Единицы длины и времени

Для измерения всех механических величин оказывается достаточным ввести независимые друг от друга единицы измерения каких-нибудь трех величин. Двумя из них принято считать единицы длины и времени. В качестве третьей оказывается наиболее удобным выбрать единицу измерения или массы, или силы. Так как [c.183]

Системы основных единиц. Для измерения всех механических величин достаточно ввести три основные единицы измерения. Двумя из них принято считать единицы длины и времени, уже введенные в кинематике. В качестве третьей (кинетической) единицы удобнее всего выбрать единицу измерения массы или силы. Но так как сила и масса связаны между собой основным уравнением динамики [c.173]

Выше ( 30) мы рассмотрели единицы длины и времени. Эталоном массы является гиря, масса которой принята равной 1 кг. Эта гиря сохраняется в Парижской палате мер и весов. Ее копия находится в СССР во Всесоюзном институте метрологии и стандартизации. [c.233]

Выбор единиц длины и времени предполагается известным из общего курса физики. О некоторых особенностях процессов измерения длин и промежутков времени в релятивистской механике будет упомянуто в разделе динамики. [c.11]

Однако вязкость — это свойство тела сопротивляться деформации она измеряется силой, отнесенной к единицам длины и времени вязкость представляет собой не величину относительной деформации, а удельную работу деформации поэтому более обоснованно заменить термин ударная вязкость термином ударная прочность или сопротивление удару . [c.12]

Применение принципа однородности показывает, что если в первом движении существует между длинами, площадями, объемами, скоростями и ускорениями какое-нибудь соотношение, не зависящее от выбора единиц длины и времени, то такое же соотношение будет существовать и во втором движении. [c.479]

В механике вообще имеются три основные единицы две первые суть единицы длины и времени, третья единица может быть по выбору единицей силы или единицей массы. Соответственно этому применяются две системы единиц. В более старой в качестве третьей основной выбирают единицу силы килограмм-сила, в более новой за основную принимают единицу массы грамм-масса. Мы рассмотрим обе системы. [c.131]

Такое дифференциальное уравнение мы рассматривали неоднократно, последний раз — при исследовании продольных и крутильных колебании упругого стержня. Среди рассмотренных там случаев находится также случай, в котором должны быть выполнены такие же граничные условия, как и здесь определенное уже частное решение, а также все, что было сказано о возможных простых тонах и соответственных узлах, годится и здесь. Из указанных там частных решений мы составим теперь более общее для поперечных колебаний струны. Чтобы несколько сократить формулы, введем такие единицы длины и времени, чтобы / = л и продолжительность простого колебания при основном тоне была равна я. Тогда одним частным решением будет [c.368]

Найдем еще и другое решение рассмотренной задачи о колебании струны. Оставим принятые единицы длины и времени прежними, т. е. положим опять длину струны и продолжительность простого колебания основного тона равными я тогда дифференциальное уравнение для перемещения примет вид [c.370]

Однако на практике единица скорости определяется как производная единиц длины и времени, принимаемых в качестве основных. При этом коэффициент ЗС полагается равным единице, так что единица скорости определяется как скорость такого равномерного движения, при котором за единицу времени проходится путь, равный единице длины. [c.27]

Единица массы, определенная из формулы (1.14), будучи производной, зависит от выбора единиц длины и времени. Можно, например, за единицу длины принять расстояние от Земли до Луны, а за единицу времени — [c.38]

Определив единицу массы как производную единицу, мы получим систему механических единиц, содержащую в качестве основных не три, а только две единицы — длины и времени. Весьма важно при этом, что, объединив второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения, мы приравняли постоянному числу каждую из постоянных - инерционную постоянную во втором законе Ньютона и гравитационную постоянную в законе всемирного тяготения. При этом не существенно, каково значение этих постоянных. При первом определении производной единицы массы обе постоянные были приняты равными единице, а при втором определении можно было, например, приравнять инерционную постоянную единице, а гравитационную — значению 4я . [c.39]

Поскольку формой существования всех видов материи является пространство — время, естественно включить в число основных единицы протяженности и времени. Здесь уместно сделать следующее замечание. Хотя с точки зрения теории относительности длины отрезков и промежутков времени утратили свою абсолютность, поскольку они зависят от относительного движения систем отсчета, они сохранили свою объективность, подобно тому как в обычной геометрии проекции отрезка на координатные оси, будучи относительными (т.е. зависящими от системы координат), тем не менее остаются объективными. Эти соображения позволяют нам без всяких оговорок включить в число основных единицы длины и времени. То же в полной мере относится и к третьей величине — массе, единицы которой обычно также выбираются в качестве основных. [c.43]

Легко видеть, что если, наоборот, уменьшить число основных единиц, приняв для решения задачи систему с двумя основными единицами длины и времени, в которой размерности силы и массы (см. (2.51) и (2.50)) [c.108]

Теорема размерности. Приложение теории размерности при решении физических задач основано на гипотезе о том, что их решения всегда можно выразить в виде уравнений, вид которых не зависит от выбора системы единиц измерения. Эта гипотеза подтверждается тем, что такой вид имеют основные уравнения механики и, следовательно, соотношения, которые получаются из этих уравнений, также не должны зависеть от выбора системы единиц. Например, вид уравнения падения тела h = gt /2 не зависит от выбора системы единиц и не изменится от того, как выражены длина ( в километрах или сантиметрах) и время ( в часах или секундах), если ускорение g измеряется в тех же единицах длины и времени, что кж t. Но если принять, что g = 981 кг см , то приведенное выше уравнение примет вид h = 490,5 и будет справедливо только тогда, когда величины выражены в системе единиц, содержащей сантиметры и секунды. [c.453]

Следовательно, если, например, единицами длины и времени будут фут и год, величина к, выраженная в этих единицах при переводе в G6 [c.15]

В 1906 г. Макс Планк в своих Лекциях по теории теплового излучения высказал оригинальную новую идею построения естественной системы единиц. Он писал Все до сих пор употребительные системы единиц измерений, в том числе. . . система СГС, возникли в силу совпадения случайных обстоятельств, ибо выбор основных единиц был произведен не на основании общих соображений, пригодных для всех времен и мест, а. .. с учетом. . . земной культуры. Так, единицы длины и времени связаны с современными размерами и движением Земли, единица массы и температуры — с плотностью и точками превращения воды, вещества, играющего важную роль на земной поверхности. . . Этот произвол не изменится, если в качестве единицы длины будет принята. . . длина (световой) волны. . . выбор (вещества) связан с его распространенностью на Земле и с яркостью его линий для нашего зрения. Вполне мыслимо поэтому, что в иные времена при других внешних условиях любая из ныне применяемых систем единиц. . . потеряет свое первоначальное естественное значение . [c.25]

На основе единиц длины и времени еще в древности образовывали и единицы других величин — площади, объема, скорости. С появлением метрической системы стали образовывать единицы и других геометрических и механических величин. Кроме того, был найден удачный метод образования кратных и дольных единиц. ОДнако развитие науки и техники в XIX в. требовало измерений и в ряде вновь возникающих областей физики. [c.11]

Для образования производных единиц геометрических величин (площади, объема или вместимости, кривизны и др.) достаточно одной основной единицы — единицы длины, метра. Для образования единиц механики, вообще говоря, необходимы три основные единицы (длины, массы и времени). Однако в кинематике можно обойтись лишь двумя из основных единиц — единицами длины и времени. Производные единицы механики приведены в табл. П2. [c.29]

Способ Кармана. По Карману механизм турбулентности в двух произвольных точках потока можно считать подобным и отличающимся только единицами длины и време ни. Вместо единиц длины и времени можно задать единицы длины и скорости. Будем исходить из формулы Рейнольдса [c.229]

Каждому выбору единиц длины и времени соответствует своя единица скорости. Скорость может выражаться в м/с, см/с, м/мин, км/ч и т. д. [c.170]

Рассмотренная ситуация аналогична той, какую мы имели при выборе единицы площади, устанавливая последнюю по произволу — либо как квадратный, либо как круглый метр. Между двумя способами определения производных единиц массы или площади нет принципиальной разницы. Хотя, как правило, для построения производной единицы коэффициент пропорциональности в определяющем соотношении приравнивается единице, он также может быть приравнен любому другому постоянному числу. Определив единицу массы как производную единицу, мы, очевидно, получим систему механических единиц, содержащую в качестве основных не три, а только две единицы — длины и времени. Весьма важно при этом отметить то, что мы, объединив второй закон Ньютона и закон всемирного тяготения, приравняли постоянному числу (единице) как инерционную, так и гравитационную постоянные. [c.34]

В механике за основные единицы принимают единицы длины и времени, например метр и секунду (1 м, 1 с). Кроме того, вводят в качестве основной еще одну единицу — единицу массы килограмм или грамм (1 кг, 1 г). [c.15]

Другой известный частный случай — это твердое тело в пустоте. Если за начало координат взять центр тяжести, то все Та [г Ф I и I, / = 1, 2, 3] обратятся в нуль, а Гц = Г22 = Гзз = = т, где т — масса тела. Далее, приняв главные оси инерции в качестве декартовых осей координат, мы можем обратить в нуль все Tij i Ф j и /, / = 4, 5, 6). Следовательно, тензор инерции определяется четырьмя скалярными величинами Гц, Г44, Г55, 7бб, которые путем изменения единиц длины и времени можно свести к двум. Затем, Т 44-Ь Г55 > Гее и т. д. при циклической замене индексов случай эллипсоида является вполне общим. [c.212]

Если подобрать соответственно единицы длины и времени, то мы можем вместо (4) и (6) написать [c.109]

В кинематике необходимо также пыбрать единицу длики например, метр или сантиметр, после чего единицы измерения других кинематических величин, таких как скорость и ускорение, о которых речь будет итти далее, определяются при помощи единиц длины и времени. [c.40]

Единицы длины и времени в классической механике произвольны и независимы.Единицы же скорости и ускорения зависят от первых и, следовательно, отнесятся к классу производных" единиц. Единица скорости, т. е. скорость, измеряемая числом 1, в соответствии с определением в 1, представляет такую скврость, при которой расстояние, равное единице длины, проходится в единицу времени. Следовательно, величина этой единицы скорости изменяется прямо пропорционально величине единицы длины и обратно пропорционально величине единицы времени. Поэтому про нее говорят, что она первого измерения относительно длины и минус первого измерения относительно времени. Если мы для обозначения величин единиц длины и времени введем соответственно символы Z, и Г, то сказанное может быть кратко выражено словами единицей скорости будет — или LT . Конечно, [c.12]

Напротив того, когда единицы времени и длины уже установлены, то всякая скорость представляется производной величиной по самому своему определению она определяется отношением (или пределом отцошения) некоторой длины к некоторому промежутку времени. Поскольку единицы длины и времени установлены, мера скорости непосредственно определяется, можно сказать, сама собой, именно, за единицу скорости естественно принять скорость равномерно движущегося тела, которое проходит единицу пути (т. е. единицу длины) в единицу времени. [c.346]

Единицей скорости служит. Mf er . т. е, за единицу скорости принимается скорость— сантиметр в секунду среднего времени . В равномерном движении точка с такой скоростью проходит в единицу времени единицу длины, т. е. в секунду среднего времени проходит один сантиметр. Символ (6.5) указывает, как размер единицы скорости меняется в зависимости от размеров единиц длины и времени, а именно, величина единицы скорости прямо гтропорци-опальна величине единицы длины и обратно пропорциональна величине единицы времени. Так, скорость — метр в секунду в 100 раз больше принятой нами единицы, скорость миллиметр в секунду в 10 раз меньше, а скорость сантиметр в минуту составляет этой величины. [c.52]

Следовательно, числовой результат измерения целиком зависит от выбора основного определяющего множителя —е диницы измерения >1. Числовое значение измеряемой величины обратно пропорционально размеру единицы. Выбранное значение единицы принципиально может быть совершенно произвольным для каждой измеряемой величины можно было бы выбирать свою самостоятельную единицу. Однако это было бы возможно только в случае отдельного, изолированного измерения,не свя-аанного с другими измерительными процессами. Практически такая постановка вопроса не реальна так как результат должен быть сопоставим с измерениями других величин, то, следовательно, при выборе единиц нужно учитывать это обстоятельство и подчинять этот выбор некоторым определённым условиям, вытекающим из физических соотношений между измеряемыми величинами (например, выбор единиц длины и времени уже предопределяет выбор единицы скорости). [c.322]

Размерностей анализ. Состояние системы характеризуется набором размерных пара.метров и ф-ций, зависящих от координат х, у, z та. времени t. Если один из безразмерных критериев подобия имеет вид m=X,JbTa, где Ъ — параметр, имеющий размерность Ь = LT- , Хо, Го — характерные длина и промежуток времени, L, Т — единицы длины и времени соответственно, то в качестве автомодельных переменных можно выбрать безразмерные комбинации [c.19]

До настоящего времени в технике широкое распространение имела система МКГСС [1], иногда называемая технической системой единиц. В этой системе основные единицы длины и времени те же, что в СИ, но вместо единицы массы — килограмма — третьей основной единицей является единица силы — килограмм-сила (кгс). Килограмм-сила—это сила, сообщающая массе, равной массе международного прототипа килограмма, ускорение, равное 9,80665 м1сек . [c.59]

В ГОСТ 9867—61, как и в стандартах 1955—1958 гг., приведены полные определения только основных и дополнительных единиц. Размеры производных единиц указаны в виде выражений, связывающих их с основными или другими производными единицами, размер которых определен ранее. Например, размер единицы скорости выражен через основные единицы длины и времени в виде ( м) (1 сек). Выражение для размера единицы представляет собой уравнение, связывающее величины, в его простейщей форме, в котором вместо буквенных обозначений величин указаны соответствующие единицы измерений (см. разд. 5). [c.31]

При выборе других по размеру единиц длины и времени единица скорости изменилась бы пропорционально единице длины и обратно про юрционально единице времени, а единица ускорения—пропорционально единице длины и обратно пропорционально квадрату единицы времени. [c.22]

Рассмотрим пример определения массы планеты на основании данных сопровождения зонда в окрестности точки встречи с планетой. Масса планеты измеряется в единицах массы Солнца. Однако измерения дальности или интегрируемого допплерова сдвига частоты выражаются через скорость света с в единицах длины и времени (в астрономических единицах и секундах соответственно). До тех пор, пока получаемая информация связана с той областью, где планета в основном определяет движение зонда, почти невозможно отделить влияние точности знания массы от влияния точности знания скорости света. Следовательно, если масса будет входить наравне со скоростью света с а. е.1сек) в решение, полученное классическим методом наименьших квадратов, то матрица A WA будет слабо определенной. Даже в том случае, когда располагаемая точность вычислений позволит обратить эту матрицу, полученные поправки к значениям массы и скорости света окажутся настолько сильно коррелированными, что решение будет практически бесполезным. Однако величина с известна достаточно точно из результатов радиолокации планет и других экспериментов вне области встречи зонда с планетой ). [c.113]

Если скорость измеряется в м/с, а йремя — в секундах, то ускорение будет измеряться в м/с . Единицы скорости и ускорения, как правило, не имеют названия. Только в морском деле употребляется единица скорости, имеюш,ая особое название узел , равная скорости, при которой одна морская миля (1,853 км) проходится за один час. В технике иногда ускорение выражают в долях ускорения свободного падения тела в безвоздушном пространстве у поверхности Земли, тогда величину ускорения, равную 981 см/с , принимают за единицу. При обычных-расчетах в физике и технике велич ины единиц скорости и ускорения зависят от выбора основных единиц длины и времени. [c.28]

Независимый выбор единиц длины и времени возможен и в этом слу чае, если скорость света с рассматривать как фнэнческуюразмервую постоянную.—Ярим. ред. [c.134]

Найденная величина представляет коэффициент линейного ратииреяия рассматриваемого радиуса, отнесенный к единице длины и времени. Мы будем обозначать его буквой а и считать отрицательным, когда радиус укорачивается. Мы нашли, что [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...