Винтовое умножение винтов

ВИНТОВОЕ УМНОЖЕНИЕ ВИНТОВ [c.41]

ВИНТОВОЕ УМНОЖЕНИЕ ВИНТОВ 49 [c.49]

Винтовое умножение винтов [c.49]

Произведение винтового аффинора на винт справа и слева осуществляется аналогично умножению тензора на вектор справа и слева (см. стр. 60). Совершенно аналогично осуществляется и дифференцирование винтовых аффиноров по скалярному аргументу, так как все правила дифференциального (а также и интегрального) исчисления распространяются на винтовые аффиноры. [c.78]

V — расчетная скорость движения груза в м сек, Q — производительность в т/час, V — производительность в м /час, ф — коэффициент заполнения, равный 0,2—0,3 для горизонтальных конвейеров незначительный наклон трубы вверх резко снижает величину гр так, при угле наклона 5° гр 0,19, а при угле 10° гр 0,13 соответственно понижается производительность S — ход винта в м в случае многоходовой винтовой ленты ход S равен шагу лент, умноженному на число заходов. [c.305]

Следует отметить известную работу Р. Мизеса, выпущенную в виде двух статей в 1924 г. и [ ], в которой излагается общая часть и приложения так называемого моторного исчисления (мотор — соединение слов момент и вектор , т. е. тот же винт). В этой работе автор вначале исходит из геометрического описания мотора с помощью двух прямых, а затем вводит шесть координат мотора и операции над моторами — скалярное и моторное умножение. Далее вводятся моторные диады и матрицы аффинного преобразования. В моторном, как и в винтовом исчислении, обнаруживается аналогия с векторными операциями. Однако принцип перенесения в работе Мизеса не нашел отражения. Мизесом рассмотрены приложения к динамике твердого тела, к теории упругости и к строительной механике стержневых систем, к гидромеханике и др. [c.13]

Выражение (3.129) показывает, что при преобразовании винта R с помощью бииора главная часть преобразованного винта R не является результатом преобразования только главной части винта R, а зависит также от моментной части последнего. В этом отношении операция умножения винта на бинор отличается от всех рассмотренных винтовых операций, для которых главная часть результата всегда равна результату соответствующей операции над главной частью винта, что, в частности, имеет место при умножении на диаду или аффинор. Это отличие будет иметь значение при рассмотрении функций винтового переменного. [c.66]

Винтовое исчисление Котельникова выросло из доказанной им теоремы 340 о так называемых винтовых интегралах , частными случаями которых являются интеграл движения центра тяжести системы материальных точек и интеграл площадей. Изучая образование из двух винтовых интегралов третьего при помощи скобок Пуассона, Котельников приходит к операции умножения винтов, аналогичной векторному умножению векторов. Эта операция вместе с операциями, определенными Боллом, позволила Котельникову построить исчисление винтов, вполне аналогичное векторному исчислению. Вияты, представляющие собой совокупности двух коллинеарных, скользящего и свободного, векторов а и а, он записывал также в форме параболических бивекторов a=a-f-ea (е2=0) Клиффорда. По аналогии со скалярным и векторным произведениями Гамильтона Котельников определял скалярное и винтовое произведения винтов аир как скалярную и винтовую части 5ар и Fap произведения ар бивекторов аир. Заметим, что относительный момент двух винтов у Болла представляет собой сумму скалярных произведений скользящих и свободных векторов двух винтов. [c.340]

Как следует из предыдущего, увеличение угла подъема резьбы приводит (при данном диаметре цилиндра) к увеличению ее шага, а значит к большему перемещению винта или гайки за один оборот. В пределах высоты гайки для обеспечения прочности и износостойкости резьбы должно быть некоторое определяемое расчетом число витков резьбы, следовательно, при большом шаге резьбы длина (высота) гайки получится очень большой. Этого можно избежать, если применить многозаходную резьбу. Ход винтовой линии делят на две (для получения двухзаходной резьбы), три (при трехзаходной) и т. д. равных части и проводят соответствующее число винтовых линий, по каждой из которых перемещают профиль резьбы (рис. 3.5). При многозаходной резьбе один оборот винта (или гайки) вызовет его перемещение на величину, называемую ходом р е 3 ь б ы (S на рис. 3.5). Очевидно, что ход реьбы S равен ее шагу S, умноженному на число заходов z [c.335]

В 1895 г. опубликовано выдающееся сочинение А. П. Котельникова [27], в котором впервые построено собственно винтовое исчисление. В этой работе использованы комплексные числа с множителем со, введенным Клиффордом, умножением на которые вектор преобразуется в винт. Главная заслуга Котельникова состоит в том, что он впервые в наиболее полном и ясном виде сформулировал принцип перенесения . Котельникову путем, как он выразился, небольшой уловки, заключавшейся в преобразовании бикватерниона Клиффорда в кватернион с комплексными коэффициентами, удалось установить, что все формулы теории кватернионов суть неразвернутые формулы бикватернионов, т. е. установить тождественность формул для тех и других. Это, в свою очередь, привело к выводу, что все операции векторного исчисления превращаются в операции винтового исчисления, если в них все вещественные величины заменить комплексными с множителем со. Благодаря этому удалось одним уравнением заменить не три, как в векторном исчислении, а шесть скалярных уравнений, что придает большую компактность записи условий и решению многих задач. [c.4]

В несколько ином направлении идеи винтового исчисления развиты учеником Штуди — известным немецким ученым Р. Ми-зесом, опубликовавшим в 1924 г. две статьи [53, 54], в которых излагается общая часть и приложения моторного исчисления. В этой работе за исходный образ принята совокупность двух прямых (мотор), эквивалентная винту, а затем введены шесть координат мотора и определены операции над моторами, выражаемые через координаты моторов, — скалярное и моторное умножение. Далее введены моторные диады и матрицы афинного преобразования. При этом обнаружена аналогия с векторными операциями. Однако принцип перенесения в работе Мизеса не был использован. [c.6]

Пусть даны два мнтовых аффинора А я В. Произведением винтового аффтора А на винтовой аффинор В называется винтовой аффинор Р, произведение которого на какой-либо винт а равно произведению А на а, умноженному на В, т. е. Р = ВЖ. [c.78]

Если передаточное отношение установленных сменных колес будет равно единице, то за один оборот винта продольной подачи стол переместится на расстояние, равное шагу винта, а шпиндель делительной головкн повернется на /40 оборота. Для получения одного оборота шпинделя делительной головки надо, чтобы винт сделал 40 оборотов. За это время стол пройдет путь, равный шагу винта, умноженному на 40. Предположим, что шаг винта продольной подачи стола равен 6 мм, тогда за полный оборот заготовки при передаточном отношении сменных колес, равном единице, стол пройдет 6X40 = 240 мм. Следовательно, на заготовке будет нарезана винтовая линия с шагом 5 = 240 м.и. [c.311]

Более общее преобразование винта R получается умножением на него винтового бинора (4), введенного С. Г. Кислицыным [ ] в качестве обобщения винтового аффинора, а именно [c.172]

Это обстоятельство связано с тем фактом, что если в кинематическом винте главной частью, т. е. вектором, служит угловая скорость, то в силовом винте главной частью служит главный вектор сил с другой стороны, обобщенной силой для угловой координаты является момент. Кроме того, при умножении бинора на винт в главной части оказываются как вектор так и момент. Следовательно, бинор нельзя получить из какого-либо вещественного оператора, заменив в нем вещественные величины на комплексные, т. е. бинор не является оператором, обладающим свойством аналитичности , и винтовые формулы, полученные в результате его применения, не являются непосредственным обобщением векторных формул (см. 1 этой главы). [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...