Случай, когда сила не зависит от длины дуги

Влияние головки. Так как сила и момент, действующие на головку, зависят от скорости и ее производной по s в начале жгутика, условия (3.5) и (3.6), называемые в теории оптимального управления условиями оптимальности, должны быть модифицированы. Поэтому аналитическое решение основной задачи (2.5а) —(2.5д), вообще говоря, невозможно. Поучительным исключением является случай, когда начальная форма периодическая и составлена из дуг окружностей одинакового радиуса = onst (рис. 1). Здесь мы должны также предположить, что влияние момента, индуцируемого головкой, пренебрежимо мало в сравнении с влиянием сопротивления головки. Можно показать, что это приближение отвечает случаю а/47 С 1, что справедливо для многих микроорганизмов. Поэтому аналитическое описание начальной стадии оптимального плавания оказывается возможным. Решение (см. [4]) показывает, что амплитуда увеличивается, а длина волны уменьшается экспоненциально по мере распространения волны от головки. Простое скольжение, таким образом, несколько модифицировано, в частности тенденция к рысканию головки сильно ослаблена. Такие экспоненциально нарастающие огибающие волн характерны для сперматозоидов многих видов млекопитающих. [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...