Движение массы относительно другой массы

Перейдем теперь ко второй особенности сил инерции — отсутствию конкретного тела, со стороны которого эта сила действует. Чтобы объяснить, почему мы не в состоянии указать это конкретное тело, необходимо рассмотреть вопрос с точки зрения принципа относительности движения, а именно, исходя из того, что все движения, которые мы наблюдаем, это движения одних масс относительно других масс ). Мы никогда не можем наблюдать такие движения, в которых какие-либо массы двигались бы относительно пространства , а не относительно каких-то других масс. Именно потому, что мы никогда не наблюдаем движения относительно пространства , мы не можем в представление о движении относительно пространства вложить никакого конкретного содержания. [c.388]

Входящие в уравнения координаты свободной системы должны определять только относительное положение системы, ибо повсюду в пространстве при одинаковом положении одних масс относительно других явление движения должно протекать совершенно одинаково, [c.445]

Первый закон Ньютона учит нас, как узнать, приложена ли сила к телу второй указывает модуль и направление силы. Третий закон говорит о важном свойстве взаимодействия тел, а следовательно, и об источнике каждой силы. Дело в том, что искать причину изменения скорости какого-либо тела мы можем лишь в том, что около движущегося тела находятся е цё и другие тела. Если бы рассматриваемое тело было единственным и вполне изолированным в мире, то мы не имели бы никаких оснований допускать, что движение его изменяется. Даже само движение не имело бы тогда никакого физического значения конечно, можно было бы вообразить бесчисленное множество гипотетических сред, которых двигалась бы рассматриваемая масса, но любое из таких движений было бы геометрическим построением а не физическим явлением. Явлением физическим может быть лишь движение тела относительно другого т ела, иначе говоря, движение среды, геометрически связанной с одним телом, относительно среды, связанной с другим телом. Но когда у нас имеется хотя бы два тела, то рее возможно предполагать, что различие в, их взаимном положении может влиять на дв1 жение тел относительно друг друга. Поэтому закон о взаимодействии и об источнике сил должен быть таков, чтобы уже и для двух тел он давал вполне законченный результат. [c.136]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

Другой круг вопросов, требующий анализа движения спутника относительно центра масс, связан с возможностью получения пассивной ориентации спутников, то есть ориентации, обусловливаемой влиянием моментов внешних сил. В этих задачах существенным является нахождение естественных ориентированных положений спутника, анализ устойчивости этих положений и движения в их окрестности. [c.9]

Если два тела движутся по эллипсам вокруг их общего центра масс (ограниченная эллиптическая задача трех тел), то интеграла Якоби не существует. Однако заманчиво предположить (как часто поступают), что если эксцентриситет эллиптической орбиты одного тела конечной массы относительно другого мал, то результаты, полученные для круговой задачи, можно применять к эллиптической задаче на больших интервалах времени. Можно показать [241, что это действительно так. Более того, можно сказать, что прогноз движения, полученный при помощи интеграла Якоби, справедлив на интервале времени порядка нескольких периодов обращения двух тел конечной массы. [c.155]

Однако в действительности валопровод представляет собой упругую и инерционную систему и под воздействием периодически меняющихся вращающих моментов, приложенных к кривошипам коленчатого вала, совершает упругие крутильные колебания, которые накладываются на равномерное вращение. Вращательное движение масс валопровода друг относительно друга, а не как одно целое, за счет упругого скручивания участков называется крутильными колебаниями системы. [c.140]

Малая масса деталей приборов в малонагруженных механизмах позволяет применять контактирование деталей по линиям и точкам, что может обеспечить высокую кинематическую точность движения одной детали относительно другой. [c.15]

По виду траекторий движения точки делятся на прямолинейные н криволинейные. Форма траектории зависит от выбранной системы отсчета. Одно и то же движение точки может быть прямолинейным относительно одной системы отсчета и криволинейным относительно другой. Например, если с летящего горизонтально Земле с постоянной скоростью самолета отцеплен груз, то, пренебрегая сопротивлением воздуха и учитывая только действие силы тяжести, получим в качестве траектории движения центра масс груза относительно самолета пря.мую линию, а относительно Земли — параболу. [c.98]

С другой стороны, из теорем об изменении кинетического момента относительно центра масс для абсолютного и относительного движений имеем [c.355]

Наибольший эффект уравновешивания достигается при условии, когда массы звеньев подобраны и распределены таким образом, чтобы при работе механизмов машины их центры масс были неподвижны и центробежные моменты инерции звеньев относительно осей вращения были равны нулю, а относительно других осей — постоянны. При этом сумма проекций всех сил инерции на координатные оси и моменты сил инерции относительно этих осей равны нулю, а сумма количеств движения постоянна. Выполнение этих условий свидетельствует о полной уравновешенности агрегата. Не все механизмы могут быть полностью уравновешены, но выполнение этого условия требует последовательного решения задач уравновешивания сил инерции звеньев шарнирно-рычажных механизмов, сил инерции вращающихся масс звеньев, сведения до минимума изменения сил, действующих на фундамент. [c.352]

Теория относительности делает значительный шаг вперед по сравнению с классической физикой, для которой пространство и время были самостоятельными, не связанными друг с другом категориями. Рассматривая время и пространство в их неразрывной связи, теория относительности дает более глубокие представления о пространстве и времени, являющиеся по сравнению с представлениями классической физики дальнейшим приближением к соотношениям объективного мира. Развитие этих представлений мы имеем в так называемой общей теории относительности, которая рассматривает не только равномерное, но и ускоренное движение систем отсчета. Общая теория относительности приходит к выводу о зависимости свойств пространства и времени от распределения материальных масс. Таким образом, метафизическое представление об абсолютном времени и абсолютном пространстве, существующих независимо от материи и наряду с нею ( вместилище тел и чистая длительность , как утверждал Ньютон), заменяется представлениями, рассматривающими пространство и время как формы существования материи, в соответствии с концепцией диалектического материализма. [c.468]

Решение. Обе скорости являются относительными скоростями одного тела относительно другого. Поэтому, переходя в с. ц. м., получим уравнение р.г = —аг/г . При относительном движении с наименьшей скоростью центр шара массой М, радиусом а и час- [c.98]

Так как энергия обладает массой, то, не нарушая принципа относительности движения, можно говорить сдвижении масс не относительно масс, но и относительно энергии. Для краткости мы будем говорить о движении одних масс относительно других. [c.388]

Пусть два слоя движутся один относительно другого (рис. XII.9) со скоростью причем i>U2. Обозначим через и скорость поперечного движения, и результате которого происходит обмен массами между слоями. Через некоторую площадку Д(о в единицу времени от слол 1 к слою 2 перемещается масса жидкости ры Асо. Эта масса принесет с собой слою 2 количество движения, равное ри в результате чего движение слоя 2 ускорится. З то равносильно действию на слой 1 со стороны слоя 2 силы, направленной против течения, равной [c.175]

Если нам известны законы для сил в некоторой системе координат, то мы легко найдём произведение массы на ускорение, т. е. силу в любой системе координат, движение которой относительно исходной системы задано. Как известно, в этом случае мы должны вводить в рассмотрение так называемые силы инерции. Для наблюдателя, связанного неизменно с подвижной системой, действующие силы слагаются из сил, определённых в системе координат, в которой производился опыт (исходная система координат), и из сил инерции, которые для подвижного наблюдателя с механической точки зрения неотличимы от любых других сил. [c.28]

При колебательном движении вала напряжения в теле диска и, следовательно, относительные упругие перемещения точек его тела ничтожны. Поэтому влиянием этих перемещений можно пренебречь. С другой стороны, поперечное сечение вала и его масса много меньше сечения и массы диска. Поэтому масса вала мало влияет на достаточно медленные колебания системы и ее можно не учитывать. В результате мы получили систему, состоящую из массы без упругости и из упругой связи без массы. [c.222]

Пусть тор приведен в быстрое вращение вокруг своей оси с угловой скоростью Го и подвешен в центре тяжести Г. Предположим, что на оси тора укреплена небольшая добавочная масса р на расстоянии а от центра тяжести. Заставим ось тора двигаться в вертикальной плоскости (Р), неизменно связанной с Землей. Можно считать, что относительное движение оси тора в этой плоскости определяется двумя силами, приложенными в одной и той же точке оси р. Одна из этих сил есть вес P=pg массы р. Другая — фиктивная сила Г, параллельная вектору (О угловой скорости вращения Земли, действующая в ту или другую сторону в зависимости от направления вращения тора, согласно принципу стремления осей вращения к параллельности, и равная (п° 402) [c.193]

Однако в системе координат, движущейся вместе с центром масс рассматриваемых частиц, положение будет совершенно иным. В этой системе общее количество движения взаимодействующих частиц будет, конечно, равно нулю, т. е. эти частицы будут иметь равные, но противоположно направленные количества движения. На рис. 35 показана картина рассеяния, представляющаяся наблюдателю, движущемуся вместе с центром масс системы. До рассеяния эти частицы движутся навстречу друг к другу, а после рассеяния — друг от друга. Поэтому угол 0 между начальным и конечным направлением относительного вектора должен быть таким же, как угол рассеяния каждой частицы относительно центра масс системы. Таким образом, зависимость между углами рассеяния 0 и О можно получить посредством перехода от системы координат, связанной с центром масс этих частиц, к лабораторной системе координат. [c.102]

Но иначе, нежели с поступательным движением Земли, обстоит дело с движением ее вокруг оси, которое оказывает заметное влияние на движения тел относительно Земли. Чтобы найти это влияние, представим себе систему материальных точек, на которые действуют произвольные силы и которые подчинены любым уравнениям связей рассмотрим положения, которые имеют эти точки в момент времени / одновременно в двух системах координат, из которых одна покоится в пространстве, другая движется. Пусть т—масса одной из точек х, у, г — ее координаты X, У, 2 — составляющие действующей на нее силы в момент времени I в покоящейся системе координат х, у, г, X, У, 2 — эти же величины в движущейся системе координат наконец, 6х, 6у, 6г — виртуальные изменения X, у, г и 6х, б//, 6г — соответствующие вариации х , у. Тогда по принципу Даламбера [c.76]

Солнце и Земля, притягивая друг друга, сообщают одно другому (по отношению к звездам, к которым мы всегда должны будем относить движение) некоторое ускорение но так как оба притяжения (Солнцем Земли и Землею Солнца) в силу третьего закона Ньютона равны по величине, то эти ускорения Солнца и Земли обратно пропорциональны их массам, так что ускорение, испытываемое Землей, превосходит во столько раз ускорение Солнца, во сколько раз масса Солнца превосходит массу Земли. Пренебрегая этим очень маленьким ускорением Солнца, происходящим от притяжения его Землей, мы можем рассматривать Солнце как неподвижное или имеющее прямолинейное равномерное движение относительно звезд. Мы приходим к схематическому рассмотрению движения Земли вокруг Солнца, как материальной точки Р, притягиваемой неподвижным центром 5 силой, по величине равной [c.194]

Совершенно из других соображений область неустойчивости (66) получена в гл. 2 книги Белецкий В. В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М. Наука, 1965. [c.560]

Второй пример случай тройной или множественной системы с одной преобладающей массой уравнения невозмущенных движений других масс в отдельных бинарных системах относительно этой преобладающей массы дифференциалы всех их элементов, выраженные посредством коэффициентов одной возмущающей функции. [c.272]

Переносное двил<ение в переходных режимах (разгон, торможение) может быть описано уравнением движения полной приведенной массы системы без учета упругости рабочей жидкости и трубопроводов. Относительное движение рассматривается как колебания приведенных к трубопроводу масс друг относительно друга при этом распределитель рассматривается как заделка. [c.157]

Момент, передаваемый каким-либо узлом машины, отличается от момента в другом узле лишь на величину динамической слагающей, свойственной неравномерному движению, зависят,ей от внешних нагрузок и расположения маховых масс относительно рассматриваемого узла. [c.128]

Для большинства машин и приборов колебания скоростей звеньев допустимы только в пределах, определяемых коэффициентом неравномерности движения б (см. гл. 22). Для ограничения этих колебаний в границах рекомендуемых значений б регулируют отклонения скорости звена приведения от ее среднего значения. Для машинных агрегатов, обладающих свойством саморегулирования, регулирование заключается в подборе масс и моментов инерции звеньев, соответствующих систе.мам движущих сил и сил сонрвтивления в агрегате для обеспечения энергетического баланса.Так как менять массы и моменты инерции всех звеньев нецелесообразно, задача решается установкой дополнительной маховой массы. Конструктивно ее оформляют в виде маховика — массивного диска или кольца со спицами. Часто функции маховика выполняют зубчатые колеса или шкивы ременных передач, тормозные барабаны и другие детали, для чего им придают соответствующую массу. Маховые массы накапливают кинетическую энергию в периоды никла, когда приведенный момент движущих сил больше приведенного момента сил сопротивления и скорость звена возрастает. В периоды цикла, когда имеет место обратное соотношение между моментами сил, накопленная кинетическая энергия маховых масс расходуется, препятствуя снижению скорости. Следовательно, маховик выполняет роль аккумулятора кинетической энергии и способствует уменьшению пределов колебаний скорости относительно среднего значения ее при постоянной мощности двигателя. [c.343]

Принимая во внимание сказанное о движении спутника относительно центра масс, следует считать, что процесс принудитель-ного движения оси собственного вращения спутника из произвольного во вполне определенное или из одного заданного положения в другое является ориентацией, а удержание спутника в заданном ориентируемом положении при воздействии на него возмущений — стабилизацией. [c.100]

Движение двухмассовой системы в неустановившихся режимах состоит из движения центра обеих масс и колебаний одной массы относительно другой, частота которых зависит только от параметров систем. Это характерно и для многомассовых систем, в которых колебания отдельных масс являются сложными, состоящими из гармонических колебаний нескольких частот в трехмассовой системе— двух частот, в четырехмассовой системе — трех частот. [c.210]

Один конец качающегося рычага выполнен в виде вилки. Для изделий типа дисков и колец также часто применяют отсекатели кулачкового типа (рис. ХП1-26, л). В этом механизме имеется два кулачка 2 и 3, установленные со сдвигом относительно друг друга так, что при возвратно-качательном вращении один из них выпускает очередную заготовку, а другой придерживает все остальные. Отсекатели с вращательным движением выполняются в виде диска или барабана с профильными канавками (рис. Х1П-26, м, н), в которые западают из лотка заготовки и переносятся к питателю, а наружная поверхность диска отсекает заготовки в магазине. Большое количество профильных канавок в диске позволяет подавать значительное число заготовок за один оборот диска, вследствие чего такие отсекатели работают при малых скоростях, обеспечивающих плавность работы. Отсекатели, приведенные на рис. XII1-26, о, при своем вращении отделяют по одной заготовке от общей массы и передают их питателю. [c.412]

Энергия атома и её квантование. Благодаря малым размерам и большой массе ядро А, можно приближённо считать точечным и покоящимся в центре масс А, (т. к. общий центр масс ядра и эл-нов находится вблизи ядра, а скорость движения ядра относительно центра масс мала по сравнению со скоростями эл-нов). А, можно рассматривать как систему N эл-нов, движущихся вокруг неподвижного притягивающего центра. Полная внутр, энергия такой системы 8 равна сумме кинетич. энергий Т всех эл-нов и потенц. энергии V притяжения их ядром и отталкивания друг от друга. В простейшем случае А. водорода один эл-н с зарядом —е движется вокруг ядра с зарядом - -е. Кинетич, энергия эл-на в таком А. равна [c.36]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Но к этой формулировке нужно добавить следующее замечание может показаться, что ничего не изменится, если мы будем говорить о враидении Земли относительно небосвода, а не относительно всей массы небесных тел. Но вращение Земли относительно небосвода это не есть вращение одних тел относительно других, а вращение тела (Земли) относительно пространства (небосвода). Этим мы не только нарушили бы принцип относительности движения, согласно которому мы можем говорить только о вращении одних тел относительно других, а не о вращении тел относительно пространства если бы мы говорили о вращении Земли относительно небосвода, то рухнуло бы и объяснение происхождения сил инерции, так как вращение небосвода без вращения каких-либо масс не может вызвать каких бы то ни было физических явлений и, в частности, возникновения сил инерции. [c.391]

Относительным равновесием жидкости называется такой случай ее движения, при котором отдельные ее частицы не смещаются одна относительно другой и вся масса жидкости дви-жется как твердое тело. Например, вообразим, что некоторый замкнутый резервуар (наполненный жидкостью) движется с постоянной скоростью (или постоянным ускорением) в любом направлении и с этой же скоростью (или ускорением) движется также и каждая частица жидкости, находящейся в резервуаре. Очевидно, что рассматриваемая масса жидкости будет неподвижна в координатной системе, связанной с движущимся резервуаром. Такое движение жидкости предс- авляет собой относительное ее равновесие. [c.41]

Любая упругая система независимо от числа и характера наложенных на нее связей представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, но при переходе к расчетной схеме она может быть заменена системой с конечным числом степеней свободы (или даже с одной степенью свободы). Проиллюстрируем сказанное на примере консольной балки с грузом на свободном конце (рис. 13-17, а). Если допустить, что. масса груза значительно больше массы балки и груз имеет такую форму и размеры, что момент инерции его относительно осей, проходящих через центр тялсести, мал, а жесткость балки значительна (прогибы малы) и рассматриваются только колебания в вертикальной плоскости, то координата а перемещения конца балки полностью определяет положение системы в любой момент времени. Следовательно, система может рассматриваться как обладающая одной степенью свободы (рис. 13-17, б). Несоблюдение хотя бы одного из сделанных выше предполсжений о характере величин, определяющих колебания системы, привело бы улсе к другой расчетной схеме. Если существенными в задаче являются не только колебания в вертикальной плоскости, но и любые другие, так что конец балки описывает в общ,ем случае какую-то плоскую кривую, то, раскладывая движение груза на вертикальную и горизонтальную составляющие, получаем расчетную схему (рис. 13-17, в), соответствующую системе с двумя степенями свободы. [c.341]

Теорема об изменении кинетического момента системы чаще всего применяется для исследования движения механической системы, состоящей из основного тела, несущего другие тела, при условии, что тело-носитель совершает вращательное движение относительно неподвижной оси или неподвижной точки (в частности, относительно центра масс), а движения несомых тел по отношению к основному заданы. При этом рекомендуется следующая последовательность решения задачи. [c.200]

Последнее предварительное замечание. Если не вводится никаких специальных предположений относительно распределения масс, то общие теоремы о движении системы не приводят к другим первым интегралам, кроме интегралов живых сил и момента количеств движения (относительно вертикали) на системе уравнений (34), (35) это сказывается в том, что эта система, вообще говоря, не заключает в себе никаких соотношений в конечном виде между векторами о> и и, кроме соотношений (28), (32). Хотя, с аналитической точки зрения уравнение (35) допускает очевидный интеграл = onst. [c.103]

Если О) = О, то движение подвижной системы отсчета проявляется только в том, что возникает однородное поле ускорений — /, которое дает силу —Mf, прилон енную в центре масс G. Отсюда, в частности, получается известная теорема о движении твердого тела если одна точка твердого тела совершает заданное движение, то движение тела относительно этой точки происходит таким образом, как если бы эта точка была неподвижна и кроме других сил на центр масс тела действовала бы еи е сила —Mf. [c.189]

Решение задачи двух тел, кратко изложенное в 5.4 и далее, представляет одно из самых больших достижений ньютоновой механики. В указанном выше смысле эту задачу можно считать полностью решенной, т. е. мы можем определить положения частиц в любой момент времени, если известны координаты этих частиц и их скорости в момент t = Q. Что же касается задачи трех тел, то ее нельзя считать решенной в этом смысле. Однако для многих частных случаев этой задачи, возникающих в астрономии, удается построить приближенное решение с весьма высокой степенью точности. Небесные тела приближенно можно считать имеюш ими сферическую форму со сферически симметричным распределением массы взаимное притяжение таких тел таково же, как у частиц, расположенных в их центрах. Если в качестве трех тел рассматриваются Солнце и две планеты, то основным упрощающим условием является то, что массы и m2 планет малы по сравнению с массой М Солнца, так что членами третьего порядка относительно mjM и m lM обычно можно пренебречь. (Например, масса Земли составляет менее чем 1/300 ООО массы Солнца.) Если же рассматривается движение Солнца (М), планеты (т) и ее спутника ( i), то отношения тп1М и [i/M всегда малы и, кроме того, [i/m мало, хотя порядок малости последнего отношения и отличается от порядка малости ml М. (Например, масса Луны составляет около 1/80 массы Земли.) Другое обстоятельство, облегчающее построение приближенных решений, заключается в том, что эксцентриситет планетных орбит, как правило, весьма мал (для орбиты Земли он составляет приблизительно 1/60). [c.562]

Можно двумя способами достичь того, что внешняя сила, действующая на магнит, не будет изменяться периодически во время неварьированного движения, а будет медленно изменяться со временем только в том случае, когда движение варьируется. Первый способ состоит в том, что мы считаем время обращения массы т очень малым, а момент инерции магнита относительно его оси вращения очень большим, так что за время перехода массы т из перигелия в афелий магнит поворачивается на исчезающе малый угол. Во-вторых, можно себе представить, что на горизонтальной плоскости вместо одной массы имеется бесконечное множество совершенно одинаковых масс т, которые находятся во всех возможных фазах одного и того же центрального движения и, не мешая друг другу, движутся одна независимо от другой и все находятся одинаковым образом под воздействием магнита через посредство одинаковых вышеописанных устройств. Таким путем система может быть превращена в изокинетическую в смысле Гельмгольца, а также и в подлинно циклическую. Последнее — в том случае, если все эти массы уже в начальный момент непрерывно распределены соответствующим образом по площади, которую они описывают с течением времени в центральном движении. Но в этом случае для определения положения одной из материальных точек, находящихся в состоянии центрального движения, кроме медленно изменяющихся координат, которые определяют положение магнита или магнитов, недостаточно задания одной циклической переменной для этого нужны две переменные (две прямоугольные координаты на плоскости, или длина дуги траектории и направление движения на заданном расстоянии 0т центра сил). [c.473]

Рис. 25. Классическая задача двух тел. Рассматривается система из двух материальных точек, притягивающихся по закону обратных квадратов силы притяжения равны (по модулю) и направлены от точки к точке выполняется третий закон Ньютона. Система замкнута и, более того, галилеево инвариантна. Использование интегралов движения позволяет описать орбиты точек относительно центра масс или относительно друг друга (в системах координат с невра-щающимися осями) точки движутся по коническим сечениям

Уравнения (1.249) и (1.250) показынают, что движение двух частиц может быть описано как суперпозиция движения центра инерции, которое в нашем случае представляет собой просто свободное движение точки (1.249), и относительного движения (1.250), которое представляет собой движение частицы с приведенной массой, движущейся в центральном поле, определяемом заданной потенциальной энергией. Если масса одной из частиц суще-сгвенно превосходит массу другой частицы, то приведенная масса приблизительно равна массе легкой частицы. Этим и объясняется тот факт, что третий закон Кеплера справедлив с большой степенью точности. Более точно его следовало бы записать так [c.29]

Со стороны массы М2 действует сила (0> направленная противоположно силе (/) и тормозящая движение системы. Под действием приложенных сил система разгоняется. При определенных значениях х, х , х действующие силы уравновешиваются, и система перемещается равномерно (без ускорения). При изменении коэффициента сил сопротивления в зо.лотнике от внач ДО оо, т. е. до закрытия золотника в момент торможения торм> система останавливается. В течение переходного процесса пер происходят относительные перемещения (колебания) масс друг относительно друга. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...