Распределение главных моментов в пространстве

Найденное решение о распределении главных моментов инерции в пространстве допускает компактное геометрическое представление с этой целью введем новые обозначения [c.138]

Распределение главных моментов в пространстве. На основании предыдущего мы можем составить себе ясное представление о том, как расположены в пространстве главные моменты о оло различных полюсов. Мо уль главного момента Lq относительно точки О, отстоящей от центральной оси на расстоянии O — d (фиг. 24), по 14 представится так [c.23]

Распределение главных моментов в пространстве в зависимости от положения точек приведения показано на рис. 1. [c.21]

Распределение главных осей инерция в пространстве. Займёмся теперь решением следующего вопроса как по данным главным центральным моментам инерции каких-либо масс и по данным направлениям главных центральных осей инерции найти момент инерции тех же масс относительно любой оси, а также определить направления главных осей инерции для любого полюса. [c.263]

О принципе Сен-Венана. Формулировка Мизеса. В пп. 1.1 и 1.2 этой главы рассматривалось напряженное состояние в неограниченном упругом пространстве, создаваемое силами, распределенными в малом объеме, на достаточном удалении от него. Было показано, что, ограничиваясь учетом величин первой степени относительно линейных размеров этого объема, можно заменить действие такой системы сил ее интегральными характеристиками — главным вектором, главным моментом и силовым тензором. Оказалось, что на достаточном удалении точки наблюдения напряжения, создаваемые главным моментом, имеют тот же порядок, что и создаваемые силовым тензором. Здесь будет показано, что это же явление констатируется и в упругом полупространстве z > О при нагружении его силами, распределенными по малой площадке о его границы [c.242]

Таким образом, найден закон распределения скоростей в кольцевом пространстве. Практический интерес в данном случае представляют главным образом касательные напряжения и создаваемые ими сила и момент трения. [c.298]

В дальнейшем нас будет интересовать главным образом одночастичная функция распределения F (t, х, ), определяющая вероятность нахождения в момент времени t одной частицы в элементе фазового пространства dx d i в окрестности точки (j ,, 1,). Как будет видно из дальнейшего, функции F достаточно для описания движения газов умеренной плотиости, составляющих предмет настоя-ш,ей книги. Состояние более плотных газов зависит от взаимного расположения двух молекул (определяется бинарной функцией распределения) и т. д. [c.32]

Это обстоятельство является главным пунктом наших рассуждений.) Теперь оценим средние квадратичные флуктуации и п . В случае воздуха в области 1 (или области 2) имеется сколько угодно свободного пространства, т. е. эти области не переполнены молекулами. Появление избыточного числа молекул в области 1 в данный момент времени никак не влияет на ту область, откуда пришли избыточные молекулы. В этом случае оказывается (это будет показано в V томе), что вероятность обнаружить данное число молекул в области 1 (или области 2) определяется функцией, называемой распределением Пуассона. Для этой функции средний квадрат отклонения щ от своего среднего значения равен самому среднему [c.492]

Вначале представим себе, что Земля имеет форму идеального тара с равномерно распределенной по его объему массой. Наличие угловой скорости суточного вращения превращает ее в гигантский гироскоп с кинетическим мо ментом Я3, KOTOpi ift обладает свойством сохран ять положение этого вектора неизменным В инерциаль-ном пространстве. Однако такой гироскоп является нейтрально устойчивым. Если к нему приложить возмущающий момент, линия действия которого не совпадает с главной осью, то он отклонится от первоначального положения 1на угол, пропорциональный величине и времени действия возмущающего момента. Следовательно, при такой форме Земли встреча ее с метеоритами или хвостами комет НС предвещала бы ничего xopoujero. Любые, даже ничтожно малые возмущения, смещали бы ось вращения Земли, и смена времен года утратила бы всякую закономерность. [c.27]

Для того чтобы найти распределение аэродинамических нагрузок по поверхности тела, необходимо более глубоко изучить движение жидкости, нежели для того, чтобы определить суммарное силовое воздействие. Для этого необходимо определить движение жидкости в каждой точке занимаемого ею пространства. Современная аэродинамика так именно и ставит вопрос задача только тогда считается решенной, когда скорости, действующие силы и другие характеристики движения определены в каждой точке й для каждого момента времени. Такой постановкой вопроса современная аэродинамика отличается от прежней гидравлики, иорабельной науки и баллистики, которые занимались главным образом определением общих, суммарных характеристик движения (расхода жидкости, общего сопротивления и т. д.). [c.17]

До голосования вектор а может испытывать обратимые изменения в зависимости от того, как меняется обшественное мнение. Задача избирательной кампании по каждому кандидату состоит в увеличении соответствующей компоненты ау вектора а. А в момент выборов каждый избирательный бюллетень должен приобрести вид 0...1...0 , т.е. вид вектора только с одной отличной от нуля компонентой. Можно сказать, что голосование каждого избирателя осуществляет проекцию (коллапс) вектора а на одну из осей "j". Величина а, при этом становится равной единице, а комплексное число aj поворачивается к действительной оси. Результат такого преобразования можно описать некоторым проекционным оператором Pj. Как мы видим, главным действием такого оператора является выбор ячейки с номером ], а "поворот" к ответу "да" является как бы само собой разумеющимся. Поэтому результат голосования (хочется сказать "измерения") по многим избирателям характеризуется просто распределением вероятностей р] = а,р. Это значит, что главной характеристикой процесса превращения "намерения" в "решение" являются модули компонент. А возможные состояния вектора а до принятия решения можно описать суперпозициями вида Ал + ВЬ, где а и Ь возможные намерения. Это значит, что мы имеем дело с линейным векторным пространством. Поскольку векторы вида а должны удовлетворять условию нормировки [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...