Приложение к контактному преобразованию

Приложение к контактному преобразованию. Рассмотрим частный случай, когда в качестве щ, и ,. . -, Мгп берутся ( 2, < п> Pi, Р2, . . Рп1 входящие в уравнения контактного преобразования. Благодаря свойствам (24.7.2) скобок Лагранжа матрица к принимает вид [c.498]

Понятие контактного преобразования мы до сих пор применяли лишь к вещественным переменным. Это понятие допускает распространение и на тот случай, когда переменные (д р) и Q", Р) могут принимать комплексные значения. В конкретных приложениях окончательные результаты мы будем записывать в вещественной форме. Рассмотрим [c.502]

Перемещения в слое и полупространстве можно представить как суперпозицию перемещений точек основания, вызванного приложением в области контакта некоторого нормального давления q x,y), и перемещений, обусловленных действием тангенциальной нагрузки iiq x, у) в направлении оси х. Принимая это во внимание и представляя компоненты вектора перемещения в слое в виде двойного преобразования Фурье по координатам ж, у, получим интегральные уравнения поставленных контактных задач для определения неизвестного контактного давления q x, у) под штампом [c.247]

Преобразование полученных вариационных неравенств (11), (20) к задачам минимизации функционалов может быть дано стандартными методами теории упругости. Однако для того, чтобы иметь возможность сформулировать условия существования и единственности решения и — в некоторых случаях — установить теоремы о гладкости, а также изучить более сложные и важные для приложений многомерные контактные задачи, приведем ряд определений и теорем из функционального анализа (ФА) и теории оптимизации (ТО). [c.97]

Формулируется и доказывается теорема Эмми Нетер в приложении к задачам аналитической механики с конечным числом степеней свободы. Приведено обобщение теоремы, связанное с учетом калибровочной ршвариантности функции Лагранжа (результат Э. Нетер — Е. Бес-сель-Хагена). Показана связь теоремы Э. Нетер с методом С. Ли отыскания первого интеграла, соответствующего контактному преобразованию фазовых перемшных. Обсуждаются теоремы Пуассона и Лиувилля с позиций результата Э. Нетер. [c.109]

Приложения теории контактных преобразований и теорию соответствующих гамильтоновых уравнений в частных производных читатель может найти у Whittaker, Analyti al Dynami s, гл. 10, 11, 12. [c.66]

Преобразования Беклунда первоначально были введены как обобщение контактных преобразований и связаны, в частности, с изучением геометрии поверхностей. Как было указано выше ( 14.1), уравнение Sin-Гордона получается при описании поверхностей с гауссовой кривизной, равной —1. Преобразования Беклунда и их применения описаны в книге Форсайта [1, т. VI, гл. 21]. При приложении этих преобразований к уравнению Sin-Гордона последнее удобно записать в канонической форме [c.582]

Другое приложение общего решения задачи, выраженное через бесселевы функции, было дано Надаи при исследовании изгиба круглых иластинок силон, приложенной в центре ) (рис. 217). Метод, основанный на использовании преобразования Ханкеля и применимый к толстым плитам, иолубеско-нечному телу, контактным задачам и задачам о круговой трещине, ширеко использовал Снеддон ). [c.426]

В соответствии с программой Минвуза СССР объекто.м курсового проекта являются механические передачи для преобразования вращательного движения, а также вращательного в поступательное Наиболее. распространенными объектами в курсовом. проекте являются передачи цилиндрические, конические, червячные и передачи с гибкой связью. Такой выбор связан с большой распространенностью и важностью их в современной технике. Весьма существенным является и то, что в механическом приводе с упомянутыми передачами наиболее полно представлены основные детали, кинематические пары и соединения, изучаемые в курсе Детали машин . Возьмем для примера редуктор с передачами зацеплением. Здесь имеем зубчатые (червячные) колеса, валы, оси, подшипники, соединительные муфты, соединения резьбовые, сварные, штифтовые, вал-ступица, корпусные детали, уплотнительные устройства и т. д. При проектировании редуктора находят практические приложения такие важнейшие сведения из курса, как расчеты на контактную и объемную прочность, тепловые расчеты, выбор материалов и термообработок, масел, посадок, параметров шероховатости поверхности и т. д. [c.3]

Изложенные выше исследования, охватывающие смешанные задачи теории функции комплексного переменного и их приложения к плоским контактным задачам теории упругости, позволяют сделать вывод о том, что к началу 50-х годов разработка методов решения таких задач для однородной области была в основном закончена. Дальнейшие исследования в этом направлении были связаны как с постановкой физически новых задач, так и с решениями смешанных задач для областей гораздо более сложной геометрии, что, в свою очередь, привело к разработке таких математических методов решения этих задач, как интегральные преобразования и парные интегральные уравнения, парные тригонометрические ряды, интегральные и иитегро-дифференциальные уравнения и системы уравнений и др. [c.17]

В работе Я. С. УфлянДа [245] рассмотрена задача о деформации упругой плоскости, подкрепленной при у=0, х О абсолютно жестким полубесконечным стержнем. Плоскость деформируется силой Р, приложенной в точке X——а, /=0 и направленной вдоль оси стержня. При помощи преобразования Меллииа получено замкнутое решение задачи. Функция х(х), характеризующая распределение контактных касательных условий, имеет вид [c.159]

Для прозвучивания под углом к поверхности изделия используются преломление и преобразование видов волн для различных граничащих веществ эти явления характеризуются проницаемостью эхо-импульсов согласно табл. 5—8 в Приложении. В воде над сталью, т. е. при работе в иммерсионном варианте, каждый из этих углов в изделии с обоими видами волн можно настраивать произвольно, изменяя угол падения от О до 27°. При контактном варианте можно аналогичным образом, расположить преобразователь для продольных волн в сосуде со звукопроницаемым дном, заполненном жидкостью. Такое расположение на практике себя не оправдало. Вместо него применяют твердые клинообразные промежуточныё элементы (рис. 10.37), к ко+орым прочно прижимают или приклеивают npiep6pa30Ba-тель. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...