Точка самоприкосновения кривой

Касательная плоскость, как и любая плоскость пространства, пересекает данную поверхность по плоской кривой, которая может быть действительной или мнимой. Из дифференциальной геометрии известно, что точка касания для указанной кривой является особой. Она может быть изолированной, точкой самоприкосновения и двойной. В зависимости от этого точку касания называют эллиптической, параболической и гиперболической. [c.132]

Можно указать еще двойную точку (иначе узловую или самопересечения), в которой кривая пересекает самое себя и имеет две касательные (рис. 296, точка О), и точку самоприкосновения, в которой кривая также встречает самое себя, но обе касательные совпадают (там же, точка Е). [c.174]

При некоторых частных значениях константы с может произойти самоприкосновение кривой (7), то есть прикосновение различных ее ветвей. Точка самоприкосновения будет особой для кривой Хилла. В такой точке частные про- [c.254]

В том случае, когда прямая 2 = и кривая V(x) имеют соприкосновение k-TO порядка, а, =0, а. = 0 и т. д. и лишь какое-нибудь 7 0. Так как для х = х V (х) имеет максимум, то k обязательно нечетное и а 0. Полагая h — h , мы опять получим уравнение усов. Нетрудно видеть, что начало координат ( ==0, = 0) является точкой самоприкосновения усов (рис. 61), которые вблизи особой [c.114]

Состоянию равновесия с минимальной потенциальной энергией соответствует изолированная особая точка, с максимальной потенциальной энергией — узловая точка (т. е. точка самопересечения кривой) или точка самоприкосновения, топологически эквивалентная узловой точке наконец, состоянию равновесия, в котором потенциальная энергия имеет точку перегиба, соответствует точка возврата первого рода. [c.116]

Как известно, существует единственное решение Ф( ) для комплексного потенциала безотрывного обтекания профиля несжимаемой жидкостью с заданной скоростью на бесконечности, удовлетворяющее условию Жуковского-Чаплыгина. Аналитическая во внешности профиля G функция w z) = d /dz осуществляет отображение на многолистную, в общем случае, область D. Ввиду гладкости профиля (кроме задней кромки, в которой, по условию Жуковского-Чаплыгина w < оо, область D ограничена. Проекция ее границы L на плоскость W, выражающая зависимость F w, a.Tgw) = О, является замкнутой кривой с точками самопересечения или самоприкосновения, так как на профиле существуют две критические точки 01,2, в которых W = 0. В исключительном случае они могут совпадать, однако это, как и случай Г = О (Г — циркуляция), не будет приниматься во внимание. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...