Коэффициент стержня при изгибиых колебаниях

Частью большого исследования условий, при которых имеют место изотропность и однородность в поликристаллических брусьях из различных металлов, было определение Фохтом (Voigt [1892, 1, 2 ) в 1892 г. логарифмического декремента при изгибных, а также и при крутильных свободных колебаниях. При первых стержень был защемлен на одном конце, в то время как при вторых один конец был защемлен, а к другому был присоединен металлический диск. Фохт сообщил о внимании, которое он уделил правильной пайке и соединению частей, чтобы минимизировать потери в приборе. Он признавал, что такие потери были важным источником ошибок в его результатах. Дальнейшие трудности встретились в связи с сопротивлением воздуха, которые Фохт пытался исключить с помощью поправочных коэффициентов ). Он обнаружил, что при крутильных колебаниях терялась дополнительная энергия, связанная с неизбежным изгибом, сопровождавшим колебания. [c.531]

Уравнение движения. —Значительные трудности, встречающиеся при изучении пластинок, происходят частично из-за увеличения сложности волнового движения в двухмерной системе по сравнению с движением в системе одного измерения, а также вследствие сложного рода напряжений, получающихся при изгибе пластинок. При изгибе пластинок материал с одной стороны сжимается, а с другой стороны растягивается. Когда материал сжат, он стремится расшириться в нанривлении перпендикулярном сжимающей силе, так что, когда пластинка подвергается прогибу в направлении вниз, она имеет тенденцию раздаваться в стороны под прямым углом по отношению к прогибу. Отношение поперечного расширения к ся атию называется коэффициентом Пуассона и обозначается буквой . Оно имеет значение приблизительно 0,3 для большинстЕа материалов. Этого рода усложнение не рассматривалось при изученни колебаний стержня, так как мы молча предполагали, что стержень был достаточно тонок по сравнению с длиной и потому эффектом поперечного растяжения можно было пренебречь. [c.233]

Здесь Qu — диссипативные силы, a x — коэффициент диссипации. Краевые условия в (3.10) находятся из вариационного принципа Гамильтона-Остроградского в процессе интегрирования по частям в интегралах, определяющих вариации потенциальной энергии изгиба стержня и функционала диссипативных сил. Будем считать, что стержень достаточно жесткий и величина е = o / piV , характеризующая отношение квадрата частоты собственных колебаний груза массы М на пружине жесткости и квадрата наинизшей частоты изгибных колебаний защемленного стержня, мала. Выберем масштабы основных единиц так, чтобы е = Л . В нулевом приближении, когда е = О, стержень имеет прямолинейную форму (m(s, t) = 0), а груз совершает незатухающие гармонические колебания I = onst, ф = юг + ф(0). Задача определения функции М] имеет вид [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...