, находящегося на горизонтальной плоскости 5 (рис. 1.39). К телу приложена разнодействующая активных сил О, под углом а к нормали (вес тела входит в Q). Коэффициент трения скольжения /=tg f известен. Полагая а< <р, составим уравнение равновесия, приравняв нулю сумму проекций всех сил па направление нормали (рис. 1.40) [c.84]

Пример. Пусть груз весом Р = 2 кГ, прикрепленный к пружине с жесткостью с = 1 KFj M, совершает колебания на горизонтальной плоскости, причем динамический и статичеекий коэффициенты трения груза о плоскость соответственно равны / = 0,15 и /о = 0,18, а начальное отклонение = 8 см. Тогда N P, бо = 0,3 см, Ло = 0,36 см и неравенство (50) дает 13,7 > s > 12,7. Следовательно, груз совершит до остановки 13 колебаний. Размахи колебаний убывают каждый раз на 2бо = 0.6 см. Таким образом, к концу 13-го колебания (нечетного) a i = 0,2 см и груз остановится слева от центра О, т. е. в положении, когда пружина будет сжата на 0,2 см. [c.378]

Пример 3.9.4. Рассмотрим движение груза, лежащего на шероховатой горизонтальной плоскости и прикрепленного к вертикальной стене с помощью горизонтальной пружины. Если груз оттянуть от стены на достаточно большое (см. ниже) расстояние, то под действием упругости пружины он будет стремиться к исходному положению и возникнут колебания груза в окрестности положения, соответствующего недефор-мированному состоянию пружины (положение равновесия). Пусть х — отклонение груза от положения, в котором пружина недеформирована. На груз действуют две горизонтальные силы сила F = —сх, развиваемая пружиной, где с — жесткость пружины, и сила трения скольжения Ftp = — AssignX. Нормальное давление N на горизонтальную плоскость равно весу груза, к — коэффициент трения. Уравнение движения груза принимает вид [c.215]

Материальная точка под действием силы тяжести соскгитьзыва-ет с наклонной плоскости, имея в начальный момент движения высоту Н. После окончания наклонной плоскости точка еще некоторое время движется по горизонтальной плоскости, после чего останавливается. Проекция траектории точки на горизонтальную плоскость равна 5. Предполагая коэффициент трения наклонного и горизонтального участков одинаковым, найти зависимость Б от угла наклона плоскости к горизонту. Найти максимальный угол наклона плоскости к горизонту, при котором скольжение точки отсутствует. [c.298]

Приложения. 1°. Тяжелая точка, движущаяся при отсутствии сопротивления среды и трения. Прежде всего можно свести нахождение пространственных таутохронных кривых под действием веса к нахождению плоских кривых. В самом деле, вообразим пространственную таутохронную кривую С и рассмотрим цилиндр, проектирующий эту кривую на горизонтальную плоскость. Если развернуть этот цилиндр на вертикальную плоскость, удерживая его образующие вертикально, то кривая С перейдет в плоскую кривую С той же длины, а касательная, составляющая Ft веса точки, не изменится. Вследствие этого движение не изменится, и новая кривая будет таутохроной. Обратная операция позволяет переходить от плоской кривой С к пространственной С. [c.392]

Однородная тяжелая бесконечно тонкая пластинка, имеющая форму равностороннего треугольника AiAvA со стороной а, положена вершиной Al на горизонтальную плоскость Р, по которой она скользит с трением, в то время [c.194]

Трение. — В теоретической механике твердые тела рассматривают как абсолютно неизменяемые, а их поверхности как совершенно гладкие, так что реакции, которые они оказывают друг на друга, нормальны к поверхностям тел в точке их касания. Это именно мы предполагали до сих пор. Опыт, однако, показывает, что этот чисто теоретический случай является предельным и в дейстпи-тельности никогда не достигается. Например, пусть некоторое тяжелое тело опирается своей плоской поверхностью на горизонтальную плоскость. Как мы знаем, горизонтальная сила, достаточная для того, чтобы заставить тело скользить по этой плоскости, вместо того чтобы быть сколь угодно малой, должна стать больше некоторого значения. Итак, когда два твердых тела опираются одно на другое, в точках касания тел развивается, кроме допущенной выше нормальной реакции, касательная реакция, которая оказывает влияние на равновесие или движение тела и называется трением. [c.323]

Предполагая теперь, что это условие выполнено, рассмотрим, наряду с проекцией силы F на внутреннюю нормаль п, ее составляющую F, параллельную плоскостн я, и обозначим соответственно через N я Т абсолютные значения F и F. Заметим, что при выполнении условия (1) F совпадает и по знаку с N. Тогда можно считать, что точка находится под действием двух активных сил силы F , направленной по внутренней нормали и имеющей величину N, и силы F, параллельной плоскости к и равной по величине Т. Таким образом, за исключением того обстоятельства, что здесь плоскость опоры не горизонтальна, точка Р находится в условиях, совершенно аналогичных тем, которые были рассмотрены выше, когда точка веса р опиралась на горизонтальную плоскость и находилась под действием силы тяги -с, параллельной плоскости опоры. Роли веса р и силы выполняются здесь соответственно силами, имеющими величины N -ц Т. На основании того соображения, что результат действия силы не зависит от способа, которым она осуществляется, мы можем считать, что поведение точки Р будет точно таким же, как если бы плоскость опоры была горизонтальной, а на точку Р действовали только вес N и горизонтальная сила Т. Обозначая через f коэффициент трения точки о плоскость, мы заключаем, что необходимым и достаточным условием для равновесия [в предположении, что выполняется соотношение (1)] будет [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...