Относительное равновесие Стр Понятие об относительном равновесии

Работой называют способ изменения состояния системы при помощи изменения ее внешних переменных, а теплотой — способ, не связанный непосредственно с изменением внешних переменных. Чтобы совершить работу, необходимо произвести макроскопические перемещения тел в системе или во внешней среде при расширении системы перемещаются окружающие ее тела, при электризации перемещаются тела в источнике, создающем электрическое поле, работа внешнего гравитационного поля связана со смещением положения источника гравитации относительно системы и т. д. Теплопередача происходит без подобных макроскопических перемещений. Молекулярный механизм теплопроводности состоит в передаче энергии от одного колеблющегося атома к другому, т. е. здесь тоже имеет место смещения атомов относительно центров равновесия, но микроскопические и неупорядоченные смещения, которые при усреднении в пространстве и во времени не сказываются на значениях внешних переменных. Теплоту иногда называют микроскопической работой, что несколько сближает терминологию термодинамики и механики (в последней работа является единственной причиной изменения состояния системы), но не меняет существа различий между этими понятиями. [c.38]

Поясним сказанное следующим примером. Пусть положение всех частиц тела относительно каких-либо других тел не изменяется со временем. Про такое тело говорят, что оно находится в относительном покое по отношению к этим телам. Относительный покой, рассматриваемый в связи с силами, называют относительным равновесием, или, коротко, равновесием. Пусть к абсолютно твердому телу, находящемуся в покое, приложили две равные силы, действующие по одной прямой, но в противоположные стороны. Совершенно очевидно, что такие две силы не смогут нарушить равновесия абсолютно твердого тела. Этот закон мы принимаем как аксиому. Но если вместо абсолютно твердого тела мы подвергнем действию двух таких сил какое-либо реальное физическое тело, например, будем растягивать какую-нибудь пружину, то в зависимости от жесткости этой пружины и величины действующих сил мы получим более или менее значительную деформацию пружины или даже разрыв ее. Таким образом, отказавшись от понятия абсолютно твердого тела, мы не смогли бы установить общего закона о равновесии тела под действием двух сил. Установив же в теоретической механике этот общий закон на основании свойств абсолютно твердого тела, мы сможем в каждом отдельном случае применять его к реальным физическим телам, что составляет предмет других отраслей механики. [c.9]

Применить статическое понятие об устойчивости (гл. IX, 4) к относительному равновесию тяжелой точки, вынужденной оставаться на сфере, вращающейся без трения вокруг вертикальной оси (п. 8). [c.319]

В этом параграфе мы будем предполагать, что состояние системы представляется частично-равновесным статистическим ансамблем. Это означает, что на выбранной шкале времени неравновесное состояние можно задать средними значениями гамильтониана системы Н и некоторых дополнительных динамических переменных (7 , характеризующих частичное равновесие. Обычно динамические переменные m интегралы движения для данной системы. Понятие частичного равновесия применимо к ситуациям, когда интересующая нас система является одной из относительно слабо взаимодействующих подсистем ). [c.28]

Под равновесием мы будем понимать состояние покоя тела по отношению к другим материальным телам. Если движением тела, по отношению к которому изучается равновесие, можно пренебречь, то равновесие условно называют абсолютным, а в противном случае — относительным. В статике мы будем изучать только так называемое абсолютное равновесие тел. Практически при инженерных расчетах абсолютным можно считать равновесие по отношению к Земле или к телам, жестко связанным с Землей. Справедливость этого утверждения будет обоснована в динамике, где понятие об абсолютном равновесии можно определить более строго. Там же будет рассмотрен и вопрос об относительном равновесии тел. [c.15]

Для того чтобы задать положение точки в пространстве, нужно выбрать некоторое тело, по отношению к которому и определить положение данной точки. Так как выбор такого тела в известной мере произволен, то понятия о механическом движении и равновесии являются относительными и точка, движущаяся по отношению к одному телу, может находиться в покое по отношению к другому телу. Так, например, здания, в которых мы живем, не движутся относительно Земли, но они движутся с весьма большой скоростью относительно Солнца вместе с Землей. Поэтому при изучении механических движений всегда нужно знать то тело, по отношению к которому будет изучаться данное движение. Если такое тело не задано, то задача изучения движения становится в механике неопределенной. [c.17]

Понятие сдвига или разности фаз относится к случаю двух или большего числа колебаний. Если же имеется только одно колебание, то оно характеризуется фазой колебания. Фазой колебания называют стадию или состояние движения колеблющегося тела относительно какого-либо его положения, например относительно положения равновесия это положение можно принять за начало отсчёта фазы. Любое другое положение тела при его колебаниях будет иметь определённую стадию движения или фазу относительно выбранного начала отсчёта. [c.19]

Лёгкое смешение понятий. Ранее под сфероидом понимали только фигуру, близкую к сфере, такой именно сфероид и имел ввиду Ньютон, говоря о форме Земли. Сейчас под сжатым сфероидом понимают любую из серии фигур от диска до сферы. Заслугой Клеро и Маклорена как раз и является то, что они открыли целую последовательность фигур относительного равновесия, называемых ныне сфероидами Маклорена. — Прим. ред. [c.14]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

При исследовании условий равновесия произвольной пространственной системы сил важнейшее значение имеет понятие о моменте силы относительно оси. [c.67]

Только в случае самой простой модели — материальной точки — понятие равновесия, т. е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции , т. е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказывается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понимают только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета. [c.8]

Так как выбор системы отсчета в известной мере произволен и зависит от характера рассматриваемой задачи, то понятия о механическом движении и покое являются по существу относительными, и материальный объект, движущийся по отношению к одной системе отсчета, может находиться в покое по отношению к другой системе отсчета. Поэтому при изучении механического движения всегда нужно знать ту систему отсчета, по отношению к которой будет изучаться данное движение. Если такая система отсчета не задана, то задача изучения механического движения становится в механике неопределенной. Любое механическое движение (и равновесие) имеет объективный характер, и относительность механического движения не означает, что оно субъективно. [c.7]

В то время как Ньютон разрабатывал динамику, статика получила свое дальнейшее развитие в работах его современника— французского ученого Вариньона (1654—1722). Вариньон установил в окончательном виде понятие момента силы относительно точки и доказал теорему о моменте равнодействующей, носящую его имя. Он решил задачи сложения сил, приложенных к одной точке, и параллельных сил, а также установил условия равновесия этих сил. Кроме того, Вариньону принадлежит создание основ графостатики. Благодаря Вариньону статика твердого тела получила почти полное завершение. [c.15]

Необходимо также различать устойчивость в малом и устойчивость в большом. То есть устойчивость относительно бесконечно малых перемещений от состояния равновесия и устойчивость относительно конечных перемещений, или, что более удобно, бесконечно малых дополнительных сил и конечных дополнительных сил. Также необходимо отчетливо представлять себе такое внешнее воздействие, как приложение и последующее удаление системы сил, и рассматривать работу, проделанную таким воздействием. Неотрицательность работы, проделанной этим внешним воздействием, проясняет понятие устойчивости в малом в привычном смысле, устойчивости в малом для цикла нагрузка — разгрузка, устойчивости в большом и устойчивости в большом для цикла нагрузка— разгрузка [9, 10, 11]. [c.19]

Введем некоторые вспомогательные понятия. Как и в задаче о малых колебаниях, будем считать, что кинетическая энергия консервативной системы в окрестности положения равновесия является определенно-положительной квадратичной формой относительно обобщенных скоростей [c.537]

Понятие малости амплитуды возбуждения является относительным и, следовательно, должно быть учтено применительно к тем практическим задачам, которые мы будем рассматривать. В дальнейшем будем считать амплитуду вибрации малой, если абсолютные перемещения стойки механизма малы по сравнению с абсолютными размерами его звеньев. Амплитуду пульсации будем считать малой, если отклонение механизма из положения равновесия, вызванное статическим воздействием силы, равной по величине амплитуде пульсации, мало по сравнению с абсолютными размерами механизма. [c.19]

Ясно, что уравнение (3.7), определяющее понятия энтропия и абсолютная температура , сохраняет силу и в том случае, когда S умножена на некоторую постоянную а, а Г — на Следовательно, для завершения определения понятий Т и S необходимо приписать некоторое условное значение величине Т в какой-то вполне определенной точке эмпирической шкалы. В качестве такого фиксированного значения в настоящее время повсеместно принимают величину Т = 273,16 градусов, приписываемую температуре равновесия между жидкой водой и льдом при давлении 1 атм. В подробности относительно температурных шкал мы здесь вдаваться не будем. [c.36]

Что такое перепроизводство Перепроизводство понятое не абсолютное, а относительное. Если в одном году, например, урожай ржи равен и и спрос на рожь равен и, то предложение равняется спросу и отношение между ними является в равновесии. Подразумеваю, конечно, d урожая как величину, полученную после вычета, необходимого для посева количества. А если в следующем году урожай равен 2d, а спрос только VA d, то равновесие нарушено, есть избыток производства. [c.17]

Придавая большое значение разработке международных стандартов на безопасность, ИСО совместно с МЭК приняли Руководство ИСО/МЭК 51 Общие требования к изложению вопросов безопасности при подготовке стандартов . В нем отмечается, гго безопасность представляет собой такой объект стандартизации, который проявляет себя при разработке стандартов во многих различных формах, на разных уровнях, во всех областях техники и для абсолютного большинства изделий. Сущность понятия безопасность трактуется как обеспечение равновесия между предотвращением опасности нанесения физического ущерба и другими требованиями, которым должна удовлетворять продукция. При этом следует учитывать, что абсолютной безопасности практически не существует, поэтому, даже находясь на самом высоком уровне безопасности, продукция может быть лишь относительно безопасной. [c.217]

Понятие о вибрации. Вибрацией, или колебаниями, тела называют его небольшие перемещения во времени относительно положения равновесия. [c.429]

Относительным смещением двух частиц называют отношение изменения расстояния между ними к расстоянию между положениями равновесия частиц. Поясним это понятие на примере продольной волны. Расстояние между двумя частицами xi и Х2 (рис. 12.9) в отсутствие волны было кх = Х2 — Xi. Затем при прохождении волны оно в какой-то момент времени t стало [c.369]

Таким образом, принцип Даламбера есть условие относительного равновесия для сил в собственной системе отсчета. Относ 1тельно собственного наблюдателя сила инерции Ф приложена к движущейся точке, а следовательно, к ней приложена и совпадающая с переносной 1 илой инерции в собственной системе отсчета Ф1 сила инерции абсолютного движения Ф. Силу Ф в этом случае считают дополнительным действием на точку поля Вселенной. Такая точка зрения на силы инерции требует изменения понятия приложенной силы и изменения некоторых основных аксиом динамики. [c.350]

В постановке задачи о приведении несходящейся совокупности сил к простейшему виду важное значение приобретают два основных понятия статики момент силы относительно точки и момент силы относительно оси. Понятия эти исторически возникли в учении Архимеда о равновесии рычагов и впоследствии были обобщены на любые пространственные совокупности сил. [c.36]

Приведем оценку работ Гиббса, данную академиком Н. С. Курнаковым Современный период в развитии физико-химического анализа начинается с 1873—1878 гг., когда были напечатаны в трудах Коннектикутской Академии наук (Сев. Америка) классические мемуары Гиббса относительно равновесий неоднородных систем. Здесь были введены впервые новые понятия о фазах и компонентах (слагаемых), которые имели впоследствии громадное значение для изучения химических равновесий. Эти понятия в связи с знаменитым правилом фаз Гиббса внесли сюда единство и простоту и послужили основанием для классификации сложных явлений . [c.32]

Мори начал с того, что обобщил понятие локального равновесия, распространив его с одночастичного на полное многочастичное распределение F (t). Конечно, это довольно смелый шаг. Действительно, одночастичная функция распределения непосредственно связана с локальными макроскопическими величинами, благодаря чему при обосновании ее локально равновесной формы можно опираться на накопленный нами опыт в области гидродинамики и кинетической теории. И наоборот, локально равновесная форма функции F (t) требует гораздо более детальных допущений относительно формы корреляпдй эти допущения невозможно вывести из качественных макроскопических соображений — они вводятся произвольно. Можно только надеяться, что они не будут оказывать влияния на окончательный результат (и эта надежда оправдывается) ). [c.326]

В работах Э. И. Григолюка и Ю. В. Липовцева (1965, 1966) был развит статический метод исследования устойчивости вязко-упругих оболочек, основанный на изучении ветвления форм равновесия в процессе ползучести. Так как вследствие ползучести напряженное и деформированное состояние оболочки непрерывно меняется, то в некоторый момент времени исходная форма равновесия оказывается не единственно возможной и появляются смежные формы равновесия, отличные от исходной. Э. И. Григолюком и Ю. В. Липовцевым было показано, что учет ползучести не приводит к принципиальным изменениям тех представлений о понятии устойчивости и методов решения, которые сложились при исследовании устойчивости упругих систем. Меняется и уточняется лишь расчетная схема. Причем эти изменения существенны лишь в той ее части, которая связана с определением напряжений и деформаций исходного состояния системы. Здесь необходимо учитывать возможные отклонения системы от идеального состояния, обусловленные наличием начальных перемещений, особенностями приложения нагрузки и т. д. Уравнения же нейтрального равновесия, записанные относительно мгновенных приращений (вариаций) напряжений и перемещений, имеют тот же вид, что и для упругих систем. При их записи необходимо лишь учитывать те дополнительные деформации и напряжения исходного состояния, которые накапливаются в процессе ползучести. [c.349]

Д.Стокс [228], заложив основы феноменологического подхода к гидродинамике и теории упругости, предложил общее определение понятия жидкости разность между давлением, действун )щим на проходящую в заданном направлениц плоскость через произвольную точку Р движущейся жидкости и одинаковым для всех направлений давлением в этой же точке, когда жидкость в ее окрестности находится в состоянии относительного равновесия, зависит от относительного движения жидкости в непосредственной близости от Р, причем относительное движение, обусловленное любым вращением, может быть исключено без изменения упомянутой разницы давления [228]. Этому определению Д.Стокс придал и четкую математическую форму, придя в итоге к уравнениям движения вязкой жидкости. В настоящее время эти уравнения называются уравнениями Навье — Стокса. История развития представлений о характере и свойствах жидкости в XIX и начале XX в. представлена в работе [ 206 ]. Экспериментально установлено, что коэффициент пропорциональности между касательными напряжениями в точке и локальным градиентом скорости зависит от температуры жидкости и давления в точке и называется коэффициентом вязкости ц. Физический смысл этого параметра, связанный с молекулярным переносом количества движения в жидкости, раскрыт в [8, 65, 66]. Наряду с коэффициентом вязкости ц часто используется кинематический коэффициент вязкости [c.9]

Отметим следующее различие понятия об условиях равновесия в инерциальной и неинерциальной системах отсчета. В инерциальной системе отсчета условие равновесия F = 0 означает, что точка при этом может быть или в покое, или в состоянии равномерного прямолинейного движения. В неинерциальной же системе отсчета уравнение (7) определяет только условие относительного покоя точки. Если же точка совершает равномерное и прямолинейное относительное движение ( = onst 0), то действующие на нее силы будут удовлетворять уравнению [c.440]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Стержень, непрерывно движущийся со скоростью w (точнее, отрезок бесконечного стержня постоянной длины), показан на рис. 5.8. В установившемся режиме движения пространственная форма стержня остается неизменной. Такой режим движения принято называть стационарным двиокением. Основная особенность стационарного режима движения заключается в том, что для внешнего наблюдателя стержень в целом (по отношению к покоящейся сийтеме координат) сохраняет свое положение в пространстве, несмотря на имеющуюся скорость продольного движения — движения, когда вектор абсолютной скорости всегда направлен по касательной к осевой линии стержня. Иногда такое состояние равновесия называют кажущимся покоем стержня. Понятие стационарного движения справедливо и в относительной системе координат, например во вращающейся (см. рис. 5.4). В дальнейшем будем представлять стержень, находящийся в абсолютно гибкой безынерционной трубке, имеющей ту же длину (рис. 5.9, а). Рассмотрим элемент стержня (рис. 5.9, б), совпадающий в данный момент с элементом трубки. В отличие от уравнения равновесия, полученного в гл. 3, в данном случае на стержень действует распределенная нагрузка [c.105]

Следует отметить введенное им понятие потенщ1аль-ного плеча, под которым Леонардо понимал величину перпендикуляра, опущенного из точки опоры на направление силы. Эти представления можно с известной степенью осторожности считать зародышем понятия момента силы относительно неподвижной точки. Пользуясь понятием потенциального плеча, Леонардо правильно решает задачу о равновесии рычага, в концах плеч которого [c.88]

Следует заметить, что, хотя нам и известны некоторые устройства, приближающиеся по своим свойствам к полупроницаемым мембранам относительно определенных химических веществ, у нас нет уверенности в том, что мы сможем найти полупроницаемые мембраны для каждого из бесчисленного множества веществ, существующих в физическом мире. Тем не менее мы будем постулировать существование полупроницаемой мембраны для каждого химического вещества. Кроме того, в состоянии мембранного равновесия будет постулироваться обратимость переноса вещества через мембрану. Таким образом, понятие о полупроницаемой мембране является термотопическим , но вполне приемлемым в свете наших знаний о некоторых физических явлениях. [c.343]

В области проектирования арочных мостов инженеры проодол-жали рассматривать каменную арку как систему абсолютно жестких каменных блоков, хотя, как мы уже видели (стр. 180), еще Бресс дал полное решение для упругой арки с заделанными пятами. Понятия кривой давления и линии сопротивления были введены в исследование арок около 1830 г. Ф. Герстнеру (F. J. Gerstner) ), по-видимому, следует приписать первое исследование пиний давления. Поводом к тому послужили вопросы проектирования висячих мостов, в связи с чем он излагает свойства цепной линии и составляет таблицы для построения этой кривой. Там же он указывает, что эта кривая, повернутая вокруг горизонтальной оси, лучше всего отвечает и очертанию арки постоянного поперечного сечения. Такая арка под действием собственного веса работает на одно только сжатие. Поскольку в его время 30 всеобщем применении были круговые и эллиптические арки, Герстнер занимается вопросом, как нужно распределить по пролету арки нагрузку, чтобы эти кривые, т. е. дуги окружности или эллипса, совпали с кривыми давления. На практике, как он указывает, распределение нагрузки отклоняется от указываемого теорией для идеального случая это значит, что в действительности материал арки подвергается не только сжатию, но и изгибу. Он обращает также внимание на то, что задача эта— статически неопределенная и что возможно построить бесконечное множество кривых давления, удовлетворяющих условиям равновесия и проходящих через различные точки ключевого сечения и пят. Каждой из таких кривых соответствует некоторое значение горизонтального распора Н. Чтобы сделать задачу статически определенной, Герстнер вводит, в заключение, некоторые произвольные допущения относительно положения истинной кривой давления. [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...