Поврежденность, математическое описани

Математическое описание по в р е жде н ности. Выбор математического объекта, определяющего собой степень поврежденности материала, является весьма непростой задачей. Как выбор всякой расчетной схемы, он находится между двумя опасностями — недостаточностью отражения природы изучаемого объекта и чрезмерной сложностью математического аппарата проблемы, порождаемого схемой. [c.596]

Расчеты на сопротивление усталости при дискретных потоках случайных нагрузок (рис. 13.1, а) основаны на результатах математического описания и анализа таких воздействий (см. 9) и на информации о прочностных свойствах материалов (см. 1). Разрушение конструкции при случайных нагрузках может произойти либо в момент достижения процессом нагружения = О (t — 1, 2, 3,. ..) опасного уровня напряжений (т , либо при накопленном усталостном повреждении, достигающем опасного значения = 1 (рис. 13.1, б). Под разрушением в этом случае понимается либо появление в конструкции недопустимой по величине пластической деформации (тогда где — предел текучести), либо появление магистральной усталостной трещины. Методы расчета элементов конструкций с учетом роста усталостных трещин рассматриваются в гл. 5. [c.132]

В реальных условиях разрушение деталей машин и аппаратов часто имеет смешанный характер — оно может быть результатом сочетания малоциклового и длительного нагружения, двухчастотного нагружения с числами циклов на каждой из частот, порядок которых соответствует условиям мало- и многоцикловой усталости, других типов комбинированного нагружения. При сложных циклах нагружения процесс накопления повреждения на каждом из этапов (быстром нагружении, выдержке) имеет свои особенности, которые необходимо учитывать. Проблема суммирования повреждений разного типа с учетом их взаимного влияния при комбинированных нагружениях чрезвычайно сложна (см. в главах АЗ и А6 эмпирические данные и методы математического описания процессов повреждаемости). [c.29]

Рассмотрим некоторые результаты численного моделирования процессов деформирования и накопления повреждений неоднородной среды с использованием описанной математической модели. Расчеты методом конечных элементов при пошаговом пропорциональном изменении значений компонент тензора макродеформаций были проведены для реализации представительного объема, содержащего 3072 элемента структуры с различными прочностными и одинаковыми упругими константами G = 4 10 МПа, 1 = 6,7 10 МПа, (ji сг) = = 2,5 10-3, jk , = 0,3, 6 = 3. [c.129]

Результаты математического моделирования, приведенные в предыдущих главах, демонстрируют возможность и основные закономерности реализации стадии деформационного разупрочнения композиционных материалов в условиях сложного напряженно-деформированного состояния, объясняемой равновесным накоплением структурных повреждений. В рамках многоуровневого подхода элементы структуры композитов, в свою очередь, также являются структурно-неоднородными, и к ним, следовательно, могут быть отнесены все полученные результаты. Кроме того, актуальными являются исследования закритического деформирования материалов в элементах конструкций. Стремление к адекватному описанию механических процессов в неоднородных средах и созданию условий для оптимального проектирования композиционных материалов и конструкций приводит к необходимости некоторого обобщения моделей механики деформируемого твердого тела, связанного с учетом указанной стадии деформирования и определения условий ее реализации. [c.186]

Обычно модели изнашивания, модели накопления усталостных повреждений и другие рассматривают раздельно, хотя они имеют много общего и для их описания используют одни и те же или очень близкие математические соотношения. Много общего есть также в технике применения полуэмпирических моделей для расчета и прогнозирования ресурса. Одна из первых попыток общего подхода к описанию процессов накопления повреждений была сделана автором (в 1959 г.). Библиографические ссылки приведены в книге [17 ]. [c.61]

Закономерности разрушения материала при длительном нагружении достаточно хорошо могут быть описаны с помощью разработанной физико-механической модели межзеренного разрушения, которая базируется на математическом описании процессов зарождения и роста пор, обусловленного как пластическим деформированием, так и диффузией вакансий, а также на введенном в гл. 2 при анализе внутризеренного вязкого разрушения понятии — потере микропластической устойчивости. Модель позволяет прогнозировать долговечность при статическом и циклическом длительном нагружениях элементов конструкций в условиях объемного напряженного состояния и переменной скорости деформирования. В частности, с помощью указанной модели могут быть описаны процессы залечивания межзе-ренных повреждений при сжатии и рассчитана долговечность в условиях циклического нагружения при различной скорости деформирования в полуциклах растяжения и сжатия. [c.186]

Исчерпание ресурса машин и конструкций связано с постепенным накоплением повреждений пластических деформаций, усталостных повреждений, износа и т.п. Математическим описанием этого факта служат кумулятивные модели отказов, описывают квазимонотонное ухудшение параметров качества объекта, происходящее в процессе его эксплуатации и взаимодействия с окружающей средой [7]. [c.49]

Первая глава носит, в основном, обзорный характер (авторы, безусловно, не претендуют на исчерпывающую полноту изложения) и посвящена анализу теоретических и экспериментальных основ феноменологического описания процессов накопления повреждений, неупругого деформирования и разрушения твердых структурно-неоднородных тел. Рассматриваются основные закономерности этих процессов и проблемы их математического описания, связанные, в частности, с возможностью устойчивого накопления повреждений на закритиче-ской стадии деформирования. [c.9]

Оптимальное (с точки зрения протекания процессов повреждения в равновесном режиме) проектирование требует математического описания закритического деформирования, которое не сводится лишь к аппроксимации диаграмм, имеющих ниспадаю1цие участки. Не потеряли актуальность вопросы обоснования континуальных моделей разупрочняющихся сред и определения области их применимости. Возникает ряд математических проблем, связанных, в первую очередь, с анализом устойчивости процесса деформирования, единственности решения краевой задачи и возможной сменой типа дифференциальных уравнений [224], а также необходимостью учета свойств нагружающей системы, разработкой определяющих соотношений (даже для изотропных материалов), развитием численных методов и созданием эффективных итерационных процедур решения такого рода нелинейных задач. [c.27]

Работа над широкодиапазонным и исчерпывающим математическим описанием динамических разрушений ведется как путем построения более или менее упрощенных моделей явления, так и эмпирическим путем, основанным на углубленном анализе результатов измерений. При этом используется континуально-кинетический подход, согласно которому разрушение описывается посредством некоторых усредненных параметров как непрерывный процесс накопления повреждений. В качестве меры разрушения или поврежденности выбираются размеры или объЪм несплошностей, остаточная прочность материала или просто некоторые формальные параметры. [c.223]

При описании поведения конкретных материалов могут быть использованы различные математические модели. В зависимости от условий нагружения и эксплуатагрги исследуемых конструкций эти модели должны учитывать эффекты вязкоупругости, пластичности и ползучести, накопления повреждений, конечность скорости распространения теплоты и др. Для получения определяющих уравнений используют три основных варианта, базирующихся на рассмотрении сред скоростного типа, сред с памятью и сред с внутренними параметрами состояния. Основными особенностями сред скоростного типа являются присутствие в качестве аргументов активных переменных скоростей изменения реактивных и невозможность использования таких моделей для описания релаксационных свойств активных переменных. Среды с пам5ггью характеризуются тем, что связь между активными и реактивными переменными имеет вид функционалов, зависящих от истории изменения реактивных переменных. Этот подход является наиболее общим, предоставляет широкие возможности для учета разнообразных эффектов, но за математическим формализмом при этом не всегда видна физическая природа изучаемого явления. [c.184]

Однако независимо от того, каким из механизмов осуществляется рост пор, рано или поздно это приводит к их взаимному соприкосновению и слиянию. Для описания взаимного соприкосновения пор и их слияния была использована математическая теория перколяции (см. далее), В процессе коалесценции, которая представляет собой последнюю стадию межкристаллитных поЕфеждений, условия нестагщонарны процесс накопления повреждений (в зависимости от их чувствительности к напряжению) ускоряется. Поэтому ца указанной стадии необходимо уже рассматривать рост крупных межкристаллитных полостей, образованных при слиянии пор. [c.254]

Эта математическая модель логарифмически-нормального закона может служить для описания явления усталости при циклической нагрузке, если предположить, что усталостное разрушение наступает в результате постепенного накопления единичных повреждений, причем число циклов, вызывающее каждое единичное повреждение, зависит от того, сколько повреждений уже накоп- лено. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...