ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория матриц из "Введение в физику лазеров " Программы физических п ии-кенерных факультетов обычно включают в себя курс теории матриц, однако детали этих курсов имеют тенденцию быстро забываться. Читателя, но знакомого с этой теориеи, можно отослать к соответствующей литературе (см., например, [2—4]). Здесь же мы рассмотрим только те вопросы теории матриц, которые имеют непосредственное отношение к течам данной книги. [c.361] Для каждого элемента этого матричного уравнения можно выписать отдельное уравнение. [c.362] Допустим, что мы решиля получить X нз какой-то другой столбцовой матрицы X, используя квадратную матрицу В, а также получить у иа у , пользуясь той же самой матрицей В, т. е. [c.363] Ортогональность каждой матрчцы легко установить, заметив, что для каждого столбца (или строки) скалярное произведение самого на себя с учетом соответственного множителя (1/4 или 1/5) равно едпппце, в то время как скалярное произведение любого столбца (нли строки) иа другой столбец (строку) есть нуль. [c.364] Рассматривая соответственные элементы, при которых получается нулевая матрица, мы находим приведенные выше значения С1 и с . [c.366] Для доказательства этого равенства положим = Яа, поело чего первая и вторая строки становятся идентичными. Это означает, что (Я1 — 2) является множителем определителя Другие множители получаются аналогичным образом. [c.368] Если 0 и ф действительны, то (Д.34а) применимо в случав jXj 2, а (Д.346) — в случае Л 1 2. [c.370] Вернуться к основной статье