Соотношения между двумя системами производных

Суш ествует два основных пути для определения частных производных. Первый путь — составление этих производных на основании соотношений между параметрами оптической системы и положением изображения, фокусным расстоянием и другими габаритными элементами, выражаемых основными формулами параксиальной оптики, например -- Аналогично [c.472]

Теория размерности базируется на физических соотношениях и законах, существующих между системами единиц измерения. Она получила большое распространение и оказалась очень плодотворной для решения многих задач гидромеханики, процессов теплообмена, упругости и др. В основу теории размерности положены два основных положения 1. Отношение двух численных значений производной величины не должно зависеть от выбора масштабов основных единиц измерения. На основе этого положения доказывается, что любая формула размерности должна иметь вид степенного одночлена, т. е. [c.307]

Другая характерная особенность гауссовой системы, уже отмеченная ранее, состоит в соединении электрических единиц СГСЭ и магнитных единиц СГСМ. Это нередко расценивается как достоинство гауссовой системы, придающее ей симметричность. Но в сущности такое смешение единиц двух разных систем делает невозможным последовательное образование производных единиц. Необходимость искусственно стыковать два ряда единиц, электрических и магнитных, приводит к видоизменению уравнений электромагнетизма. Уравнения гауссовой системы — это не те уравнения, которые были установлены в учении об электричестве и магнетизме и из которых исходят все остальные, обладающие внутренней последовательностью системы единиц (СГСЭ, СГСМ, Международная система и др.). Как следствие, гауссова система некогерентна (несогласованна) — соотношения между ее электрическими и магнитными единицами лишены простоты, свойственной другим системам, и содержат отличные от единицы коэффициенты, [c.83]

Имея теперь соотношения между единицами массы и силы в системах СИ и МКГСС, мы без труда можем установить соотношения между любыми производными единицами обеих систем, пользуясь формулами размерности. Почти столь же легко будет определить соотношения и между единицами систем СГС и МКГСС, поскольку первые весьма просто связываются с единицами СИ. Для иллюстрации приведем два примера. [c.67]

Линза представляет собой сплошное тело. При наложении температурного поля оправа не позволяет линзе свободно изменять свои размеры, что приводит к возникновению в них напряженно-д )ормированного состояния. При этом вся система будет находиться в равновесии. После изменения на некоторую величину температура считается постоянной. Для сплошных тел, находящихся в равновесии, в теории упругости формулируются два принципа — начало возможных перемещений и начало возможных изменений напряженного состояния, которые устанавливают связь между компонентами напряжений и производными от удельной энергии деформации по компонентам деформаций. Это позволяет вывести в общем виде соотношения между напряжениями и деформациями в изотропных упругих телах [26 28 33 34]. Если решение задачи основывается на принципе возможных перемещений (основная задача, или принцип Лагранжа), то в результате получаются перемещения для любой точки тела, для которого производится решение. Принципиально решения на основе обоих принципов равнозначны, оба решения базируются на приращении работы деформации, однако оптиков в большей степени интересует не само напряженное состояние, а то искажение формы детали, которое оно вызывает. Поэтому для расчета перемещений любых точек [c.157]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...