Постановка задачи для потоков идеальной жидкости

Постановка задачи для потоков идеальной жидкости [c.34]

Согласно идее Прандтля, внешняя скорость V х), входящая в уравнение (11), считается заданной, заранее рассчитанной по теории плоского безвихревого обтекания тела идеальной несжимаемой жидкостью (гл. V). В такой постановке задачи предполагается, что пограничный слой по всему контуру обтекаемого тела настолько тонок, что его искажающее влияние на внешний поток пренебрежимо мало. Можно сказать, что при этом не учитывается обратное влияние пограничного слоя на внешний безвихревой лоток. В некоторых случаях (плавное обтекание удобообтекаемых тел) такое пренебрежение обратным влиянием пограничного слоя на внешний поток [c.445]

С помощью математических абстракций мы приходим в теоретической гидродинамике к постановкам задач, содержащим помимо соотношений, выводимых из общих уравнений, еще дополнительные специальные гипотезы, позволяющие выделить те решения, которые отражают влияние физических факторов, не учитываемых принятой схемой (эффект вязкости в теории идеальной жидкости, учет кавитации в теории непрерывных потоков, учет устойчивости движения вязкой жидкости при переходе от ламинарных потоков к турбулентным и т. п.). Нам представляется, что математический анализ таких гипотез, проведен- [c.5]

В этой главе рассматривается задача об обтекании тонкого крылового профиля потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости. Предположение о тонкости профиля позволяет сделать ряд существенных упрощений в общей постановке задачи. [c.174]

Постановка задачи. Рассмотрим в системе координат, связанной с профилем С, имеющим хорду длины / и толщину Ь, установившийся поток идеальной несжимаемой весомой жидкости плотности р (фиг. 1). Пусть ось х совпадает с невозмущенным уровнем свободной поверхности Е и направлена навстречу потоку, а ось у - вертикально вверх и проходит через середину хорды профиля точку (О, -/г). Скорость потока на бесконечности перед профилем параллельна оси х и равна - и. [c.165]

Постановка задачи и основные уравнения. Пусть круговой цилиндр, расширяющийся из начала декартовых координат ху со скоростью и = onst, обтекается равномерным на бесконечности илосконараллельным потоком идеальной жидкости (рис. 1). Вектор скорости набегающего потока Vqo направлен по оси у. [c.247]

Любопытно также обобщение пуассоновой структуры (1.2) и интегралов (1.2), (4.1) на задачу о взаимодействии в жидкости двух (или нескольких) твердых тел, имеющих заданные циркуляции — разумеется, в плоской постановке. Недавно уравнения движения двух цилиндров в жидкости (не обладающих, однако, собственными циркуляциями) были получены С. М. Рамодановым. В такой постановке эта система является плоским аналогом известной задачи Бьеркнеса, который рассмотрел взаимодействие двух шаров в потоке идеальной жидкости. Эти результаты впервые публикуются в этом сборнике. Уравнения движения цилиндров с заданными циркуляциями пока не получены. [c.325]

Эта формула проста и удобна для приложений на практике или в теории гидродинамических решеток. В этой формуле первый член дает силу, перпендикулярную к вектору периода решетки, второй член связан с изменением величины и направления скорости потока, протекающего сквозь решетку. Этот член дает составляющую силу вдоль периода решетки, т. е. силу, стремящуюся двигать решетку в направлении ее периода. Формулы (8.23) и (8.24) в рамках сформулированной выше постановки задачи приложимы в общем случае как для жидкостей, так и для газов с любыми свойствами, как для идеальных, так и для вязких сред ). Они приложимы при наличии в потоке (внутри Е) различных физико-химических процессов. В частности, эти формулы позволяют вычислить силу Е по данным экспериментальных измерений характеристик потока на входе и выходе из решетки. Далее при допустимых предположениях мы преобразуем формулу (8.24) для получения важных следствий относительно подъемной силы, действующей на изолированные полипланы в безграничном потоке жидкости. [c.82]

Даже в вопросах движения идеальной (без внутреннего трения) несжимаемой жидкости, где классическая теория давно уже дала совершенно строгую постановку задач и чрезвычайно глубокие и остроумные методы их решения, современная гидроаэродинамика, отвечая на неотложные запросы практики, применяет различные специфические приближенные приемы, в частности, например, электрогидроаэродинамические аналогии (ЭГДА), заменяющие вычисление скоростных полей в потоке Жидкости непосредственным замером разностей электрических потенциалов в электролитической ванне. Аналогичный метод применяется при изучении движения идеального сжимаемого газа при дозвуковых скоростях. [c.15]

Заканчивая рассмотрение примеров использования приближённого метода Озеена, заметим, что с помош,ью предложенных им уравнений им самим и его учениками развита так называемая теория исчезающей вязкости. На основании дифференциальных уравнений с частичным учётом квадратичных членов инерции Озееном ) построено решение задачи об обтекании выпуклого тела безграничным потоком в интегральном виде. Устремляя в этом решении коэффициент вязкости к нулю, Озеен получил течение идеальной жидкости с наличием разрыва впереди и сзади тела. Этот результат послужил основанием к постановке новой гидродинамической задачи об обтекании тела идеальной жидкостью с разрывными граничными условиями. [c.252]

В ряде случаев пренебрегают и вязкостью среды, рассматри вая воздух как идеальную несжимаемую жидкость, т. е. такую,, в которой все напряжения остаются нормальными, а касательные (тангенциальные) —отсутствуют. Привлекая к решению экспериментальные данные, получают с достаточной для практи -ческих целей точностью близкую к действительности картину, Для изучения поведения плохо обтекаемых тел, к которым относятся строительные конструкции, лишь в редких случаях удается решить задачу, рассматривая воздух в виде несжимаемой идеальной жидкости. Поэтому преобладающее значение при--обретает экспериментальная аэрогидродинамика, базирующая<-ся на теории. Знания теоретической аэродинамики нужны также для правильной постановки задачи и для опытов в аэродинами>-ческой трубе или водяном канале. Течение жидкости удобно на блюдать, визуализируя воздушный поток шелковинками, наклей -ваемыми на модель, различными легкими порошками на поверхности воды, пузырьками газа, образующегося при электролизе-воды при опытах в водяном канале, и др. , [c.33]

Постановка задачи. В физической плоскости г = лс + /у крыловой профиль B DE (обозначим его контур через L ) плавно обтекается плоским установившимся потоком идеальной несживаемой жидкости со скоростью на бесконечности (фиг. 1, а). Нижняя часть контура L. представляет собой прямолинейный отрезок ВС, наклоненный под углом ла к горизонтальному экрану АВЕА, вектор скорости v параллелен экрану. На искомом участке DE контура L , задано распределение скорости [c.201]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Перейдем теперь к решению общей задачи в прямой, имеющей непосредственное практическое применение постановке определим плоское безвихревое течение идеальной несжимаемой жидкости при заданных твердых границах и условиях г абегания потока. Рассмотрим задачу плоского обтекания любого замкнутого, себя не пересекающего плавного контура, а затем перейдем к наиболее важному частному случаю обтекания крылового профиля. Под крыловым профилем понимают плавный, вытянутый в направлении набегающего на него потока, замкнутый и самонепересекающийся геомет])ический контур с закругленной передней кромкой ( лоб профиля) и заостренной задней кромкой ( хвост профиля). Отрезок прямой, соед1 яяющей некоторую точку передней кромки с вершиной угла на задней кромке, называют хордой крылового профиля (выбор хорды может быть весьма разнообразен), а длину хорды— длиной профиля максимальную толщину профиля в направлении, перпендикулярном к хорде, называют толщиной профиля, а отношение толщины к длине — относительной толщиной крылового профиля. Угол, образованный вектором скорости набегающего потока вдалеке от профиля (вектором скорости на бесконечности ) и направлением хорды, носит наименование угла атаки. Условившись в этой обычной терминологии, [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...