Колебания изгибиые

Поперечными колебаниями называют колебания изгиба, при которых основные компоненты перемещений (в данном случае прогибы) направлены перпендикулярно к оси стержня. Напряженное состояние при поперечных колебаниях, очевидно, такое же, как и при статическом изгибе балок. Поэтому поперечные колебания иначе можно назвать изгибными колебаниями. [c.531]

Аналогичные результаты справедливы и для волн изгиба тонких стержней колебания изгиба предполагаются малыми. Уравнения движения получим, заменив в уравнениях равновесия слабо изогнутого стержня (20,4) силы —Кх, —Ку произведениями ускорений X, Y на массу pS единицы длины стержня (S — площадь его сечения). Таким образом, [c.140]

Действие вибропоглощающих покрытий будет удовлетворительным при условии, если протяженность поглощающего слоя равна нескольким длинам волн колебаний изгиба. При малой протяженности облицовки по сравнению с длиной волны изгиба покрытия не уменьшают амплитуд колебаний. Это условие особенно важно учитывать при демпфировании вибраций на низких частотах, когда длины изгибных волн велики и требуются вибропоглощающие покрытия значительной протяженности. [c.129]

Рис. 37. Крутильное колебание и колебание изгиба спиральной пружины

Из формулы (VI. 17) видно, что при скосе пазов на целое число пазовых делений сила и момент М равны нулю и, следовательно, колебаний изгиба не будет. Значительный эффект достигается при скосе пазов на одно зубцовое деление ротора, дальнейший скос не приводит к ослаблению шума. Эффект от скоса пазов несколько снижается ввиду возникновения крутящих моментов, действующих на полюс в радиальном и тангенциальном направлениях. В связи с этим в крупных машинах переменного тока с относительно большой осевой длиной пакета статора скос пазов приводит иногда к увеличению магнитного шума. [c.261]

В схемах, изображенных на рис. 7, е и е, упругим элементом датчика изгибающего момента является участок АВ, испытывающий колебания изгиба. В схемах, приведенных на рис. 7, г [c.141]

Усилия в элементах стрелы постепенно затухают. Частота колебаний конструкции близка к 0,5 1/сек. Одновременно с колебаниями продольных усилий с той же частотой в нижнем поясе стрелы возникают колебания изгиба и кручения. В конструкциях моделей вантовых стрел, имеющих уклон горизонтальных ферм, ванты при подъеме ковша сжимаются. Ванты, воспринимающие кручение и вспомогательные ванты, обеспечивающие устойчивость поясов и стоек, а также вспомогательные элементы жесткости стрелы III варианта при воздействии переменной нагрузки не работали. [c.153]

Уравнение (III.50) совпадает с уравнением (11.160), полученным выше как условие для определения собственных частот поперечных колебаний той же системы при отсутствии вращения. Следовательно, критические скорости вращения многодискового вала равны частотам свободных колебаний изгиба того же вала, подсчитанным при отсутствии вращения. Этот вывод, являющийся обобщением результата, найденного для вала с одним диском, позволяет для определения со, р воспользоваться всеми способами, указанными при рассмотрении линейных систем с несколькими степенями свободы. Каждой из критических скоростей соответствует особая форма кривой изгиба вала, совпадающая с одной из собственных форм колебаний изгиба. [c.182]

Продольные рамы фундамента колеблются со сдвигом фаз друг относительно друга. Стойки фундамента в процессе колебания изгибаются в плоскости ка поперечных, так и продольных рам. [c.30]

Если в неподвижном диске возбудить колебания изгиба, то формы этих колебаний могут быть различными в зависимости от их частоты. [c.263]

При колебаниях (изгибе) диска как осевое так и поперечное сечения элемента наклоняются к своему первоначальному положению, причем углы наклона составляют [c.285]

Вибратор 2 (рис. 41), питаемый звуковым генератором 1, возбуждает в испытуемом образце 3 продольные колебания изгиба. Приемник 4 через усилитель 5 подает сигнал на пластины электронно-лучевой трубки осциллографа 6. Моменту совпадения собственной частоты колебаний образца и приложенной частоты от звукового генератора соответствует максимум высоты пика на экране осциллографа. [c.58]

Теперь рассмотрим изгиб в плоскости взмаха лопасти несущего винта с произвольным закреплением комля. Такая модель будет описывать собственные колебания изгиба как шарнирной, [c.355]

Рэлею мы обязаны крупным сдвигом в теории колебаний тонких оболочек. Здесь надлежит иметь в виду два вида колебаний 1) колебания растяжения, при которых срединная поверхность оболочки подвергается растяжению, и 2) колебания изгиба без растяжения. В первом случае энергия деформации оболочки пропорциональна ее толщине, во втором—кубу толщины. Опираясь теперь на принцип, согласно которому при заданных перемещениях энергия деформации оболочки должна быть наименьшей, Рэлей приходит к выводу, что если толщина оболочки неограниченно уменьшается, то действительное перемещение сведется к чистому изгибу, насколько это будет совместимо с заданными условиями . Используя этот вывод, он исследует ) изгибные колебания цилиндрической, конической и сферической оболочек и приходит к результатам, удовлетворительно согласующимся с экспериментами. [c.405]

При расчете механических систем электроакустических аппаратов удобнее пользоваться эквивалентными электрическими схемами с сосредоточенными параметрами, чем схемами с распределенными параметрами. Процесс расчета и результат его оказываются тогда много проще и нагляднее. В действительности, конструктивные элементы аппарата не являются в точности сосредоточенными . Например, в качестве гибкого пружинящего элемента часто используют стержень (балочку), зажатый одним концом. Детальное рассмотрение колебаний изгиба стержня показывает, что такая балочка имеет бесконечный ряд собственных частот. [c.38]

Из рассмотренных примеров ясно, что частота свободных упругих колебаний зависит от жесткости системы по отношению к тому виду деформации, который испытывает система при колебаниях (например, при колебаниях изгиба консоли выражение к содержит жесткость по отношению к изгибу EJ и т. д.). [c.385]

При выводе уравнения частот собственных колебаний изгиба четырехопорной балки с равными крайними пролетами можно вследствие симметрии рассматривать половину длины балки. Начало координат выберем, как показано на фиг. 2.31. Воспользуемся методом непосредственного составления уравнения частот. Общее решение уравнения (2. 49) запишем отдельно для участков [c.65]

Для определения частоты и формы совместных колебаний изгиба и кручения балок с сосредоточенными массами следует пользоваться методом, аналогичным изложенному, учитывая дополнительные граничные условия в месте приложения сосредоточенной массы. Этих условий шесть четыре условия выражают непрерывность упругой линии, касательной к ней, изгибающего момента и углов закручивания в сечении, где расположена масса -пятое условие выражает скачок перерезывающей силы, равный силе инерции сосредоточенной массы шестое условие выражает скачок крутящего момента в этом сечении, равный моменту сил инерции сосредоточенной массы [136]. [c.209]

В этом случае радиальные силы соседних полюсов будут находиться в противофазе, а поэтому они вызовут колебания изгиба (рис. 6-2, б) с числом волн по окружности г = р. [c.86]

Конструктивно пьезоэлементы связываются с такими пассивными механическими элементами, как мембраны и резонаторы. Электроды наносятся на поверхности пьезоэлементов чаще всего вжиганием серебросодержащей пасты. В области низких звуковых частот в качестве пьезоэлементов используются пластины, наиболее часто биморфные, совершающие колебания изгиба или кручения. В диапазоне высоких и ультравысоких звуковых частот применяются пластины, колеблющиеся в поперечном направлении, или стержни, совершающие про- [c.195]

Уравнение колебаний изгиба пластинки, в срединной плоскости которой действуют начальные усилия. Пусть в плоскости пластинки действуют усилия Ыц, Л гг и Тогда дифференциальное уравнение изгибных колебаний пластинки будет иметь вид [c.372]

Частота собственных колебаний изгиба [c.312]

Эти выражения относятся к статическому изгибу, далее будут рассмотрены и колебания изгиба. Пусть, как показано на рис. 4-1-6, на точку х действует сила Р х, 1). Тогда на точку х йх будет действовать сила [c.238]

Задача 4-3. Найдите частоту колебаний изгиба стержня, у которого один конец закреплен, а другой свободен. [c.239]

Силы Р, и являются гармоническими возмущающими силами, которые вызывают колебания изгиба вала в паправлеиии o eii у и г. Колебания от силы описываются уравнением (15.11), а [c.269]

Колебания камертона (рис. 429) представляют собой также колебания изгиба ynpyi oio стержня, но при этом, в отличие от только что рассмотренного случая, сам [c.656]

Скорость распространения упругих волн в кварце по разным направлениям несколько различна (ввиду анизотропии — различия упругих свойств в разных направлениях), но близка к 5500 м1сек. Поэтому, например, для пластинки толщиной в 5 мм частота собственных упругих колебаний составит около 550 ООО гц. Вырезая пластинки разной толщины, можно получить различные частоты собственных колебаний. В пластинке могут происходить упругие колебания других типов (продольные колебания по другим направлениям, колебания изгиба и т. д.), но в ультраакустике обычно пользуются только рассмотренным выше типом колебаний — продольными колебаниями по толщине пластинки. [c.744]

Вибропоглощающие покрытия подразделяются на жесткие и мягкие покрытия. К жестким покрытиям относятся твердые пластмассы (часто с наполнителями) с динамическими модулями упругости, равными 10 —10 Действие этих вибропоглощающих покрытий обусловлено их деформациями в направлении, параллельном рабочей поверхности, на которую оно наносится. Ввиду их относительно большой жесткости они вызывают сдвиг нейтральной оси вибрирующего элемента машины при колебаниях изгиба. Действие подобных покрытий проявляется главным образом на низких и средних звуковых частотах. На вибропоглощение, в данном случае, кроме внутренних потерь, большое влияние оказывает жесткость или упругость материала. Чем больше упругость (жесткость), тем выше потери колебательной энергии. Покрытия такого типа могут быть выполнены в виде однослойных, двухслойных и многослойных конструкций. Последние более эффективны, чем однослойные. Иногда твердые вибропоглощаю-щие материалы применяют в виде комплексных систем (компаундов), состоящих из полимеров, пластификаторов, наполнителей. Каждый компонент придает поглощающему слою определенные свойства. [c.129]

Так как величины Y jm и У jm суть частоты собственных колебаний изгиба невращающегося вала в главных плоскостях изгиба, то можно прийти к выводу, что если угловая скорость вала лежит внутри интервала этих двух чисел, то колебательное движение вала будет неустойчивым. [c.140]

П. р. широко используются в радиотехнике, электронике, электроакустике и др. в качестве фильтров, резонаторов в задающих генераторах, резонансных пьезопреобразователей и пьезотрансформаторов. Пьезоэлектриком в П. р. служит кристалл кварца или пьезо-керамика с малыми потерями. Кварцевые резонаторы применяются в качестве резонансных контуров генераторов злектрич. ВЧ-колебаний. Высокая добротность (10 — 10 ) кварцевого резонатора определяет малый уход частоты генератора от её номинального значения 1(10 — Ю )%] при изменении окружающей темп-ры, давления и влажности. Разработаны микроминиатюрные кварцевые резонаторы на частоты колебаний 30 кГц — 8,4 МГц, нашедшие применение в электронных часах, системах электронного зажигания двигателей внутр. сгорания и др. П. р. на основе кварца используются в акустоэлектронных устройствах фильтрации и обработки сигналов монолитных ньезо-электрич. фильтрах, а также фильтрах и резонаторах на поверхностных акустических волнах (ПАВ). Оси. достоинство резонаторов на ПАВ — возможность использования в устройствах стабилизации частоты и узкополосной фильтрации в диапазоне частот 100— 1500 МГц. Пьезоэлектрич. фильтры из пьезокерамики, как правила, многозвенные, изготавливают на частоты 1 кГц — 10 МГц. При этом на частотах до 3,5 кГц используют биморфные пьезоэлементы, когда П. р. совершает резонансные колебания изгиба по грани в [c.192]

Существуют и другие подходы для определения критических параметров (в частности, скорости полета) на границе устойчивости. Для этого в уравнениях свободных колебаний (38) полагают Я, = ш и находят значения скорости, удовлетворяющие этим уравнениям. Критическую скорость флаттера можно также определить экспериментально в аэродинамической трубе на динамически подобной модели и в процессе летных испытаний летательного аппарата. В последнем случае прибегают к экстраполяции, чтобы по тенденции определяющих флаттер параметров с ростом скорости полета найти приближенно величину критической скорости флаттера. Возникновение флаттера связано с определенным тоном свободных упругих колебаний в потоке воздуха. Распределение деформаций по конструкции при потере устойчивости определяет комплексную форму колебаний флаттерного тона. В зависимости от преобладания амплитуд той или иной части ЛА и характера деформированного состояния различают виды флаттера. Например изгибно-крутильный флаттер крыла, изгибно-изгибный флаттер в системе стреловидное крыло — фюзеляж, изгибно-элеронный флаттер, рулевой флаттер и т. д. Для характеристик флаттера несущих поверхностей часто определяющее значение имеют различные грузы, размещенные иа них двигатели, подвесные баки с горючим, шасси. Существенными параметрами являются жесткости крепления этих тел на поверхности крыла. Вообще для флаттера принципиально важны параметры связаииости форм движения. Например, для совместных колебаний изгиба и кручения крыла такими параметрами являются координаты точек (линий) приложения сил аэродинамического давления, инерции и упругости. Смещение центра масс относительно оси жесткости вперед способствует стабилизации системы. Совмещение всех трех точек развязывает виды колебаний, и в этом случае флаттер невозможен. Это свойство обычно имеют в виду при динамической компоновке конструкции. Важными параметрами являются распределенные нли сосредоточенные жесткости. Последние характерны для органов управления [c.490]

Основные тоны бесшарнирной лопасти определяются упругим изгибом у комля. Центробежные силы создают жесткость всегда в плоскости, проходящей через ось вала, главная же ось собственной жесткости определяется углом установки лопасти. Только при нулевом угле установки свободные колебания изгиба лопасти в двух плоскостях не связаны между собой. Угол установки корневого сечения лопасти вводит существенную взаимосвязь основных тонов изгиба. Для многих бесшар-нирных винтов, особенно жестких в плоскости вращения, жесткость от центробежных сил доминирует в маховом движении, а собственная жесткость — в движении в плоскости вращения. Даже небольшие углы установки (5—10°) сильно влияют на тоны. Нежесткие в плоскости вращения лопасти близки к лопастям с настройкой по жесткости вблизи комля, что ослабляет связь, вызванную общим шагом. Центробежные силы доминируют в основных тонах взмаха и движения в плоскости вращения для внешних частей лопасти. Следовательно, во внешних частях изгиб мал, а влияние крутки невелико по сравнению с влиянием угла установки комлевого сечения. Для высших тонов изгиба роль собственной жесткости сильно возрастает, и крутка в большей мере, чем угол установки у комля, влияет на форму тона. [c.420]

Использование современных пьезокерамических материалов позволяет добиться коэффициента трансформации по напряжению более 1000, что обеспечивает получение выходных напряжений до 10 кВ. Помимо режима трансформатора напряжений эти устройства, успешно применяются и как трансформаторы тока. Авторами работы [48] принята следующая классификация пьезотрансформаторов по рабочей частоте 1) низкочастотные — на резонансную частоту /р<10 кГц, в том числе на промышленные частоты 1000, 400 и 50 Гц. В них используются низкочастотные пьезоэлементы, работаюш,ие на колебаниях изгиба, биморфные или многослойные, свободные или механически нагруженные для уменьшения рабочей частоты 2) среднечастотные — на диапазон /р=10—500 кГц, с однослойными или многослойными пьезоэлементами, работающими на продольных акустических колебаниях основной или высших мод 3) высокочастотные — на /р>500 кГц. В них используются тонкие пьезопластины на высших модах продольных акустических колебаний по ширине или многослойные конструкции, работающие на колебаниях вдоль толщины пьезоэлемента. [c.142]

На рис. 6.15 приведены схемы стереоадаптеров. Пьезостереоадаптер (рис. 6.15а) имеет два биморфных пьезоэлемента, расположенные под углом 90° друг к другу и приводимые в колебания изгиба легкой рамкой с иглой, идущей по бороздке. Электродинамический стереоадаптер (рис. 6.156) имеет две скрещенные под [c.251]

В качестве первой поправки учтем влияние поворота ноперечных сечений стержня при колебаниях изгиба. При составлении уравнения (168) мы приняли во внимание лишь силы инерции, соответствующие поступательному движению элементов стержня в направлении оси у. Однако это движение сопровождается искривлением оси стержня, а следовательно, и поворотом поперечных сечений относительно соответствующих им нейтральных линий. Угол поворота для каждого сечения определяется соответствующим значением производной ду дх. При поперечных колебаниях стержня этот угол все время изменяется. Значения угловой скорости вращения и углового ускорения представятся производными [c.337]

Часто встречаюшлмся недостатком валов является непрямолинейность геометрической оси в естественном—ненагру-женном состоянии вала. Начальное искривление геометрической оси вызывает при работе вала колебания изгиба и кручения, что приводит к понижению к. п. д. передачи и в конечном счете к быстрому износу вала или разрушению вала у концевой арматуры. [c.179]

Кроме рассмотренных колебаний изгиба при работе карданной передачи возникают крутильные колебаний. Эти колебания возникают как за счет рассмотренных выше колебаний угловой скорости валов карданной передачи (рис. VIII. 10), так и вследствие переменных нагрузок в трансмиссии. Однако величины дополнительных напряжений от крутильных колебаний обычно не достигают опасных для прочности передачи значений. [c.230]

Силы Ру и Рг ЯВЛЯЮТСЯ гэрмоническими 1 змущающими силами, которые вызывают колебания изгиба вала в направлении осей у и г. Колебания от силы Ру описываются уравнением (14.14), а от силы [c.312]

Ответ. В качестве причины можно предположить 1) собственный резонанс пьезоэлемента 2) колебания изгиба деревянного меча 3) продольные колебания стержня (деревянного меча). Ниже последовательно расоматриваются эти предположения. [c.249]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...