Шаль (Chasles)

Эта теорема была доказана в 1830 г. Шалем ( hasles), известным своими работами по новой геометрии. Приводимое доказательство принадлежит Томсону и Тэту (Thomson, Tait). [c.13]

Теоремы Шаля и Мёбиуса. Замена данной системы векторов двумя векторами может быть сделана бесчисленным множеством способов. В самом деле, когда пару (Р, Р ) мы заменяем ей эквивалентною, то можем взять произвольную длину плеча Л, лишь бы при соответственном изменении модуля вектора Р произведение Ph сохранило свою величину кроме того, пара может быть повёрнута на произвольный угол в своей плоскости наконец, полюс может быть взят в любой точке, по интересно, что какими бы двумя векторами Р и Q мы ни заменили данную систему, взаимный момент тога (P,Q) остаётся величиной постоянной, а так как по 11 взаимный момент численно равняется ушестерённому объёму тетраэдра, построенного на Р и Q, как на противоположных рёбрах, то и этот объём остаётся постоянным. Чтобы доказать высказанное положение, называемое теоремою Шаля ( hasles), положим, что моменты рассматриваемых векторов относительно некоторого центра соответственно равны L(P) и L(Q)- По формуле (2.21) взаимный момент векторов Р и Q равен [c.27]

Характеристика и фокус. Если мгновенное движение тела представляет собой два сопряженных враш ения вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, то можно провести плоскость через одну из осей перпендикулярно к другой Ось, лежаш ая в этой плоскости, называется характеристикой плоскости, а перпендикулярная к плоскости ось пересекается с ней в точке, которую называют ее фокусом Эти названия были предложены Шалем ( hasles М — omptes Rendu , 1843) Некоторые из следующих примеров были даны им без каких-либо разъяснений [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...