Закон инерции Масса

Закон инерции. Масса. [c.308]

ЗАКОН ИНЕРЦИИ. МАССА [c.309]

Пользуясь законом сохранения энергии и пренебрегая потерями энергии, вызываемыми местными пластическими деформациями при соударении тел, а также инерцией массы ударяемого стержня, можно записать [c.627]

Массой материальной части- По закону инерции материальная точка [c.105]

Основой динамики абсолютного движения материальной точки является второй закон Ньютона, который формально охватывает и первый закон Ньютона — закон инерции. Действительно, если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то из соотношения (П1.5Ь) вытекает, что при равенстве нулю равнодействующей Е сил, приложенных к точке, равно нулю и ускорение т. е. материальная точка движется по инерции равномерно и прямолинейно. [c.441]

В этом предельном случае, когда вынуждающая частота велика, смещение уменьшается по закону 1/со и определяется инерцией массы. [c.229]

Решение. Направление скорости согласно закону инерции могут изменить только внешние силы. При вращении руля передние колеса поворачиваются и меняют направление своего движения (рис. 139, <2). Кузов, в котором сосредоточена почти вся масса движущегося автомобиля, стремится сохранить прежнее направление скорости. Но колеса и кузов не могут одновременно [c.216]

Согласно закону инерции, ускорение точки, свободной от действия сил, равно нулю. Если же к материальной точке приложена сила, то точка отклоняется от инерци-ального движения, приобретая ускорение w = F/m поэтому чем больше масса, тем меньше ускорение и тем больше способность точки сопротивляться действию силы, т. е. тем больше ее инерция. Иначе говоря, масса точки характеризует эффект ее сопротивления действующей на нее силе, являясь мерой инерции материальной точки. [c.94]

На практике устанавливается система отвлечённых параметров, характеризующих свойства законов распределения масс, которые определяют собой возникающие колебательные движения (положение центра тяжести различных сечений крыла, моменты инерции сечений и т. п.). Все последующие выводы можно распространить на случай различных, но динамически эквивалентных распределений масс для упругого крыла. [c.77]

Элементарные силы инерции соответствующих масс реально воздействуют па молекулярные связи самого звена. Поэтому при решении вопросов прочности быстро двигающегося звена следует учитывать закон распределения массы в самом звене и характер его движения. В зависимости от этого и определяют расчетную нагрузку звена (рис. 8.4). [c.272]

Очевидна некоторая аналогия между приведенным примером и распределенной нагрузкой звена элементарными силами инерции.. Эпюру нагрузки звена элементарными силами инерции можно построить, зная закон распределения масс и закон изменения ускорении. [c.273]

Динамическое исследование механизмов с переменной массой звеньев требует знания законов изменения масс звеньев, моментов их инерции, положения центров масс, законов относительных скоростей частиц масс внутри звена, а также скоростей отделения масс от звеньев. Чтобы получить достаточно достоверные зависимости изменения масс звеньев, необходимо экспериментальное исследование динамики машин с переменными массами. [c.363]

Разность энергии движущегося и покоящегося электрона (а это и есть кинетическая энергия или живая сила ) равна помноженной на ( разности масс движущегося и покоящегося электронов. Этим мы подтвердили в нашем простейшем случае общий закон инерции энергии, который охватывает всю область определения атомных весов, физику атомного ядра, а в дальнейшем развитии и космологию. [c.50]

Но луч надежды на немеханическое объяснение природы исходил не от энергетики, не от феноменологии, а от атомной теории, фантастические гипотезы которой также превосходят старую атомную теорию, как ее элементарные образования по своей малости превосходят старые атомы. Излишне говорить о том, что я имею в виду современную электронную теорию. Она, конечно, не стремится объяснить понятие массы и силы и закон инерции из простейшего, легко понимаемого ее простейшие основные понятия и законы наверно останутся такими же необъяснимыми, как законы механики для механической картины мира. Но преимущество возможности вывести всю механику из других представлений, все равно необходимых для объяснения электромагнетизма, было бы так же велико, как и обратное механическое объяснение явлений электромагнетизма. Пусть эта первая возможность осуществится и пусть исполнится мое требование, выставленное семь лет назад [c.468]

Если механическую характеристику двигателя считать изменяющейся по параболическому закону уравнения (9), то задача об определении угловой скорости звена приведения машинного агрегата может быть решена при заданном постоянном приведенном моменте сил сопротивления. Пусть величина этого момента равна Мс и постоянная величина приведенного момента инерции масс звеньев механизма равна /, тогда для динамического исследования машинного агрегата можно воспользоваться следующим уравнением [c.54]

В выражениях (265) и (266) приведенный момент инерции может быть функцией не только положения механизма, но и других параметров в зависимости от того, в функции каких параметров изменяется масса. При непериодическом законе изменения масс приведенный момент инерции будет также непериодической функцией. [c.216]

Уравнение (274) является особенно удобным при динамическом исследовании таких механизмов, в которых моменты внешних сил зависят от положения механизма, определяемого обобщенной координатой ф, являющейся углом поворота звена приведения, а масса изменяется так, что реактивный момент тоже зависит только от ср. Приведенный момент инерции затвердевшего звена вычисляется по формуле (264) или по формуле (265) в зависимости от закона изменения масс звеньев. [c.220]

Таким образом, располагая основным уравнением движения плоского механизма с переменной массой в форме моментов (268) или в форме энергий (274), можно решать основные задачи динамики плоских механизмов. Для решения практических задач динамики этих механизмов с переменными массами и доведения их решения до числового результата важнейшим условием является тщательное изучение рабочих процессов, связанных с изменением масс звеньев. Надо устанавливать законы изменения масс звеньев, их моментов инерции, положения центров масс, относительных скоростей движения центров масс по звену, а также скоростей отделения масс от звеньев. Теоретически не всегда можно разрешать эти задачи в аналитической форме и представить интересующие нас законы в виде конечных формул. Ввиду этого можно ожидать, что зависимости, связанные с переменностью масс, будут представлены главным образом в виде графиков и таблиц. Авторы считают, что в установлении необходимых для исследования законов изменения масс звеньев и других зависимостей, связанных с этим изменением, должны сыграть важную роль методы экспериментальной динамики машин. Кроме датчиков, реагирующих на изменение перемещений, скоростей, ускорений, сил, моментов, необходимо разработать и такие, которые могли бы в процессе движения регистрировать изменение масс, моментов инерции, положений центров масс и т. д. Только располагая достоверными сведениями о зависимостях, связанных с изменениями масс звеньев, можно создать модель такого звена с переменной массой и решать задачи динамики подобных механизмов. [c.220]

Для определения усилий, действующих на звенья механизма при расчёте этих звеньев на прочность, можно рассматривать каждое звено в отдельности со всеми действующими на него силами. Для этого отсоединяют это звено от других звеньев и прикладывают в точках отсоединения соответствующие реакции. Если в число сил, действующих на звено, входит в виде слагаемого сила инерции, то для большей точности расчёта рекомендуется эту силу выделить отдельно и нагрузить звено как бы некоторой сплошной нагрузкой, представляющей собой силы инерции масс отдельных точек звена, распределённой по закону, соответствующему законам распределения масс и ускорений отдельных точек звена. [c.52]

О, t. Пока попытаемся дать простые законы изменения масс звеньев, участвующих непосредственно в процессе обработки. На рис. 29а электромотор приводит в движение мешалку, момент инерции которой изменяется. [c.99]

Конечно, тут можно возразить, что мы рассматриваем тело, которое полностью сохраняет свое количество материи. Но если мы его как следует разгоним, например до скоростей, соизмеримых со скоростью света, как разгоняют в ускорителях элементарные частицы, тогда мера инерции материальной точки — ее масса — будет заметно возрастать с увеличением скорости как пишет Эйнштейн, обобщенный закон инерции перенял роль закона движения . Тогда, видимо, придется смириться с изменением массы и признать, что изолированная от внешних воздействий материальная точка переменной массы сохраняет постоянным по модулю и направлению вектор количества своего движения, т. е. произведение массы на скорость, направленное, как и вектор скорости. Это закон сохранения количества движения (у Ньютона он формулируется немного по-другому). [c.33]

В этой связи покажем, что алгоритм МГЭ идеально подходит для решения подобного типа задач с любой структурой упругой системы. Моделью объекта может быть произвольный набор стержней, каждый из которых может иметь бесконечное число степеней свободы, могут быть учтены сдвиг, инерция вращения, внутреннее и внешнее трение, произвольные законы изменения массы, жесткости, продольных сил и другие факторы. Неконсервативность действующих нагрузок в МГЭ учитывается соответствующей формулировкой граничных условий упругой системы (формированием топологической матрицы С). Далее анализу подвергаются изменения частот собственных колебаний. Рассмотрим особенности учета следящих сил. [c.196]

Свободные колебания пружины с массой. Виток пружины и прикрепленная к нему масса М (рис. 4) колеблются по одному и тому же закону, описываемому ур внением (4) поэтому в точке х = Н сила инерции массы уравновешивается упругой силой пружины. Из этого условия получаем характеристическое уравнение [c.43]

Рассмотрим силы инерции. Имеет место закон сохранения массы в элементарном материальном объеме [c.109]

Исходя из законов Ньютона, наблюдатель в системе К скажет, что на шар массой т действует сила, равная та, и начнет искать тело, которое своим действием создает эту силу. Однако такого тела он, естественно, не найдет. Тогда наблюдатель в системе К придет к заключению, что в этой системе отсчета не выполняются законы Ньютона не выполняется закон инерции, ибо шар не сохраняет состояния покоя или равномерного прямолинейного движения, хотя никакие тела на него не действуют шар имеет ускорение, которое не вызвано силой в ньютоновском понимании. Таким образом, наблюдатель в системе отсчета К отнесет эту систему к классу неинерциальных. [c.197]

Ньютон сразу вводит абсолютное пространство, неизменное и неподвижное, и тот репер, который позволяет придать точное содержание закону инерции — первому закону движения, который сформулирован по Декарту. Вводится и абсолютное время, текущее независимо от тел, — та универсальная независимая переменная, которая играет столь важную роль в ньютоновом исчислении бесконечно малых. Ньютону принадлежит и введение понятия массы, в отличие от веса (протяженность, объем, по Декарту, составляли сущность материи). Он определяет массу тела как произведение плотности [c.116]

Количественных оценок у Галилея мы не находим. Характеризуя взгляда Галилея, Эйнштейн писал Он нашел закон инерции и закон свободного падения в поле тяготения Земли масса (точнее, материальная точка), на которую не действуют другие массы, движется равномерно и прямолинейно. Вертикальная скорость свободно падающего тела возрастает в поле тяжести пропорционально времени. Сегодня нам может казаться, что только небольшой шаг отделяет результаты Галилея от законов Ньютона. Но все-таки следует отметить, что оба вышеприведенных утверждения Галилея яо форме относятся к движению в целом... . Только дифференциальная форма закона позволила объяснить явления, связанные с тяготением. [c.360]

Закон инерции, сформулированный ранее для материальной точки (частицы), теперь может быть обобщен на любую совокупность материальных тел (частиц), образующих механическую систему количество движения изолированной механической системы остается постоянным, а центр инерции такой системы тел или покоится, или движется равномерно и прямолинейно. Это наиболее полная и точная формулировка закона сохранения количества движения (закона инерции), справедливая для любой изолированной системы материальных тел. Итак, закон инерции имеет место как для отдельной изолированной частицы, так и для любой изолированной системы частиц. Скорость системы частиц в целом есть скорость ее центра инерции (центра масс). Нет внешних сил — и вся система (как и в случае отдельной частицы) движется равномерно и прямолинейно. [c.199]

Другими словами изолированное тело (система) или изолированная частица движутся по инерции с постоянной скоростью, их количество движения и массы постоянны. Для них соблюдается закон инерции как в старой , так и в новой механике. Однако неизолированная система по новой механике (в отличие от старой ) может изменять не только количество движения, но и свою массу. [c.541]

Поэтому говорят, что на очень низких частотах передача звука через панель управляется ее упругостью, но по мере роста частоты инерция (масса) становится значительно более существенной. Поясним это на примере, когда возбуждающая сила — синусоидальный звук (чистый тон). В этом простейшем случае смещение панели синусоидально. Мы уже знакомы с графиком синусоидальной функции. Скорость изменения положения — это скорость, скорость же изменения скорости — ускорение. На рис. 39 показаны графики смещения, скорости и ускорения для панели, колеблющейся на некоторой определенной частоте, а также на частоте вдвое большей. При данном звуковом давлении с увеличением частоты смещение убывает по амплитуде, но скорость частиц остается без изменения. Далее, на рисунке видно, что при этом скорость изменения скорости стала вдвое больше максимальное значение ускорения удваивается при удвоении частоты. Но, согласно второму закону Ньютона, ускорение прямо пропорционально приложенной [c.164]

Из равенства (7) ввиду постоянства массы точки вытекает, что в рассматриваемом случае мы получаем и=сопз1, т. е. точка движется прямолинейно и равномерно. Этот факт, как известно, выражает собой закон инерции. [c.573]

Чтобы решать задачи данамического исследования механизмов с переменной массой звеньев, необходимо знать законы изменения масс звеньев, моментов их инерции, положения центров масс, законы относительных скоростей частиц масс внутри звена, а также скоростей отделения масс от звеньев. [c.314]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

Полученные здесь результаты используются в восьмой главе, посвященной исследованию предельных режимов движения машинных агрегатов с вариаторами. При квадратичной зависимости движущего момента от угловой скорости ведущего вала вариатора рассмотрены обобщенные характеристики и момент инерции масс всех звеньев, приведенные к ведущему валу с учетом их зависимости от закона нагружения рабочей машины, величины и скорости изменения передаточного отношения и угловой скорости ведуш,его вала. Рассмотрены условия возникновения устойчивых и неусто11чивых предельных режимов угловой скорости двингения ведущего вала вариатора и поведение но отношению к ним угловых скоростей других возможных движений. Найдены области допустимых начальных условий, при которых возникают устойчивые и неустойчивые реншмы движения исследовано влияние вариатора на поведение экстремали приведенного момента всех действующих сил и ветвей инерциальной кривой. Осуществлен качественный динамический синтез машинных агрегатов с периодическими, почти периодическими, стационарными и квазистационар-ными предельными режимами угловой скорости ведущего вала вариатора. [c.11]

В ЭТОМ виде закон изменения кинетической энергии носит название уравнения движения машины. Замётим, что в правую часть уравнения (6) ни в каком случае не должна включаться работа инерционных сил, так как силами инерции учитывается инерция звеньев машины, а в уравнении (6) инерция масс уже учтена самим изменением кинетической энергии. О правильном введении в уравнение движения сил инерции будет сказано ниже (п. 12). [c.23]

Если задан закон изменения масс, то можно считать известными величины rrij, Jsj и Vg., а следовательно, можно подсчитать J. В данном случае приведенный момент инерции может быть функцией не только положения механизма, но и других переменных в зависимости от закона изменения масс. [c.20]

Основной закон, связывающий фундаментальные понятия пространства, времени и массы воедино, Герц выражает в форме, представляющей весьма тесную аналогию с обычным законом инерции Каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система двин ется с постоянной скоростью по одному из BOitx прямейших путей [c.231]

Герц приходит к выводу, что при помощи классической механики Галилея—Ньютона невозможно дать удовлетворительное объяснение силе и массе. Действительно, если механическая система полностью изолирована, не подвержена никаким внешним воздействиям, то центр ее масс будет двигаться по инерции, т. е. равномерно и прямо-лине11но. Отсюда, казалось бы, несложно определить массу, ведь положение центра масс будет зависеть от ее значений. Но реально систем, совершенно не подверженных внешним воздействиям, не суш ествует все части Вселенной испытывают более или менее сильное влияние всех остальных ее частей. Вывод отсюда один — закон инерции строго справедлив только в случае его приложения ко Вселенной в целом. Но тогда для определения величины масс следовало бы наблюдать за движением центра Вселенной, которое для нас, как говорит Герц, останется навеки неизвестным. [c.28]

Почему же абсолютно твердое тело, а не любое Пото му, что у нетвердого тела из-за вынужденных (или заранее предусмотренных) деформаций при вращении может измениться момент инерции, а это равносильно изменению массы тела. Мы же не упоминаем этого случая, когда формулируем закон инерции, иначе он бы начинался так Изолированная от внешних воздействий материальнай точка постоянной массы... . А эта точка может лепш менять свою массу. Самолет или ракета, двигаясь за счет сжигания горючего, довольно существенно изменяют свою массу. Даже человек, пройдя достаточное расстояние, изменяет свою массу настолько, что это фиксируется медицинскими весами. [c.33]

Для измерения массы взвешиванием используют закон тяготения — притяжение тел к Земле, т. е. измеряют массу как меру гравитации тела. Для измерения массы можно в принципе пользоваться и законом инерции, однако этот метод значительно менее точен. И в том и в другом случае получается одинаковое значение массы. Еще Ньютон, Бессель и Етвеш опытным путем установили, что одинаковые (но инерции) массы притягиваются к Земле с одинаковой силой, если они находятся в безвоздушном пространстве и в одинаковом положении по отношению к Земле. При сличениях масс взвешиванием на весах последнее условие — одинаковое положение сличаемых масс по отношению к Земле — выполняется с высокой точностью. По-другому обстоит дело с первым условием. Сличаемые массы почти всегда находятся в воздухе, а иногда и в жидкости, поэтому в результат взвешивания приходится вводить поправку, зависящую от объемов сличаемых масс и от плотности среды. [c.5]

И. Яков Германн — ученик Я. Бернулли — был членом Санкт-Петербургской академии наук первого набора — с 1725 г. Его самая значительная работа — Форономия, или Две книги о силах и движениях твердых и жидких тел В этой книге Я. Германн опубликовал новое решение задачи о нахождений центра колебаний. Это решение как будто вытекает из способа Я. Бернулли, но в то же время открывает совершенно новый взгляд на роль сил йнерции. Я. Германн, как и Я. Бернулли, разлагает силу тяжести каждой материальной точки на две составляющие. Одна, направленная вдоль отрезка, соединяющего эту точку с точкой подвеса, уравновешивается реакцией связи в точке подвеса другая, перпендикулярная к указанному отрезку, равна по второму закону Ньютона массе точки, умноженной на ее ускорение, т. е. касательной силе инерции. Таким образом, к каждой точке маятника приложены следующие силы 1) составляющая силы веса точки, направленная вдоль радиус-вектора этой точки 2) реакция оси на эту составляющую, равная ей по величине и направленная вдоль радиус-вектора в противоположную сторону 3) составляющая силы тяжести точки, перпендикулярная к радиус-вектору 4) кроме того, со стороны точки на связь действует сила, численно равная массе точки, умноженной на ее ускорение. Силы 1 и [c.140]

Даже для резонатора без горлышка, для которого устьем является просто отверстие в стенке, теория почти не меняется. Здесь вопрос сводится только к оценке инерции массы воздуха в неносредствеипой близости от устья резонатора внутри и снаружи его, которая заменяет теперь поршень в рассмотренной выше задаче. Поток через отверстие в некоторый момент времени управляется приблизительно все тем же законом, которому подчиняется и поток несжимаемой жидкости или поток электричества в однородном проводнике. Так как вну- Рис. 82. три полости резонатора движение [c.327]

Следует подчеркнуть, что т= тг в этом случае неизменно, несмотря на то, что каждое rrii — переменное. Только при постоянных Кат скорость и будет постоянна, или закон инерции требует неизменности массы изолированной системы. [c.531]

Поршневая головка шатуна. Эта головка в сечении /—/ (см. рис. 109) нагружается переменной по знаку непрерывно изменяющейся силой инерции массы комплектного поршня и верхней половины поршневой головки Pj = т пШ (созф + Ясоз2ф). Нагрузка изменяется т Pj = = О (при направлении силы Р/ в сторону коленчатого вала сечение 1—1 не нагружено и = 0) до Pj = Рутах = т пГ(лХ + Ц, что имеет место при положении поршня в в. м. т. (Ор = Ошах). Дополнительные напряжения в сечении 1—1 от запрессовки в поршневую головку втулки при этом не учитываются. Таким образом, нагрузка от Pj меняется по закону пульсирующего цикла. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...