Примеры на движение свободной системы

В качестве — представляющего и самостоятельный интерес— примера на вычисление излучения системой зарядов, рассмотрим задачу о свободном заряде, находящемся в (заданном) поле плоской монохроматической электромагнитной волны. Под действием этого поля заряд придет в (неравномерно-прямолинейное) движение и в результате этого начнет излучать вторичные электромагнитные волны— с точки зрения асимптотического наблюдателя будет происходить рассеяние первоначальной волны. [c.310]

Пример 189. Два однородных сплошных цилиндра общим весом Р,, жестко закрепленные на оси, толщиной и массой которой можно пренебречь, образуют скат, опирающийся на горизонтальные опоры (рпс. 227). На той же оси свободно насажен тонкий стержень длиной I, несущий на конце точечный груз А весом Pj. Определить движение этой системы, пренебрегая массой стержня и предполагая, что отклонения маятника СА от вертикали весьма малы трение в узле С отсутствует и цилиндры катятся по опорам без скольжения (рис. 227). [c.407]

В качестве примера определения движения гироскопа в подвижной системе координат рассмотрим движение азимутально свободного гироскопа (см. рис. II.9 и III.3) относительно географического трехгранника в случае, когда его показания используются для определения географического курса самолета. В азимутально свободном гироскопе ось г/i направлена по истинной вертикали (ось и с помощью специального корректирующего устройства ось Z его ротора удерживают на направлении перпендикуляра к плоскости наружной рамки карданова подвеса, т. е. р = О, момент внешних сил, действующий относительно оси X, равен нулю, а следовательно, и скорость [c.90]

В качестве второго примера на составление дифференциальных уравнений движения материальной системы рассмотрим следующую задачу. Две свободные материальные точки М- и с массами [c.176]

На первый взгляд может показаться, что изучение движения материальной системы можно свести к составлению и анализу дифференциальных уравнений (7.7) или (7.8). В принципе эта точка зрения справедлива, но практически реализовать такой путь исследования удается только для систем, состоящих из небольшого числа материальных точек (свободных или имеющих сравнительно простые связи, как это имело место в рассмотренных примерах). Сложность использования дифференциальных уравнений движения [c.179]

Если какая-нибудь точка, например первая, подвинется на определенное пространство, то мы будем знать ее координату и тогда из Зл—1 уравнений определим все остальные координаты и узнаем положение системы. Все движение такой системы характеризуется изменением одного параметра поэтому такую систему можно назвать системой с одним свободным перемещением. Примером такой системы может служить всякая машина. [c.407]

Если свобода перемещения точек системы в пространстве ничем не ограничена, то механическая система точек называется свободной. Солнечная система является примером свободной механической системы. Если на движение системы наложены некоторые дополнительные условия, ограничивающие свободу перемещения ее точек, то система называется несвободной, а условия, ограничивающие перемещения точек, называются связями. Если связи налагают ограничения только на положение точек, то они называются геометрическими (голономными). Если связи налагают ограничения на скорости точек системы, то они называются кинематическими (неголономными). [c.341]

Рассмотрим два случая движения свободной материальной точки относительно Земли падение с нулевой начальной скоростью и движение с начальной скоростью, направленной вверх по вертикали. Будем считать, что движение в обоих случаях происходит в достаточно малой области на географической широте а сопротивлением атмосферы можно пренебречь. Тогда уравнением движения точки является уравнение (3) предыдущего-примера, где Ф = 0. Начало системы жестко связанной с Землей, поместим на поверхности Земли на одной вертикали с материальной точкой в ее начальном положении ось 0"z направим вверх по вертикали, ось 0"х" — на юг, а ось O V — на восток (рис. 4.13). В этой системе проекции постоянных векторов, входящих в уравнение движения, соответственно равны [c.176]

Особенности существующих методов распространения лагранжевой и гамильтоновой механики на механику сплошной среды связаны прежде всего с тем, что на основании простейших примеров постулируется существование функции Лагранжа (лагранжиана), а затем функции Гамильтона (гамильтониана), порождающих дифференциальные уравнения движения элементов сплошной среды. При этом среда рассматривается как консервативная и, неявно, как свободная система. [c.11]

Систему материальных точек, движение которых не ограничено никакими связями, а определяется лишь действующими на эти точки силами, называют системой свободных точек. Примером системы свободных точек может служить солнечная система, планеты которой рассматривают в астрономии как материальные точки. Планеты свободно перемещаются по орбитам, зависящим от действующих на них сил. [c.88]

Материальная точка, движение которой в пространстве не ограничено наложенными связями, называется свободной. Примером свободной материальной точки может служить искусственный спутник Земли в околоземном пространстве или летящий самолет. Их перемещение в пространстве ничем не ограничено, и, в частности, поэтому летчик на спортивном самолете способен проделывать различные сложные фигуры высшего пилотажа. Для свободной материальной точки задачи динамики сводятся к двум основным 1) задается закон движения точки, требуется определить действующую на нее силу или систему сил (первая задача динамики) 2) задается система сил, действующая на точку, требуется определить закон движения (вторая задача динамики). Обе задачи динамики решаются с помощью основного закона динамики, записанного в форме (1.151) или (1.154). [c.125]

Примеры, а) Для иллюстрации теоремы Пуассона на некоторых особенно простых примерах рассмотрим, во-первых, систему из +1 свободных материальных точек, находящихся исключительно под действием внутренних сил, как это имеет место в так называемой задаче n-j-1 тел (гл. III, п. 22). Для такой системы имеют место два первых интеграла интеграл количеств движения и интеграл моментов количеств движения (относительно любой галилеевой системы осей), т. е. при принятых нами обозначениях, [c.275]

В качестве примера свободных колебаний диссипативной системы можно рассмотреть свободные колебания системы с сухим трением. Имеется тело массы ш, прикрепленное к неподвижной стене пружиной (рис. 17.94). Если в пружине нет усилия, центр тяжести тела находится на вертикали, отмеченной штриховой линией. Выведя тело из этого положения в горизонтальном направлении некоторой силой и, далее, устранив ее, возбудим движение тела в виде колебаний, которые вследствие наличия трения будут затухающими. [c.222]

Как показывают характеристики на рис. 8.19, свободным колебаниям виброударной системы свойственна неоднозначность решений. Одним и тем же значениям параметров системы и возму-ш,ения соответствуют два различных режима свободных колебаний системы и соответственно два различных значения величины О). На рис. 8.19 в качестве примера отмечены две точки а и б, для которых = 1, а = 0,75. На рис. 8.20, а и б построены соответствуюш,ие законы движения обеих частей системы. Согласно третьему уравнению (8.38) величинам > 1 всегда соответствует значение Хс > О, величинам < 1 соответствует Хс < 0. Другими словами, в первом случае массы mi и m2 в моменты соударений смеш,ены в одну и ту же сторону от среднего положения, во втором случае в разные стороны. [c.297]

Другим примером, когда в жидкости без трения позади движущегося тела остается кинетическая энергия, является движение корабля на свободной поверхности жидкости. Как уже было сказано в 13, п. Ь), в этом случае позади корабля образуется расширяющаяся система волн, в которой происходит рассеяние энергии. Этому рассеянию энергии соответствует волновое сопротивление. [c.247]

Первая лекция. Важность изучения колебательных движений при рассмотрении многих вопросов современной техники. Причины возникновения колебаний. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Типичные примеры колебания груза на пружине, крутильные колебания диска, колебания груза на конце консоли, малые колебания математического и физического маятника. Условия, при которых упомянутые системы можно рассматривать как системы с одной степенью свободы. Общность рассмотренных задач. Интегрирование дифференциального уравнения свободных колебаний. Параметрическая структура коэффициента жесткости. Возникновение нелинейных задач теории колебаний. [c.22]

Если тело несвободно, то число условий равновесия будет равно числу его степеней свободы. Поясним это общее утверждение на простейших примерах. В самом деле, механический эффект связей, налагаемых на тело, можно заменить реакциями связей. Если на тело наложена одна связь и направление силы реакции вполне определенно, то к одной силе реакции можно провести перпендикулярную плоскость. Если проекции равнодействующей активных сил на два направления в этой плоскости будут равны нулю, то тело будет в равновесии, так как двигаться в направлении силы реакции связи тело не может вследствие наложенной связи. Если связей наложено две н направления сил реакций нам известны, то к двум пересекающимся силам реакций можно провести только одно перпендикулярное им направление. Если проекция равнодействующей активных сил на это направление будет равна нулю, то тело будет находиться в равновесии, так как движению тела в плоскости, определяемой силами реакций, препятствуют наложенные связи. Под действием системы сходящихся сил свободное тело как геометрический объект может двигаться только поступательно н, сле довательно, имеет три степени свободы. Поэтому при наложении одной связи будут две степени свободы и два условия равновесия. При наложении двух связей будет одна степень свободы и одно условие равновесия . [c.306]

В примере, разобранном в п. 450, система вращается вокруг вертикали с постоянной угловой скоростью, а в этом примере система вращается свободно. Поэтому угловая скорость вращения вокруг вертикали не является постоянной и ее малые изменения следует определить на основе теоремы о моменте количеств движения. [c.397]

Вместе с развитием неголономных связей и теории общего их вида приобретают значение новые методы в поисках решений классических задач аналитической механики. Такие новые методы базируются, можно сказать, на двух теоремах. Первая теорема высказана в работах П. В. Воронца в первых десятилетиях нашего века в следующей формулировке каждый первый интеграл уравнений движения некоторой механической системы может считаться уравнением связи, наложенной на систему с соответствующими реакциями, равными нулю . Действительно, примем данный первый интеграл за связь и составим уравнения движения с множителем. Далее, учитывая, что первый интеграл тождественно удовлетворяет левым частям всех уравнений с множителем, мы придем к тому, что данный множитель должен быть равен нулю. Обратная же теорема должна читаться следующим образом. Положим, дана механическая система с заданными, пусть идеальными в смысле Лагранжа — Даламбера, связями и активными силами. Имеются динамические дифференциальные уравнения данной системы. Положим, требуется найти янтеграл заданного вида для дайной системы уравнений. Тогда, 1при-няв данный интеграл за уравнение дополнительной связи, будем составлять уравнения движения с подобной связью. Интеграл же может быть любой аналитической структуры, поскольку мы умеем уже составлять уравнения движения при связях любой, если можно так сказать, неголономности. Далее, если мы решим расширенную систему уравнений движения, т. е. уравнений с множителем вместе с уравнением связи, то могут быть две возможности находятся уравнения движения системы, т. е. обобщенные координаты основной задачи в функциях времени и вместе с ними определяется множитель в функции времени. Но, если при каких-либо параметрах системы, или предполагаемого первого интеграла, или при некоторых начальных данных, множитель обратится в ноль, то тогда действительно уравнение связи окажется первым интегралом данной задачи. Возьмем, к примеру, классическую задачу о движении твердого тела вокруг неподвижной точки. Мы знаем, с каким трудом добывались решения этой задачи и как, по существу, их мало. Всего три случая — общего решения, да и общность относится только к начальным условиям, а на другие параметры — распределение масс и положение центра тяжести — налагаются определенные условия. Частных интегралов больше, но все они находились с трудом (вспомним, например, случай Гесса). Данные же методы наиболее естественны нри выяснении вопроса, является ли заданная связь -первым интегралом уравнений движения данной системы как свободной. [c.13]

Простейшим примером обратимой системы в механике является уравнение Пьютона движения свободной материальной точки под действием силы, зависягцей только от координат. Это уравнение не меняет своего вида при замене времени 1 на противоположное —1. Аналогично обратимы уравнения движения голономной механической системы, стесненной стационарными геометрическими связями, если обобгценные силы зависят только от координат. Для такой системы при замене на — обобгценные скорости заменяются на — ( , и система инвариантна относительно преобразования [c.131]

Из линейности уравнений вытекает, что движение, возникающее в результате одновременного действия нескольких сил, является простой суммой движений, обязанных силам, взягым в отдельности. Каждая сила вызывает соответствующее ей колебание, независимо от наличия или отсутствия других сил. Таким образом, особенности силы некоторым образом переносятся на движение системы. Если, например, сила периодическая, с периодом т, то таким же будет и возникающее колебание. Каждый гармонический элемент силы будет вызывать соответствующее гармоническое колебание в системе. Однако ввиду того, что отставание по фазе е и отношение амплитуд а Е для различных компонент неодинаковы, результирующее колебание хотя и будет обладать тем же периодом, но будет отличаться от силы по своему характеру. Может случиться, например, что одна из компонент силы изохронна или приблизительно изохронна со свободным колебанием в этом случае она проявится в движении вне всякого соответствия со своим первоначальным значением. В качестве другого такого примера мы можем рассматривать случай системы, находящейся под действием двух сил почти одинакового периода. Возникающее здесь колебание, складываясь из двух колебаний, находящихся почти в унисоне, согласно принципам, изложенным в предыдущей главе, имеет перемежающийся характер. [c.70]

Уравнения движения (б) после подстановки в них выражения через углы Эйлера оказываются весьма сложными. В 17 рассматривались динамические уравнения Эйлера (17.5) в проекциях на оси подвижной системы. Они также приводятся к переменным 1). О, ф. Однако из уравнений (17.5) только третье уравнение совпадает с уравнением Лагранжа (б) для переменной ), ибо только обобщенная сила Q совпадает с проекцией момента на ось Ог. Остальные два уравнения написаны для проекций моментов на другие оси Ох и Оу. Уравнения рещены для немногих частных случаев, например для свободного симметричного волчка (см. пример 17.3). [c.185]

Систему, состоящую из более чем двух квазиупруго взаимодействующих тел и имеющую, соответственно, несколько колебательных степеней свободы, назьшают связанной системой. Особенности свободных колебаний в связанной системе проанализируем на простейшем примере. На рис. И 2 а изображена система, состоящая из двух одинаковых пружинных маятников, соединенных невесомой пружиной длины I и жесткос-гн к. Маятники представляют собой тела (материальные точки) массы т на пружинах жесткости К, прикрепленных к стенкам, причем в положении равновесия системы все пружины недеформированы. Введем для описания положения тел координатные оси и с началом отсчета в положениях равновесия и запшлем уравнения движения тел (второй закон Ньютона в проекции на оси О, X, и О, ). пренебрегая силами тяжести [c.120]

В качестве второго примера на составление дифференциальных уравнений движения материальной системы рассмотрим следующую эадачу. Jfee свободные материальные то ки ЛГ и М с массами от, и nti соответственно движутся под действием сил ньютоновского притяжения. Определить закон движения системы. [c.387]

Пример. Свободное падение тел с башни. Пусть какое-то тело, находившееся в начальный момент < = О в точке (д . О, 0)в состоянии покоя относительно Земли (vb = 0), стало падать под действием силы тяжести. Пусть зта исходная точка движения расположена непосредственно над экватором Земли, а начало координат вращающейся системы отсчета х , уь, 2а находится в центре Земли. Ось Zb совпадат с осью вращения Земли. Требуется рассчитать ординату, Ув той точки на поверхности Земли, куда упадет это тело (рис. 3.31). [c.107]

Любая упругая система независимо от числа и характера наложенных на нее связей представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, но при переходе к расчетной схеме она может быть заменена системой с конечным числом степеней свободы (или даже с одной степенью свободы). Проиллюстрируем сказанное на примере консольной балки с грузом на свободном конце (рис. 13-17, а). Если допустить, что. масса груза значительно больше массы балки и груз имеет такую форму и размеры, что момент инерции его относительно осей, проходящих через центр тялсести, мал, а жесткость балки значительна (прогибы малы) и рассматриваются только колебания в вертикальной плоскости, то координата а перемещения конца балки полностью определяет положение системы в любой момент времени. Следовательно, система может рассматриваться как обладающая одной степенью свободы (рис. 13-17, б). Несоблюдение хотя бы одного из сделанных выше предполсжений о характере величин, определяющих колебания системы, привело бы улсе к другой расчетной схеме. Если существенными в задаче являются не только колебания в вертикальной плоскости, но и любые другие, так что конец балки описывает в общ,ем случае какую-то плоскую кривую, то, раскладывая движение груза на вертикальную и горизонтальную составляющие, получаем расчетную схему (рис. 13-17, в), соответствующую системе с двумя степенями свободы. [c.341]

Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу связей. Числом степеней свободы механической системы называется число независимых возможных перемещений системы. Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы равно шести три возможных перемещения вдоль неподвижных координатных осей и три — вокруг этих осей. Для звеньев, входящих в кинематическую пару, число степеней свободы в их относительном движении всегда меньше шести, так как условие постоянного соприкасания звеньев кинематической пары уменьшает число независимых возможных перемещений. По предложению В. В. Добровольского все кинематические пары подразделены по числу степеней свободы на одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижные. В табл. 1 даны примеры кинематических пар с условными обозначениями по ГОСТ 2.770—68, которые дополнены обозна- [c.12]

Классификация кинематических пар по числу степеней свободы и числу связей. Числом степеней свободы механической системы называется число возможных перемещений системы. Для твердого тела, свободно движущегося в пространстве, число степеней свободы равно шести три возможных перемещения вдоль неподвижных координатных осей и три — вокруг этих осей. Для звеньев, входящих в кинематическую пару, число степеней свободы в их относительном движении всегда меньи1е шести, так как условия постоянного соприкасания звеньев кинематической пары уменьшает число возможных перемещений. По предложению В. В. Добровольского ) все кинематические пары подразделены по числу степеней свободы на одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиподвижные. В табл. 1 даны примеры кинематических пар с их условными обозначениями но ГОСТ 2770-68, которые дополнены обозначениями, рекомендованиыми Международной организацией по стандартам (ИСО) ). Наиболее распространенными являются одноподвижные пары, которые представлены в трех вариантах. В поступательной паре относительное движение ее звеньев прямолинейно-поступательное, во вращательной паре — вращательное и в винтовой — винтовое, т. е. движение, при котором перемещения вдоль и вокруг какой-либо оси связаны между собой определенной зависимостью. [c.21]

Пример I. Тяжелая система в пустоте. Если бросить в пустоте произвольную свободную тяжелую систему, то ее центр тяжести будет описывать парабоу1у. Проведем через центр тяжести оси с постоянными направлениями, причем ось Ог направим по вертикали вверх. К относительному движению системы по отношению к этим осям можно применить теорему кинетической энергии. Единственными внешними силами будут силы веса, причем проекции веса точки т на подвижные оси равны О, О, —mg. Имеем [c.64]

Описание сильно неравновесных состояний, а также вычисление кинетич. коэф. производятся с помощью кинетического уравнения Больцмана. Это ур-ние представляет собой интегродифференц. ур-ние для одночастичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастичной матрицы плотности, или статистич. оператора). Оно содержит члены двух типов. Одни описывают изменение ф-ции распределения при движении частиц во внеш. полях, другие — при столкновениях частиц. Именно столкновения приводят к возрастанию энтропии неравновесной системы, т, е. к релаксации. Замкнутое, т. е. не содержащее др. величин кинетич. ур-ние, невозможно получить в общем виде. При его выводе необходимо использовать малые параметры, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важнейшим примером является кинетич. ур-ние, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния зависит от эфф. сечения рассеяния молекул друг на друге. Если это сечение известно, ур-ние можно решать, разлагая искомую ф-цию по ортогональным полиномам. Таким способом можно вычислить кинетич. коэф. газа, исходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-ние учитывает только парные столкновения между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф. по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-ние, учитывающее также тройные столкновения, что позволило вычислить следующий член разложения. [c.672]

Более сложные модели виброперемещения. В качестве примеров более сложных моделей процессов виброперемещения рассмотрим системы соответственно с двумя и тремя степенями свободы, схемы которых и уравнения движения приведены в пп 8 и 9 таблицы. Первая система (п. 8) представляет собой гело, рассматриваемое в виде материальной точки, которое движется по шероховатой наклонной плоскостн. совершающей гармонические колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях [4, 8]. Приняты следующие обозначения т — масса тела g — ускорение свободного падения а — угол наклона плоскости к горизонту Т и Q — соответственно продольная и поперечная постоянные силы, действующие на тело F — сила сухого трения N — нормальная реакция А и В — амплитуды продольной и поперечной составляющих колебаний плоскости е — сдвиг фаз (О — частота колебаний / н — соответственно коэффициенты трення скольжения и покоя и Л — соответственно коэффициенты восстановления и мгновенного трения при соударении тела с плоскостью [c.256]

После вступления начинается изложение кинематики. Существенная особенность предлагаемой методики в том, что ее содержание не исчерпывается кинематикой точки и абсолютно твердого тела. Она трактуется как кинематика системы материальных точек. Материальная точка и абсолютно твердое тело являются простейшими примерами системы. Сначала, конечно, рассматривается свободная материальная точка. Указываются различные способы описания (ариф-метизации) ее движения. Наряду с обычными способами (векторный, координатный, естественный) отмечается и способ,, связанный с введением трех произвольных обобщенных координат. Вводятся понятия скорости и ускорения точки. Далее рассматривается точка, на которую наложены одна или две стационарные удерживающие голоном ные связи. Рассматриваются вопросы задания движения точки и определения ее скорости и ускорения. [c.73]

Научная работа кафедры отразилась и на содержании основного курса теоретической механики. Так в учебном пособии Теоретическая механика в примерах и задачах (т. 1—третье издание, т. 2 — второе издание 1964 г.), написанным совместно с Г. Ю. Джанелидзе и М. И. Бать, нашли отражение оба направления научной работы кафедры. В 1-м томе широко представлены задачи самонаведения в разделе кинематики сложного движения, во 2-м томе в главе, посвященной малым колебаниям системы, детально рассматриваются задачи о свободных и вынужденных колебаниях жестких роторов, вращающихся в упругих опорах. Исследуется влияние вязкого трения, гироскопических сил, эффeкf самоцентрирования, определяются условия, при которых динамические составляющие реакций между валом и упругими опорами обращаются в нуль при наличии статической и динамической неуравновешенности ротора. [c.91]

Влияние вибраций на поведение неоднородных гидродинамических систем носит разносторонний характер. Во многих ситуациях гидродинамическая система в отсутствие вибраций способна совершать движения периодического характера и обладает спектром собственных частот. Примером такого рода являются капиллярно-гравитационные волны на свободной поверхности жидкости или поверхности раздела несмешиваюш,ихся жидкостей, собственные колебания пузырька, взвешенного в жидкой матрице, колебательные режимы конвекции при подогреве сверху и т. п. В отсутствие внешних воздействий собственные колебания, как правило, затухают вследствие вязкой диссипации. Подкачка энергии в систему, обусловленная вибрациями, может привести к резонансному возбуждению такого рода колебаний. [c.11]

От недостатков описанной системы свободны О. вагонные с платформой, поворачивающейся вокруг оси, лежащей в ее переднем конце. Пример такого О. приведен на фиг. 2 а—платформа, вращающаяся вокруг оси б в1 и в2—неподвижные и подвижные криволинейные направляющие, по к-рым катаются две пар>ы роликов г, сидящих на общей оси д— мотор, приводящий через посредство лебедки и цепи Галля (закрепленной на оси б) в движение ролики г е— крюки для удержания вагона во время опрокидывания ж—контроллер мотора и рычаг, отклоняющий при горизонтальном положении платформы крюки для пропуска вагонов. Такой О., снабженный мотором в 17 РР, может производить в час до 5 опрокидываний. Недостатком этой системы является необходимость предварительного поворота на поворотном круге вагонов, снабженных тормозными будками, к-рые подходят к О. будкой вперед. Для избежания этого строят О. с качающейся платформой, опрокидывающей вагоны с любой стороны, или О. комбинированные с поворотным кругом (фиг. 3). Стоимость такого О. равна- 12— [c.64]

Структура с квантовой ямой — это пример системы с пониженной размерностью, точнее пример двумерной системы, движение электрона в которой ограничено только в одном из направлений, а в двух других — электрон может свободно перемещаться. В результате возникает пространственное квантование энергетический спектр по одному из квантовых чисел из непрерывного становится дискретным. Иногда вместо слов двумерная система употребляют термин квазидвумерная система , подразумевая, что размерно-квантованные состояния имеют конечную протяженность и в третьем измерении, т. е. в направлении оси роста. Системы, у которых движение электронов ограничено в двух направлениях, называются квантовыми проволоками, а системы, у которых пространственное квантование идет по всем трем направлениям и энергетический спектр дискретен, называются квантовыми точками. Для наблюдения пространственного квантования необходимо, чтобы расстояние между противоположными потенциальными барьерами было существенно меньше длины свободного пробега электрона. Это накладывает ограничения как на геометрические размеры низкоразмерной системы, так и на качество образцов и температуру, определяющие длину свободного пробега. [c.10]

Магнитоупругий изогнутый стержень. В этом примере упругий стержень, закрепленный с одной стороны, изгибается магнитами которые помещены вблизи его свободного конца (см. гл. 2 и 4 и [136, 137, 139, 141]). Магнитные силы делают неустойчивым пря мое, неизогнутое состояние стержня и создают несколько положе ний равновесия, одно из которых показано на рис. 3.24а. В наших экспериментах с помощью четырех магнитов создавалось до четы рех положений устойчивого равновесия. После того как такой изгиб создан, система аналогична частице в потенциале из двух или более ям (см. рис. 1.2, 6). Все устройство помещается на вибро стенд и колеблется с постоянной амплитудой и частотой. При слабых колебаниях стержень остается вблизи одного из положений равновесия. Однако с ростом амплитуды стержень может выско> чить из потенциальной ямы и начинаются хаотические движения, при которых стержень переходит из одной ямы в другую (см. рис. 3.6). Отображение Пуанкаре для этого процесса показано на рис. 3.246. (Мы называем это отображение цветком Пуанкаре .) [c.104]

Пример 2. Одна часть тяжелой однородной нити собрана на сголе в малый клубок А, другая часть, а именно АСВ, перекинута через малый блок С (который расположен вертикально над А) и свободно свисает с другой стороны блока на длину СВ = Ь. Полагая С.4 -= а и b > а, иайти движение при условии, что система начинает двигаться из состояния покоя. [c.263]

Пример 5. Некоторое число блоков, имеющих вид однородных круглых дисков с одинаковыми радиусами а (их массы могут быть различны), расположены в одной вертикальной плоскости и могут свободно Вращаться вокруг своих центров, закрепленных на одной горизонтальной прямой / на расстоянии 4а один от другого. Через эти блоки перекинута тонкая шероховатая нить неопределенной длины, имеющая на своих концах одинаковые частицы массой т. каждая. Между рассмотренными блоками на нить положены подвижные блоки в виде однородных круглых дисков радиусом а и массой 2т каждый так, чтобы нить свисала и ее части, не находящиеся в контакте с блоками были вертикальны. Показать, что если система находится в движении под действием силы тяжести, то пока центры всех гюдвиж/гых блоков находятся ниже прямой /, все части этой системы будут двигаться равномерно. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...