Обобщение на случай сложного напряженного состояния

Обобщение на случай сложного напряженного состояния [c.729]

Для обобщения моделей предыдущего параграфа на случай сложного напряженного состояния удобно исходить из геометрической интерпретации процесса нагружения. Выделим в исследуемом теле элемент в форме параллелепипеда настолько малого размера, что его напряженное состояние допустимо считать однородным. Отнесем этот элемент к осям х , лгз, (рис. 10.7) и обозначим компоненты напряжений, действующих по его граням, через Oij i, /=1, 2, 3). Так как тензор напряжения с компонентами 0,7 симметричен (ajy = ay,), то для характеристики напряженного состояния выделенного элемента достаточно задания шести величин ст,у. Сопоставим напряженному состоянию элемента точку с декартовыми координатами в шестимерном пространстве, которое будем называть пространством напряжений. Ненагруженному состоянию элемента отвечает в пространстве напряжений начало координат. Нагружение образца сопровождается изменением значений и, значит, в пространстве напряжений точка, изображающая напряженное состояние исследуемого элемента, вычерчивает некоторую траекторию —путь нагружения. При одноосном напряженном состоянии все 0 у, кроме одного, например, Сц, равны нулю. В этом случае путь нагружения совпадает с осью СТц. Появление пластической деформации согласно моделям предыдущего параграфа связано с достижением Оц значения характерного для данного материала. Таким образом, на оси Ои можно выделить такую содержащую начало координат область, внутри которой состояние материала при первоначальном нагружении упруго. На рис. 10.8 эта область обозначена Q ее границами являются точки с координатами 1 а,, что соответствует случаю равных пределов текучести при растяжении и сжатии. [c.729]

Естественным обобщением описанной картины на случай сложного напряженного состояния является представление о том, что в пространстве напряжений существует такая область й, содержащая начало координат, что на всяком пути нагружения, расположенном целиком внутри Q, деформация элемента остается упругой. Если тело идеально пластично, то выход точки на границу 5 области Q означает переход тела в состояние текучести, деформация при этом становится неопределенной. Таким образом, граница S представляет собой геометрическое место пределов текучести при всевозможных путях нагружения. Для идеально пластичного тела точки вне Q реализуются. Переход точки с границы S внутрь области Q сопровождается изменением только упругой составляющей деформации, т. е. происходит разгрузка, хотя некоторые из компонентов напряжения 0,7 могут при этом возрастать. [c.730]

Постановка задачи изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести и методика ее решения обусловлены во многом физическими зависимостями, описывающими реологические свойства материала, т. е. используемой теорией ползучести. Эти теории строятся аналогично теориям пластичности на основе обобщения результатов опытов при одноосном деформировании (принятия той или иной гипотезы) на случай сложного напряженного состояния. При этом в зависимости от формулировки физических соотношений из значительного числа теорий ползучести выделяются два типа деформационные и теории течения. Первые устанавливают связь между девиаторами тензора напряжений и деформаций, вторые — между девиаторами тензора напряжений и скоростей деформаций. [c.14]

Первая попытка создания критерия термической усталости материала при сложном напряженном состоянии была, по-видимому, сделана В. Н. Кузнецовым [215]. Исходя из того, что термоусталостное разрушение обусловливается не просто величиной суммарной работы [531 ], а существенно зависит от величины амплитуды деформации (работа деформации обратно пропорциональна амплитуде деформации), В. Н. Кузнецов распространяет это соотношение на случай сложного напряженного состояния и получает обобщенный критерий в виде [c.197]

Здесь определяющие уравнения, предложенные в работе [ и обобщенные в [1] на случай сложного напряженного состояния, учитывают пластическую сжимаемость материала таким [c.16]

Анализ возможных путей обобщения результатов позволил рекомендовать в качестве критерия интенсивность полной деформации. Полагая ужг,- = Для исследуемых вариантов сложного напряженного состояния и определяя на основании постоянства объема характерные параметры деформированного состояния е.г = е, ву е, Hz = —2 (для первого) и Ех = е, / = 0, 6z=—2 (для второго случая), находим по предлагаемому критерию эквивалентные деформации для сопоставления данных эксперимента. Для первого варианта Si = 2s, для второго — ег= 1,155 е. [c.119]

В настоящем параграфе рассматривается возможность обобщения феноменологических критериев кратковременной прочности при сложном напряженном состоянии и сложном нагружении на случай длительной прочности. [c.157]

Теоретических и экспериментальных работ, посвященных изучению длительной прочности анизотропных конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии, в литературе известно сравнительно мало [4], [48], [76] и др. Как правило, авторы этих исследований идут по пути обобщения и распространения на длительную прочность уже известных критериев кратко-.временной прочности. При этом почти во всех работах рассматривается лишь один частный случай нагружения тел — кратковременное простое нагружение с последующей, постоянной во времени, нагрузкой. В ряде работ на такой случай нагружения обобщается критерий кратковременной прочности (5.28), однако подход в них иной, чем рассмотренный выше в п. 5 и 6. Так, авторы работы [76], рассматривая возможность применения для оценки длительной прочности к различным анизотропным материалам (стеклопластики, углепластики, боропластики и др.) тех или иных вариантов критериев прочности, останавливаются на критерии [c.170]

Сравнение теоретического динамического критерия текучести (2.36) с физическим соотношением (2.70) показывает, что феноменологический критерий текучести можно рассматривать как распространение физически обоснованного соотношения (2.70) на случай поликристаллов, находящихся в сложном напряженном состоянии при конечных деформациях. При таком обобщении предполагается, что влияние скорости деформации и температуры на предел текучести описывается нелинейной функцией 6(f). [c.113]

Теории деформирования при неизотермическом циклическом нагружении в условиях одноосного и сложного напряженного состояния. Были предложены обобщения теории неупругого деформирования на случай неизотермического нагружения, которые имеют определенные недостатки. Так, использование деформационной теории, в уравнение которой входят текущие значения температуры и значения деформации в моменты поворота траектории нагружения, приводит к неограниченному накоплению односторонней деформации при мягком циклическом нагружении или к неограниченному увеличению напряжений при жестоком нагружении. В то же время деформационная теория позволяет достаточно точно рассчитывать изменения ширины петли при жестком нагружении. Недостатки деформационной теории устраняются, если использовать структурную модель среды [31]. Анализ особенностей использования разных теорий для расчета сопротивления неизотермическому циклическому деформированию конструкций дан в [57]. [c.122]

Плодотворность этого подхода проявляется и в том, что попутно удается однозначно решить еще две важные для прикладной теории рассеяния энергии задачи — обобщение на случай сложного напряженного состояния и обобщение на случай по-лигармонических и случайных колебаний [148]. [c.151]

Одномерная модель, определяемая диаграммой на рис. 10.6, описывает не всякое трансляционное упрочнение, а только линейное Поэтому для полной аналогии между одноосной и пространственной моделями необходимо было бы добавить условие линейности упрочнения последней В связи с этим возникает вопрос какие величины в случае сложного напряженного состояния аналогичны пределу упругости и остаточной деформации в одномерном случае. Обобщение понятия предела упругости на случай сложного напряженного состояния было указано в гл. VIII. Можно обобщить на пространственный случай и понятие пластической деформации (говоря точнее, указать такую величину, которая была бы в пространственном случае мерой пластической деформации). В качестве меры пластической деформации может быть, в частности-,, взята работа пластической деформации ( 10.5). [c.731]

Приведем обобщения для случая сложного напряженного состояния некоторых из рассмотренных выше теорий ползучести. Здесь будет удобнее индексы у и п , означающие упругую деформацию и дефХ)рмацию ползучести, писать сверху. Остановимся на случае малых деформаций изотропных материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию. [c.76]

Обобщение указанных выше свойств упруго-иластпчсского тела на случай сложного напряженного состояния приводит к концепции о существовании поверхности нагружения. Эта ко щепция (В. Прагер, 1949) состоит в следующем (рис. 3). [c.14]

Необходимо отметить следующий очень важный момент в изучении бингамовских сред. Впервые на возможность получения уравнений, описывающих течение вязких жидкостей с пределом текучести, и каким именно образом эти уравнения могут быть получены указал Б. Сен-Венан (1871 г.) в своей работе [76. Сами уравнения были получены позднее Г. Генки (1925 г.) в его работе [93], а соотношения между компонентами напряжений и компонентами скоростей деформации, предложенные Б. Сен-Венаном для случая сложного напряженного состояния таких сред [76], явились обобщением экспериментального соотношения (1), установленного Е. Бингамом и Т. Шведовым для чистого сдвига. [c.44]

Известны многие попытки создания гипотез усталостной про ню-сти в сложном напряженном состоянии. Все они сводятся в основном к обобщению известных гипотез предельных состояний на случай ннклических напряжений. Для наиболее часто встречающегося на практике расчета при двухосном напряженном состоянии о, т общепринятой в настоящее время является эмпирическая формула Гафа и Полларда [c.407]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...