Волны Толмина—Шлихтинга

Описанные в [2.70] специально поставленные опыты показали, что механизм подавления турбулентности при высокочастотном возбуждении сдвиговых течений не может быть объяснен ни взаимодействием волн Толмина-Шлихтинга в пограничном слое сопла и волн Кельвина-Гельмгольца в слое смешения, ни турбулизацией начального пограничного слоя при акустическом возбуждении. [c.82]

Экспериментальное исследование устойчивости конвективного пограничного слоя возле наклонной нагретой пластины проводилось в работах р. 56] в работах обнаружено, что при наклоне пластины к вертикали на некоторый угол (порядка 15° в воде) происходит смена формы неустойчивости — от горизонтальных валов (плоские волны Толмина — Шлихтинга) к продольным валам (пространственные возмущения). Смена формы неустойчивости, по-видимому, связана с появлением поперечной неустойчивой стратификации и связанного с ней конвективного механизма неустойчивости (см. 47). [c.364]

Среди появившихся в последнее время исследований отметим работу р], посвященную устойчивости течения в наклонном слое с продольным градиентом температуры, а также работы, в которых исследуется влияние на устойчивость конвективного движения продольного градиента концентрации Р] и периодической по высоте деформации границ слоя Р]. Уточнение асимптотического расчета волн Толмина — Шлихтинга в вертикальном слое р. 18] можно найти в Р]. Новые экспериментальные данные об устойчивости содержатся в [31-33], [c.390]

В целом гидродинамический кризис рассматриваемого течения обусловлен взаимодействием двух разных механизмов. На кривой 1 (по крайней мере на ее начальном участке) неустойчивость имеет невязкую природу и связана с наличием точки перегиба на профиле скорости основного течения. Ветвь 2 может быть отождествлена с вязким механизмом неустойчивости типа волн Толмина - Шлихтинга. [c.92]

Поясним сказанное. С увеличением числа Рейнольдса среди возмущений малой амплитуды выделяется наиболее растущая плоская волна Толмина — Шлихтинга, которая уже нри очень небольших, но конечных амплитудах в свою очередь теряет устойчи- [c.31]

Разумеется, описанная последовательность событий, отвечающая переходам, индуцируемым плоской волной Толмина—Шлихтинга, не является универсальной при турбулизации ламинарного пограничного слоя. Экспериментальному и теоретическому исследованию такого перехода в настоящее время по- [c.118]

Сказанное в настоящем пункте в сочетании с результатами, приведенными в главе XVI ив 2 и 3 настоящей главы, позволяет сделать следующий вывод относительно перехода ламинарной формы течения в турбулентную в пограничных слоях на обтекаемых телах (например, на крыловых профилях) на плоских стенках и на телах с выпуклой поверхностью основной причиной, вызывающей неустойчивость пограничного слоя, являются бегущие плоские волны Толмина — Шлихтинга на телах же с вогнутой поверностью такой причиной являются вихри Тэйлора — Гёртлера. [c.486]

В работе А. М. О. Смита, упомянутой выше, определяется также коэффициент нарастания неустойчивого вихря Тэйлора — Гёртлера на пути от теоретического предела устойчивости до экспериментально определенной точки перехода. Примечательно, что при этом получилось численное значение т. е. величина такого же порядка, как и численное значение е , указанное в главе XVI для волн Толмина — Шлихтинга. [c.486]

Нечто похожее наблюдают в экспериментах (волны Толмина— Шлихтинга). [c.148]

Исследована устойчивость течения в пограничном слое с периодической по размаху неоднородностью профиля скорости, моделирующей полосчатую структуру, возникающую при повы-щенной степени турбулентности набегающего потока. Устойчивость исследована в пространственной постановке по отношению к возмущениям с произвольным поперечным периодом. Показано, что при наличии неоднородности дисперсионное соотношение для волн Толмина -Шлихтинга расщепляется на две периодические по поперечному волновому числу ветви, соответствующие симметричным и антисимметричным модам. Найдено решение для пакета мод неоднородного течения, порождаемых периодическим по времени локализованным вдувом отсосом жидкости. Форма такого пакета качественно соответствует форме пакета волн Толмина - Шлихтинга, а тонкая структура возмущений внутри него радикально отличается. [c.13]

При повышенной степени турбулентности набегающего потока (0.1 < 7- < 10%) ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое начинается с роста низкочастотных возмущений [1]. Визуализация потока [2] показывает, что эти возмущения представляют собой полосчатую структуру - чередующиеся длинные полосы с повышенной и пониженной скоростью, которые хаотически появляются и исчезают с относительно малой частотой. Ниже по потоку на фоне этой структуры происходит быстрый рост высокочастотных возмущений, приводящий к турбулизации течения. К настоящему времени имеется удовлетворительное теоретическое описание только первой стадии перехода при повышенной степени турбулентности - образования полосчатой структуры. Развитие высокочастотных возмущений этой структуры остается во многом неясным несмотря на большое количество экспериментальных исследований, посвященных этой проблеме. С одной стороны, в [3] показано, что в пограничном слое с полосчатой структурой возможно развитие искусственно созданных волн Толмина - Шлихтинга и они ускоряют процесс перехода. С другой - в пограничном слое с искусственно созданной неоднородностью, имитирующей полосчатую структуру, наблюдалось развитие возмущений более высокой частоты, принципиально отличных от волн Толмина - Шлихтинга [4]. Подобные возмущения, связанные с перегибной неустойчивостью профиля скорости в направлении размаха, найдены в результате теоретического исследования устойчивости течения с продольными вихрями [5]. [c.13]

Устойчивость течения в полосчатой структуре исследована теоретически во временной постановке в [6]. В отличие от [5] основное течение в [6] не содержало продольных вихрей. В [6] было показано, что в полосчатой структуре существуют неустойчивые возмущения двух типов симметричные моды, аналогичные волнам Толмина - Шлихтинга, и антисимметричные моды, возникающие из-за неустойчивости профиля скорости в направлении размаха, причем они имеют сравнимые инкрименты нарастания. Настоящая работа продолжает [6] в двух направлениях исследование устойчивости полосчатой структуры в пространственной постановке по отношению к возмущениям произвольного поперечного периода и изучение развития пакетов этих возмущений, порожденных локализованным источником. [c.13]

Прежде чем приступить к нахождению пакетов возмущений от локализованного источника было исследовано дисперсионное соотношение для симметричных и антисимметричных мод. Полученные результаты в виде зависимостей действительной и мнимой частей собственного значения от поперечного волнового числа Р показаны на фиг. 2. Дисперсионное соотношение периодическое по р, поэтому показан один период от О до ро. Зависимости о(Р) для волн Толмина - Шлихтинга (при а = 0) и слабонеоднородного течения при а = 0.05 показывают, как непериодическое дисперсионное соотношение для однородного пограничного слоя непрерывно переходит в периодическое. Оказывается, что при наличии сколь угодно малой неоднородности дисперсионное соотношение расщепляется на две ветви. Одна из них (обозначенная цифрой /) близка к дисперсионному соотношению для однородного течения на первой половине периода О < р < Ро/2, а вторая (2) - на второй Ро/2 < Р < Ро- На оставшихся половинах периода эти ветви близки к дисперсионному соотношению для волн Толмина - Шлихтинга, сдвинутому на период (построено жирной штриховой линией). При р = О и Ро/2 модам первой ветви соответствуют возмущения с симметричным распределением скорости и(у), а модам второй ветви - антисимметричные возмущения. Поэтому, как упоминалось ранее, моды первой ветви называются симметричными, а второй - антисимметричными. [c.20]

Фиг. 2. Зависимости действительной (а) и мнимой (б) частей собственного значения А() от Р при со = 0,05 при различных амплитудах неоднородности а Сплошная линия - волны Толмина - Шлихтинга (а = 0) пунктир - в = 0.05 штриховая линия -а = 0.2 штрихпунктир -а = 0.3. / - симметричные, 2 - антисимметричные моды

Для симметричных мод зависимости действительной части от Р относительно слабо меняются при увеличении амплитуды неоднородности и особенно вблизи максимумов инкриментов нарастания мало отличаются от дисперсионного соотношения для волн Толмина - Шлихтинга. Это соответствует выводу [6] о том, что фазовая скорость симметричных мод близка к скорости волны Толмина - Шлихтинга. Для антисимметричных мод действительная часть к существенно уменьшается при увеличении амплитуды неоднородности, что приводит к повышенной фазовой скорости этих мод с = (О / А о = 0-6 при а 0.2, также отмеченной в [6]. [c.21]

Фиг. 3. Зависимости максимальных по Р инкриментов нарастания о = -1т(Ао) от частоты со -3 - симметричные моды при = 0.1, 0.2, 0.3 4 - антисимметричные моды при а = 0.3 5 - волны Толмина - Шлихтинга

Зависимость а(ш) для антисимметричных мод показана на фиг. 3 только для а = 0.3, так как при остальных исследованных амплитудах неоднородности а = 0.1 и 0.2 эти моды оказались затухающими. Даже при такой большой амплитуде неоднородности инкрименты нарастания антисимметричных мод оказались меньше, чем скорость роста симметричных возмущений. Расхождение с [6], где при а = 0.3 наблюдалась обратная ситуация, объясняется различием периода неоднородности. Следует также отметить заметно большую частоту максимума инкрементов нарастания антисимметричных мод со=0.11 по сравнению как с частотой наиболее быстрорастущих волн Толмина - Шлихтинга ю==0.05, так и симметричных мод при а = 0.3 со==0.07. Большая частота антисимметричных мод по сравнению с симметричными соответствует данным эксперимента [4]. [c.22]

Фиг. 4. Зависимости максимальных по Р инкриментов нарастания а = -1т(А()) от, г -2 - симметричные моды при со = 0.05 и а = 0.2 0.3 3 - антисимметричная мода при со = 0.1 и/= 0.3 4 - волна Толмина - Шлихтинга при со = 0.05

Зависимости инкриментов нарастания волн Толмина - Шлихтинга и мод неустойчивости неоднородного течения от продольной координаты х, полученные в этих предположениях, показаны на фиг. 4. Из них видно, что неоднородность приводит не только к увеличению инкриментов нарастания и диапазона неустойчивых частот, но и к повышению протяженности участка, на котором нарастают возмущения заданной частоты. Особенно сильно этот эффект проявляется для антисимметричных возмущений, которые продолжают нарастать практически с постоянной скоростью при увеличении X. Несмотря на меньшие инкрименты нарастания при д = О, эти моды могут оказаться даже более опасными, чем симметричные из-за большей длины участка нарастания и более широкого диапазона неустойчивых частот. [c.23]

НИИ X мало по сравнению с его зависимостью от р. Так как инкрименты нарастания изменяются по р на свою величину, то плоскопараллельное приближение можно считать качественно верным при изменении а по х на 20-30%. Из фиг. 4. видно, что это условие выполняется для возмущений сильнонеоднородного течения (симметричных и антисимметричных) при а = 0.3 до х = 400-500, а для симметричных мод при а = 0.2 и волн Толмина - Шлихтинга до х = 250-300. [c.24]

Так как наиболее быстрорастущими возмущениями при а 0.3 оказались симметричные моды, то исследовались в основном пакеты этих мод, порожденные локализованным вдувом-отсосом с частотой со = 0.05. Асимптотическая форма этих пакетов при различных амплитудах неоднородности, рассчитанная по формуле (1.15), показана на фиг. 5. Она качественно не отличается от формы пакета волн Толмина - Шлихтинга, только при наибольшей амплитуде неоднородности а = 0.3 пакет становится несколько шире. Единственный рассчитанный пакет антисимметричных мод при а = 0.3, со = 0.1 оказался значительно уже пакетов симметричных мод даже при меньшей амплитуде а - 0.2. [c.24]

Основное отличие пакетов возмущений неоднородного течения от пакетов волн Толмина - Шлихтинга состоит в их мелкомасштабной структуре. Она показана на фиг. 6, где построены изолинии модуля возмущений продольной компоненты скорости и в плоскости (х, у), вычисленной по точной формуле (1.14) для симметричных мод при а = 0.3 со = 0.05. Эти результаты получены для фурье-образа/,(/ , Р) = 1, соответствующего вдуву-отсосу, распределенному по дельта функции Дирака Дх, у) = = 2тг6(х)0(у). Физически такое распределение соответствует очень узкой и короткой по сравнению с длиной волны и поперечным периодом возмущений области вдува-отсоса. Вместо плавного распределения амплитуды возмущений в пакете волн Толмина - Шлихтинга (см. [8, 9]) пульсации в неоднородном течении сосредоточены в узких полосах, соответствующих полосам пониженной скорости основного течения. Такое поведение возмущений достаточно очевидно и соответствует данным эксперимента [4] и распределению и(у) для симметричных мод, полученному в [6]. Неожиданным результатом является постепенная трансформация распределения скорости с одним максимумом, совпадающим с минимумом скорости основного течения, в распределение с двумя максимумами по сторонам минимума по мере удаления от центра к периферии пакета. Такое изменение формы пульсаций можно объяснить тем, что [c.24]

Заключение. Исследована устойчивость течения в пограничном слое с периодической по размаху неоднородностью профиля скорости, моделирующей полосчатую структуру. При появлении неоднородности сколь угодно малой амплитуды дисперсионное соотношение для волн Толмина - Шлихтинга расщепляется на две периодические по р ветви, соответствующие симметричным и антисимметричным модам. Наиболее быстрорастущими являются симметричные моды, однако антисимметричные возмущения имеют более широкий диапазон неустойчивых частот, а при заданной частоте нарастают на более протяженном участке вдоль потока. [c.25]

Найдено решение для пакета мод неоднородного течения, порождаемых периодическим по времени локализованным вдувом отсосом жидкости. В отличие от гладкого распределения амплитуды в пакете волн Толмина - Шлихтинга, возмущения неоднородного течения сосредоточены в узких полосах, соответствующих пониженной скорости основного течения. В центре пакета в каждой полосе имеется один максимум пульсаций, совпадающий с минимумом скорости основного течения, а по бокам - два максимума, расположенные по сторонам минимума. [c.25]

В работе [7.6] описывается современная трактовка физической картины перехода ламинарной формы течения в турбулентную, Сначала происходит образование плоских нестационарных волн Толмина—Шлихтинга, которые распространяются в направлении потока со скоростью, составляющей не менее 40 % от скорости течения. Эти волны затем начинают перемещаться по высоте проточной части, и таким образом развиваются эффекты пространственности течения. С этого момента происходят зарождение и концентрация пиков, впадин и интенсивных вихрей. Развиваются значительное смещение и перемешивание слоев жидкости, вихревые шнуры становятся прерывистыми. В местах максимальной интенсивности вихревого течения возникают локальные области турбулентности, которые разрастаются и сливаются в турбулентном потоке. [c.210]

Результаты этой теории могут быть проверены экспериментально на пограничных слоях, возникающих на телах, ограниченных снаружи вогну тыми поверхностями. При этом необходимо иметь в виду следующее. Как и в случае бегущих плоских волн, исследованном Толмином и Шлихтингом ( 2 главы XVI), после достижения нейтральной точки требуется еще некоторое расстояние, чтобы нарастание возмущений привело к переходу ламинарного течения в турбулентное поэтому точка перехода должна лежать ниже по течению, чем нейтральная точка, положение которой определяется из рис. 17.37 1). Опыты по переходу ламинарной формы течения в турбулентную в пограничных слоях на искривленных стенках были выполнены Л. М. Клаузером и Ф. Клаузером [1 ], а впоследствии — Г. В. Липманом [ з], [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...