Рассеяние энергии в системе

Уравнения движения привода выписаны на основе уравнений Лагранжа, а рассеяние энергии в системе учтено в виде модели вязкого трения. Численные значения коэффициентов затухания колебаний определили расчетным путем с последующим уточнением в процессе экспериментального исследования. При расчете параметров дифференциальных уравнений движения учли, что баланс крутильной податливости складывается из податливостей валов па кручение, контактных деформаций сопряженных деталей, податливостей опор и изгибных деформаций валов, приведенных к крутильной податливости. Уравнения движения главного привода, имеющего переменные массы и жесткости, представили [c.131]

РАССЕЯНИЕ ЭНЕРГИИ В СИСТЕМЕ [c.81]

Предполагая, что силы являются потенциальными, а рассеяние энергии в системе отображается функцией диссипации Р, имеем следующие уравнения движения рассматриваемой неголономной системы [c.266]

В другой интерпретации энтропия рассматривается как мера рассеяния энергии в системе. Это толкование энтропии основывается на то>1 факте, что при любом процессе, происходящем в какой-либо замкнутой системе, преобразуется только часть энергии системы, в то время как остаток рассеивается в тепло, причем так, что его нельзя извлечь обратно. Мерой таких потерь или рассеяния энергии и является приращение энтропии. При этом численное значение энтропии оказывается пропорциональным величине энергии, перешедшей во внутреннюю энергию участвующих в процессе тел, т.е. в теплоту. [c.186]

Рассеяние энергии в системе II за тот же промежуток времени будет [c.178]

Диссипативные силы. При колебаниях упругих систем происходит рассеяние энергии в окружающую среду, а также в материале упругих элементов и в узлах сочленения деталей конструкции. Эти потери вызываются силами неупругого сопротивления—диссипативными силами, на преодоление которых непрерывно и необратимо расходуется энергия колебательной системы или возбудителей колебаний. Для описания диссипативных сил используются характеристики, представляющие зависимость диссипативных сил от скорости движения масс колебательной системы или от скорости деформации упругого элемента. Вид характеристики определяется природой сил сопротивления. Наиболее распространенные характеристики диссипативных сил представлены на рис. 10.8. [c.279]

Одна из частиц до столкновения покоилась. Найти кинетические энергии и углы рассеяния частиц в системе покоя мишени через угол рассеяния 0 в системе центра масс. [c.103]

Кроме СИЛ сопротивления, пропорциональных скорости движения, затухание колебаний (демпфирование) в реальных конструкциях может обусловливаться и другими причинами, в частности, потерями на рассеяние энергии в самом материале упругого элемента системы, т. е. потерями гистерезисного типа, величина которых, оказывается, зависит уже не от скорости, а от амплитуды колебаний. Другим распространенным источником потерь энергии при колебаниях является рассеяние энергии за счет сил трения в сочленениях элементов конструкции, утечки энергии в фундамент и т. д. [c.606]

Главное упрощение происходит за счет того, что при низких энергиях в системе центра инерции существенно только S-рассеяние, поскольку длина волны де Бройля в этом случае превышает радиус действия сил (см. 1, п. 5 и гл. IV, 2, п. 4). Поэтому угловое распределение в СЦИ будет изотропным, т. е. дифференциальное сечение не будет зависеть от углов и выразится через полное сечение о соотношением [c.177]

Так называемые силы сопротивлений, вызывающие рассеяние энергии движущейся системы. Они, как, например, в случае вязкого трения, могут зависеть от скоростей, но должно заметить, что не всякие силы, зависящие от скоростей, суть диссипативные. Прим. ред. [c.102]

На величину продолжительности переходных процессов существенное влияние оказывает рассеяние энергии в механической системе. Это влияние тем большее, чем больше отношение постоянных времени для = 2% при = О, = О [c.73]

При реальных параметрах машинных агрегатов с соединениями достаточно высокой жесткости функция погрешности Г , обычно значительно меньше единицы. Это будет свидетельствовать о суш,ественном завышении коэффициента динамичности в резонансном режиме, если при расчете пренебречь рассеянием энергии при колебаниях в механической системе. Например, при <7i = 1,5 Ur = 1.5 v — А к фо = 0,15 имеем (X. ) = 0,263, т. е. резонансная амплитуда завышена в 3,803 раза. Следовательно, в рассматриваемой системе доминирующим является рассеяние энергии в механической системе. [c.89]

Следует отметить, что рассеяние энергии в механической системе оказывает влияние на величину коэффициента динамичности в значительно большей мере, чем на характеристики неравномерности хода машинного агрегата. [c.91]

При применении в качестве динамических корректирующих устройств различных упругих и упруго-фрикционных муфт их параметры, оптимальные относительно принятых динамических критериев качества, устанавливаются в результате решения задачи параметрического синтеза крутильной системы с корректирующим устройством. Рассеяние энергии в муфтах обеспечивается обычно за счет фрикционных связей сухого трения между ведущей и ведомой частями муфты. Обобщенная упругая характеристика таких муфт представлена петлевой кусочно-линейной зависимостью F(a) с шириной петли 2F , где F — упругий момент, а — относительное крутильное смещение ведущей и ведомой частей муфты, Fr — момент сухого трения в муфте (рис. 89, а). Рабочая точка характеристики, соответствующая рассматриваемому равно- [c.296]

Влияние рассеяния энергии в шлицевых и шпоночных соединениях на параметры линейных колебаний редукторной системы может быть учтено следующим образом. Схемным геометрическим образом рассматриваемых соединений являются ветви k, А -f 1 с коэффициентами податливости имеющими значения (рис. 33, а) [c.92]

Это равенство устанавливает соответствие между двумя различными способами рассеяния энергии в процессе колебаний. Конечно, надо помнить, что такое сравнение носит формальный характер. Система, демпфируемая введением виброгасящего элемента, не будет двигаться так, как движется система с линейным демпфером. Различие в их движении в конечном счете определяется тем, что в случае линейного демпфера диссипация энергии происходит непрерывно в течение всего периода движения, в то время как в виброударной системе диссипация энергии совершается отдельными импульсами. [c.311]

Анализ результатов экспериментального исследования вынужденных поперечных колебаний стержневых систем показал, что при расчете резонансных колебаний таких систем необходимо учитывать как внутреннее рассеяние энергии в материале, так и внешнее рассеяние энергии, связанное с сопротивлением среды перемещений колеблющейся системы. [c.180]

Классификация моделей диссипации. Причины, приводящие к рассеянию энергии в упругих системах, условно могут быть разбиты на три группы. Первую группу составляют потери энергии в окружающую среду ( внешнее трение). Ко второй группе относят потери, вызванные внутренними процессами в материале системы ( внутреннее трение). Наконец, третью группу образуют потери, связанные с трением в опорах, шарнирах и т. п. ( конструкционное трение). Границы между указанными группами не всегда можно провести достаточно четко. [c.140]

В общем случае коэффициент потерь, характеризующий рассеяние энергии в демпфированной механической системе, зависит как от амплитуды колебаний, так и от частоты. Следовательно, частоты колебаний, подлежащих демпфированию, и эффективность демпфирования зависимы друг от друга. Постоянная времени демпфирования колебаний уменьшается с увеличением частоты. В этом смысле гироскопический демпфер является более высокочастотным по сравнению с обычным механическим резонансным демпфером. [c.249]

Достоинством метода свободных затухающих колебаний является его простота и высокая разрешающая способность, что особенно важно при исследованиях в условиях, когда рассеяние энергии не велико. На рис. 72 показана схема установки для исследования рассеяния энергии в материалах при поперечных колебаниях 82]. Установка состоит из механической колебательной системы, включающей плоский образец 1 с грузами 2, присоединенными к утолщенным его концам, и подвешенной на двух длинных струнах 3 системы четырех электромагнитов предназначенных для возбуждения колебаний путем подачи на них мгновенного импульса тока системы регистрации колебаний, состоящей из зеркала 5, линзы 6, осветителя 7 и барабана 8 с фотобумагой, на которую записываются затухающие колебания с помощью отраженного от зеркала сфокусированного луча света. [c.94]

Основными достоинствами установки является возможность проведения испытаний при минимальных потерях энергии в фундамент, что обеспечивается подвеской колебательной системы в узлах колебаний на тонких струнах, рассеянием энергии в которых, в силу малого напряжения при их закручивании, можно пренебречь регистрации затухающих колебаний с высокой точностью проведения испытаний как при комнатной, так и при высоких и низких температурах с использованием нагревательных и охлаждающих устройств. [c.94]

Отметим, что при кинематическом возбуждении падение до нуля ReZ характерно для модели 3, когда возбуждение передается через демпфирующее сопротивление. На резонансе в этой модели реактивное сопротивление становится равным нулю, масса колеблется в одной фазе с возбуждаемым смещением и такой же амплитудой. Отсутствует относительное смещение рабочих точек демпфера, и рассеяния энергии в системе не происходит. Активная мощность и момент нагрузки равны нулю. В дорезонансном режиме сила сопротивления в дампфере близка к упругой силе [c.18]

Распределенные диссипативные системы. Если неконсервативный характер системы определяется только ее диссипативными свойствами, то систему называют диссипативной. Операторы А и С при этом обладают свойствами И[ срционного и квазиупругого операторов. Оператор В описывает рассеяние энергии в системе. Некоторые конкретные реализации диссипативных операторов были рассмотрены в гл. VIII. [c.240]

Метод петли гастерезиса. Существует два основных метода петли гистерезиса статической и динамической. Метод статической петли гастерезиса предусматривает непосредственное получение петли в координатах внешняя сила Р - перемещение s или напряжение а - относительная деформация е. В первом случае площадь петли KW гистерезиса характеризует в некотором масштабе необратимо рассеянную энергию в системе за цикл нагружения с амплитудой перемещения 5q, а во втором -рассеянную энергию в единице объема деформируемою материала образца при амплитуде относительной деформации fig. Относительное рассеяние v /, характеризующие свойства [c.318]

Неравновесная система при изменении состояния совершает необратимый процесс, вследствие чего производимая системой элементарная работа dL меньше работы обратимого процесса dL° P при тех же самых внешних условиях, т. е. dL [c.155]

Рассматривается автоматизированная система для исследования усталости и неупругооти металлов при многоцикловом нагружении. Обобщены результаты исследования неупругого деформирования и необратимого рассеяния энергии в большой группе металлов различных классов в процессе их испытания на усталость, проанализированы основные деформационные и энергетические критерии усталостного разрушения этих металлов. [c.421]

Пример. В качестве примера расчета машинного агрегата с учетом реального рассеяния энергии в соединениях рассмотрим машинный агрегат главного движения специального тяжелого фрезерного станка, схематизированный в виде двухмассовой системы с двигателем и имеющий следующие параметры Та -3,19.10-2 се/с = 9,26-Ю - сек С0о= 157,08 рад1сек [c.179]

Будем полагать, что рассеяние энергии в крутильной системе без демпфера пренебрежимо мало по сравнению с диссинацией энергии в демпфере. Поскольку силиконовый демпфер при жестком креплении его стуницы к какому-либо базовому г-му звену крутильной системы обычно слабо влияет на модальные характеристики собственных форм динамической модели системы, то корректирующий эффект демпфера можно оценить по величине резонансной амплитуды А,о сосредоточенной массы с индексом г. Минимальный уровень, до которого можно снизить колебания в исследуемой наиболее опасной (s, v)-й резонансной зоне при помощи силиконового демпфера, можно оценить по величине амплитуды колебаний выбранной к-ж массы исходной системы без демпфера при частоте Ии группового возбудителя в рассматриваемой зоне. Здесь s — индекс резонирующей собственной формы динамической модели, -v — индекс резонирующей гармоники возмущающего момента двигателя. Групповой возбудитель (5, v)-ft резонансной зоны при отображении возмущающих моментов, действующих на систему со стороны двигателя, в виде гармонических функций времени можно представить в виде [28] [c.292]

Y = ljZ — проводимость кэнтура), учитывающая рассеяние энергии в колебательной системе. Вторая составляющая — функция времени [c.16]

МАНДЕЛСТАМА ПРЕДСТАВЛЕНИЕ (двойное спектральное представление) — простейшее интегральное представление для амплитуды рассеяния элементарных частиц (см. Дисперсионных соотношений метод) как ф-ции инвариантных квадрата полной энергии в системе центра масс и квадрата передачи 4-импульса t. [c.44]

В зависимости полных эфф. сечений рассеяния а от энергии (в системе центра инерции) Р. часто проявляются в виде колоколообразного (т. н. брейт-внгнеров-ского) максимума [c.315]

Динамическая схема вибровозбудителя для этого случая представлена на рис. 6 При определении частотных диапазонов работы возбудителей в уравнениях движе ния можно не учитывать рассеяние энергии в ме канических элементах системы. [c.273]

Для ряда конкретных значений параметров спутника и стабилизатора на ЭВМ (в качестве примера) была численно пр< интегрирована система уравнений (3.11) [41]. Сравнение результатов численного интегрирования с аналитическим решением упрощенных уравнений показало, что частоты и амплитуды колебаний спутника и стабилизатора в обоих случаях практически совпадают. На ЭВМ исследовалось также влияние момента сил внутреннего трения в материале штанг и демпфирующих устройств. Демпфирующий момент учитывался по формуле = кф. Рассеяние энергии в штанге ( = 0,001 0,005 0,01) практически не влияет на колебания системы. Если штанга оснащена демпфирующими приспособлениями (к = = 1 5 10 100), то колебания в системе затухают очень быстро, однако спутник продолжает отклоняться от заданного положения до тех пор, пока за счет гравитационного момента не наступит уравновешенное состояние. После этого гравитационно-устойчивая система спутник—стабилизатор под действием гравитационного момента будет совершать медленные колебания. Однако амплитуда углового отклонения будет меньше благодаря введению искусственного демпфирования в штангах. Таким образом, за счет диссипации энергии при изгибных колебаниях стабилизатора спутник на небольших интервалах времени не удается задемпфировать. [c.76]

Космический аппарат представляет собой очень сложную электромеханическую систему. В целях удобства аналитического исследования и числовых расчетов желательно упростить математи-чэскую модель этой системы однако это сделать трудно, не жертвуя ее суш,ественными динамическими свойствами. В настояш.ей статье наглядно показано, как важно при построении математической и физической моделей системы достаточно точно учитывать природу различных механизмов рассеяния энергии в спутнике при этом следует учесть возможные нелинейные характеристики, способные вызвать явления, принципиально отличные от явлений, имеющих место в линейных системах. Летные характеристики спутника Таксат-1 показывают, что действительные спутники могут обладать описываемыми ниже свойствами. [c.102]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...