Тиссеран (Tisserand)

Пример 2.6.2 [Воротников, 1988Ь, 1991а, 1998]. Рассмотрим задачу стабилизации положения относительного равновесия искусственного спутника (ИС) на круговой орбите в ньютоновском поле тяготения. Условия устойчивости положения относительного равновесия ИС на круговой орбите (при котором ИС все время обращен одной и той же стороной к поверхности Земли) указаны в конце XIX столетия Ф. Тиссераном в его известном курсе небесной механики [Tisserand, 1891] на основе анализа приближенных уравнений движения. [c.150]

Отметим, что задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки в осесимметричном силовом поле с потенциалом (30) тоже интегрируема. Кроме трех классических интегралов F, Fi, Рз она обладает интегралом F , в котором надо положить а = 0. Интеграл Л найден впервые Тиссераном (F. Tisserand) в 1872 году в связи с исследованием вращения небесных тел. Дело в том, что потенциал твердого тела в центральном ньютоновском силовом поле совпадает с потенциалом (30) с точностью до 0 p /R ), где р — характерный размер твердого тела, а R — расстояние от тела до притягивающего центра. Как заметил впервые В. А, Стеклов (1902 г.), уравнения Эйлера—Пуассона с потенциалом (30) совпадают по виду с уравнениями Кирхгофа задачи о движении твердого тела в идеальной жидкости в случае Клебша (1871 г.). При этом интеграл F в точности соответствует интегралу, найденному Клебшем. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...