Коаксиальность тензоров напряжения

Покажем этот переход для тел, законы одномерного деформирования которых были нами рассмотрены в 12 гл. 2 [25]. Примем, что в естественном состоянии тела изотропны, а при деформировании из естественного состояния тензор деформаций остается коаксиальным тензору напряжения. При этом предполагается, что оси последнего для данной точки тела не меняют своей ориентации в процессе деформирования. Последнее замечание несущественно для непластических тел (например для идеально упругих тел, вязкоупругих и для тел с линейной наследственностью). [c.375]

Таким об.разом, элементы девиатора деформации равны соответствующим элементам девиатора напряжения, умноженным на скаляр г последний является некоторой, пока не определенной функцией инвариантов тензоров напряжения и деформации. Очевидно, что девиаторы деформации и напряжения коаксиальны (т. е. имеют одни и те же главные направления), а их главные значения соответственно пропорциональны, именно [c.55]

Во-первых, при осевой деформации призматического, в частности круглого цилиндрического, образца не происходит изменения первоначально прямых углов между линейными элементами, из которых один совпадает по направлению с осью призмы, а второй лежит в поперечном сечении, т. е. в процессе осевой деформации образец, изготовленный из изотропного материала, не перекашивается (такой перекос в случае материала, обладающего, например, общим случаем анизотропии, имеет место). По сути дела, этот факт показывает в данном случае коаксиальность тензоров напряжений и деформаций в изотропном материале, т. е. совпадение в изотропном материале направлений главных напряжений и главных деформаций. [c.496]

Графическая интерпретация коаксиальности тензоров напряжений и деформаций [c.506]

Поскольку в изотропном теле имеет место коаксиальность тензоров напряжения и деформации, т. е. в каждой точке напряженно-деформированного тела направления главных напряжений и главных деформаций совпадают, траектории главных напряжений одновременно являются и траекториями главных деформаций. [c.181]

В гл. VII 1 тома при выводе уравнений закона Гука для изотропного материала было принято предположение коаксиальности тензоров напряжений и деформаций, вследствие чего, выделив из тела элементарный прямоугольный параллелепипед, грани которого совпадают с главными площадками, мы считали, что в процессе его деформации не происходит сдвигов, поскольку вследствие коаксиальности и Tg ребра пересечения главных площадок должны совпадать с направлениями главных деформаций. Здесь из энергетических соображений получены уравнения закона Гука для изотропного тела, совпадающие с выведенными в I томе, но без использования предположения о коаксиальности тензоров Тд и Те. Напротив теперь логика рассуждений иная — подобие картин [c.479]

Гипотеза коаксиальности тензоров напряжений Тг и скорости деформации Те. Для изотропных веществ принято, что [c.38]

Здесь Л - скорость дилатансии, и введен знак направления сдвига, совпадающий со знаком действия касательных усилий 9 = sign( а, - Оо). Указанное совпадение отвечает коаксиальности тензоров напряжений и скоростей пластических деформаций, что эквивалентно положительной диссипации работы в ходе пластического деформирования (течения). [c.147]

Величина аокт = onst отражена в уравнении (IV.7) константами rrii. Поэтому jipn переходе от одного девиаторного сечения к другому параметры предельной кривой изменяются таким образом, что проекции этих кривых на одну из девиаторных плоскостей представляются коаксиальными кривыми. Их взаимное расположение (внешнее или внутреннее) определяется характером влияния шарового тензора на значения компонентов девиатора напряжений, соответствующ,их предельному состоянию материала. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...