ОПФС

Анализ совокупности указанных обстоятельств и накопленный опыт практического использования ПРВТ, выявивший среди прочего такие особенности, как необходимость достижения высокого пространственного разрешения при реконструкции внутренней структуры промышленных изделий и высокий уровень отношения сигнал/шум, позволяют в большинстве случаев отдать предпочтение алгоритму обратного проецирования с фильтрацией (одномерных проекций) сверткой (ОПФС). [c.401]

Восстановление по методу ОПФС осуществляется непосредственно в пространственной области. Поэтому оно легко модифицируется для различных схем сбора измерительных данных и позволяет одновременно с реконструкцией решать задачи корректировки известных систематических погрешностей, оптимизации восста- [c.401]

Простота реализации алгоритма ОПФС проявляется особенно наглядно при формировании так называемых параллельных проекций р (г, ф ). Этот случай (рис. 2, а] соответствует, например, просвечиванию контролируемого объекта системой параллельных лучей для каждого фиксированного угла ф, или произвольной схеме просвечивания с перегруппировкой и интерполяцией измеренного набора проекций в группы лучевых сумм вдоль параллельных лучей (ф = onst). [c.402]

Алгоритм реконструкции для параллельных проекций. При использовании параллельных проекций алгоритм реконструкции ОПФС сводится к двум последовательным линейным преобразованиям к одномерной свертке, обеспечивающей необходимую фильтрацию пространственного спектра исходных проекций р (г, ф) [c.402]

Прежде всего ограничение пространственного спектра используемых функций делает правомерным переход от непрерывных преобразований (5), (6) к дискретным аппроксимациям алгоритма ОПФС. Необходимость подобного перехода частично обусловлена физической организацией процесса сбора измерительных данных, частично — использованием цифровой вычислительной техники. [c.403]

При дискретной реализации алгоритма ОПФС реконструкцию обычно осуществляют на квадратной решетке дискретных значений координат х = = Шх Д/, у = т,1 Д/, а соотношения (5) и (6) аппроксимируют одномерными конечными суммами [c.403]

Дискретная реализация точного алгоритма ОПФС, основанная на аппроксимациях (10)—(12), даже при неограниченной точности вычислений может сопровождаться различного вида искажениями реконструируемого распределения, величина и характер которых зависят от диаметра D контролируемого изделия, полуширины пространственного спектра км восстанавливаемого распределения х (х, у), вида используемого ядра свертки h (п Аг), числа проекций Л1, линейного интервала дискретизации одномерных проекций Аг, вида интерполяционной функции g(r), шага двумерной матрицы реконструируемой томограммы А1 и содержания высокочастотных спектральных составляющих проекций р (г, п Дф) вне области ki + ку км- [c.403]

Важной предпосылкой высокого качества реконструкции с помощью дискретных аппроксимаций ОПФС по выражениям (10)—(12) является предварительная (до дискретизации) низкочастотная фильтрация исходных проекций р (г, ф) в полосе Ал1-В практической аппаратуре ПРВТ такая фильтрация может осуществляться как аналоговыми, так и цифровыми методами. [c.405]

Высокая эффективность и относительная простота дискретного алгоритма ОПФС (10)—(12) во многом обусловлены использованием геометрии параллельных проекций (рис. 2, а). [c.405]

Алгоритм реконструкции для веерных проекций. Рассмотренный алгоритм ОПФС и соответствующие технические решения сохраняют свою эффективность н относнтельно низкую трудоемкость и в этом случае. Как видно из сопоставления рис. 3, а и б отказ от параллельных проекций при сборе необходимых измерительных данных сопряжен с неравномерной дискретизацией пространства проекций по одной или даже обеим координатам. [c.406]

Однако, если для соответствующих интервалов дискретизации в экспериментальных оценках р (ri, (pj) выполняются условия (13) и (15), то точность и простоту реконструкции ОПФС можно сохранить. Для этого до реконструкции с помощью (10)— (12) необходимо выполнить дополнительную двумерную интерполяцию о формированием набора эквивалентных параллельных и эквидистантных проекций Рэ (т Аг, Дф) по измеренным неэквидистаитным отсчетам. Для сокращения трудоемкости такой предварительной обработки и обеспечения необходимой точности обычно используют двухступенчатую последовательную линейную интерполяцию по углу [c.406]

О п Дф я и затем — по линейной координате — D/2 m Дг D/2. Необходимое число умножений для выполнения такой предварительной интерполяции пропорционально числу измерительных отсчетов ( A ) и несущественно на фоне общей трудоемкости ОПФС ( Л/ ). [c.406]

Алгоритм ОПФСВП разработан специально для реконструкции ЛКО по веерным проекциям (см. рис. 2, б) с сохранением основной циклической структуры ОПФС и возможностью фильтрации и обратного проецирования характерных групп проекций сразу в темпе их измерения. Поскольку веерные проекции бывают двух видов расходящиеся под равными углами и образованные набором лучей, пересекающих нормальную к центральному лучу прямую в эквидистантных точках, то алгоритм ОПФСВП разработан в двух соответствующих модификациях. [c.406]

Операция обратного проецирования (22)—(25) в случае ОПФСВП1 существенно сложнее, чем аналогичные процедуры в ОПФС или ОПФСЭПП, и требует для своего выполнения значительно большего числа арифметических операций, увеличения объема оперативной памяти и иной организации процесса цифровой обработки. Эти резкие отличия обусловлены присутствием весового множителя (п Дф, т , гПу) и изменением тригонометрических параметров ири расчете этого множителя и ф (п Дф, т , Шу) — для каждой точки реконструируемой томограммы и каждой проекции. Кроме того, удваивается общее число используемых проекций и связанное с этим время реконструкции. [c.407]

Таким образом проблема реконструкции распределения Л КО внутри контролируемого объекта по экспериментально оцененным проекциям достаточно детально изучена, а алгоритм ОПФС (и ряд его модификаций) позволяет с высокой точностью, при минимальной трудоемкости, выполнить такую реконструкцию в приемлемое для практики время, которое в зависимости от быстродействия и состава вычислительного комплекса обычно не превышает десятка или единиц минут, а в случае применения специализированных процессоров реконструкции — нескольких десятков или единиц секунд. [c.408]

Пространственная структура дисперсии поля ошибок. С точки зрения последующих этапов линейной обработки ОПФС, экспериментальные проекции можно рассматривать как сумму точных проекций р (т Аг, п Дф) и шумового статистического процесса Рщ (т Аг, п Дф) с нулевым средним и дисперсией, определяемой выражением (30) [c.410]

Рассмотренные особенности проявлений квантовых шумов в ПРВТ отражают принципиальные свойства метода реконструкции объемной структуры р. (х, у, 2) по ее интегральным оценкам р (г, ф). Поэтому полученные количественные характеристики ошибок при использовании ОПФС минимальны и сохраняют свое значение для любых алгоритмов реконструкции. [c.415]

В силу линейности алгоритма реконструкции вычитание на уровне проекций (67) в равной степени можно заменить вычитанием на уровне томограмм (68). С точки зрения требуемой для реконструкции разрядности слов и воздействия ошибок дискретной аппроксимации ОПФС, предпочтительно вычитание на уровне проекций. [c.423]

Важным достоинством линейных методов коррекции ошибок немонознер-гетичности тормозного рентгеновского излучения является их хорошая совместимость с алгоритмом ОПФС, применимость к изделиям произвольной [c.423]

Для геометрии упорядоченных параллельных проекций и реконструкции ОПФС трехмерную передаточную [c.425]

Например, при реализации дискретного алгоритма ОПФС (10)—(12) время, затрачиваемое на интерполяцию, превышает время выполнения других операций. При использовании еще более быстрых алгоритмов обратного проецирования затраты времени на цифровую интерполяцию становятся определяющими, поскольку трудоемкость остальных операций удается существенно сократить. [c.428]

Для дискретной реконструкции ОПФС (10)—(12) принципиально характерны погрешности, обусловленные конечным числом проекций, и два вида погрешностей дискретизации и интерполяции отдельных проекций (ДИП) на этапе обратного проецирования. Это положение иллюстрируется рис. 7, где представлено изображение пьедестала функции рассеяния типичного вычислительного томографа. Несмотря на выполнение порядка арифметических операций согласно (10)—(12), на томограмме наблюдаются все перечисленные виды ошибок. [c.428]

Поскольку реконструкция по ОПФС осуществляется независимо для отдельных проекций р г, ф = onst), а время сканирования и трудоемкость вычислений линейно возрастают с числом проекций М, то вопрос об обоснованности и необходимости выполнения условия (15) представляется первостепенным. [c.428]

Чтобы уточнить причины возникновения погрешностей ДИП и сформулировать необходимые для оптимизации дискретного алгоритма ОПФС количественные критерии, перенесем рассмотрение в пространство частот. [c.431]

Погрешности второго вида — это искажения структуры реконструируемого двумерного распределения, обусловленные наложением побочных спектров в пределах основной области частот 1 1 км, что в случае неидеальной интерполяции при ОПФС является следствием двойной дискретизации проекций. Погрешности второго вида нельзя устранить последующей линейной обработкой томограмм без потери точности в воспроизведении контролируемой структуры. [c.432]

Для этих целей необходимо оптимизировать весь дискретный алгоритм ОПФС с раздельным ослаблением ошибок каждого вида за счет независимых факторов в аппроксимациях (10)— (12). Таких факторов четыре относительная величина периода двумерной дискретизации р. приведенная полуширина интерполяционной функции q, вид интерполяционной функции [c.434]

Оптимизация дискретного алгоритма ОПФС. Для оптимизации параметров дискретизации и интерполяции проекций (ОДИП) можно использовать несколько различных методов. Ограничимся двумя основными ОДИП-1 и ОДИП-2. [c.435]

Применительно к ОПФС соотношение (109) эквивалентно использованию модифицированного ядра свертки [c.439]

ОПФС, а также пакет программ, реализующий алгоритм ДОПФДД — двойного обратного проецирования с фильтрацией двойным дифференцированием. Последний алгоритм разработан с целью оперативного извлечения новой информации о локальных дефектах и малых отклонениях геометрии изделий. [c.471]

При контроле изделий, где распределение масс является функционально важным (контроль твердого топлива, изделий при экстремальных воздействиях в процессе эксплуатации), обычно применяется алгоритм ОПФС, аппаратная реализация которого позволяет получать томограмму матрицей 256X256 элементов за 30 с. [c.471]

Абсолютно черное тело (АЧТ) — Понятие, физическая модель 118—120 Автоколлимация 74, 75 Автоконтроль 15, 28 Автоматизация СНК 27—32 Автоматизированные системы обработки изображений (АСОИЗ) 28, 178—180 Автоматы для фотообработки радиографических снимков 330 — Основные характеристики 331 Алгоритм дискретный ОПФС 428—438 Алгоритм реконструкции для проекций веерных 406—409 [c.481]

Восстановление по методу ОПФС осуществляется непосредственно в пространственной области. Поэтому оно легко модифицируется для различных схем сбора измерительных данных и позволяет одновременно с реконструкцией решать задачи корректировки известных систематических погрешностей, оптимизации восстанавливаемого изображения применительно к визуальной оценке и особенностям пространственной структуры контролируемого изделия и т.п. [c.115]

Алгоритм реконструкции для параллельных проекций. При использовании параллельных проекций алгоритм реконструкции ОПФС сводится к двум последовательным линейным преобразованиям [c.116]

Анализируя проблемы точности и оптимизации вычислительной обработки в ПРВТ, не нужно упускать из вида, что точная реконструкция ОПФС, как и другими алгоритмами, соответствует восстановлению не исходного объекта ц (дг, д ), а его отфильтрованного в полосе частот к +к < к1/ изображения [c.116]

Однако если для соответствующих интервалов дискретизации в экспериментальных оценках />(г ф,) выполняются условия (13) и (15), то точность и простоту реконструкции ОПФС можно сохранить. Для этого до реконструкции с помощью (10) - (12) необходимо выполнить дополнительную двумерную интерполяцию с формированием набора эквивалентных параллельных и эквидистантных проекций (тАг, иДф) по измеренным неэквидистантным отсчетам. [c.118]

Для сокращения трудоемкости такой предварительной обработки и обеспечения необходимой точности обычно используют двухступенчатую последовательную линейную интерполяцию по углу О < и Дф < л и затем по линейной координате -D12 < mAr[c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...