Ван Лаар

Эти соотношения впервые получил ван-Лаар на основании уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. Хотя строгость вывода ван-Лаара сомнительна, результаты оказались полезными для обработки экспериментальных данных. [c.261]

Коэффициенты активности можно вычислить по формулам Мар-гулеса или Ван-Лаара, выведенным в гл. 8, п. 10. Хотя эти формулы применимы к системе при определенных температуре, давлении и составе, их все же можно использовать для всей области составов, в которых изменения температуры малы. При бинарной смеси, у которой точки кипения чистых компонентов отличаются [c.283]

Параметры в выражении Ван-Лаара для бинарной смеси определяют, решая уравнения (8-106) и (8-107) одновременно для А и В [c.284]

Пример 4. Построить х — у-диаграмму для системы гидразин — вода при общем давлении 760 мм рт. ст., считая паровую фазу идеальным газом. Система образует азеотропную смесь приблизительно при 58,5 (мол.) гидразина с максимальной точкой кипения 120 С при давлении 1 атм [53]. Скрытая теплота испарения чистого гидразина равна 9670 тл моль при нормальной точке кипения 113,5°С и 1 атм. Использовать соотношение Ван-Лаара для определения коэффициентов активности чистых компонентов в жидкой фазе. [c.285]

Постоянные в соотношении Ван-Лаара можно определить по уравнениям (9-51) и (9-52) [c.285]

Уравнения (2.58), (2.59) называются уравнениями Шредера— Ван-Лаара. Если отложить логарифмы мольной доли кристаллизующегося 1ком1понента как функцию обратной температуры, то При соблюдении соотношений (2.59) график окажется прямой линией. Наклон этой линии и точка ее пересечения с Осью ординат зависят только от природы рассматриваемого вещества, но не от (Природы и относительного количества других компонентов раствора. Величина j i по определению представляет собой раство- [c.42]

Это уравнение было выведено Ван-Лааром в 1894 г. [c.50]

Наряду с уравнениями Маргулеса получили применение и другие уравнения, содержащие две эмпирические константы, например уравнения, предложенные Ван-Лааром [c.98]

Для получения концентрационной зависимости термодинамических характеристик сплавов можно также применить уравнение состояния Ван-дер-Ваальса. Это уравнение было получено для объяснения поведения реальных газов однако его можно распространить и на жидкие фазы. Соответствующие уравнения были выведены Ван-Лааром и Лоренцом [373, 377, 379, 381, 218]. Применяя другое приближение Гильдебранд получил практически тот же результат [123]. [c.48]

Подробный анализ кривых ликвидуса для различных сплавов ртути был сделан Ван-Лааром [370, 371, 377] в связи с уравнением состояния Ван-дер-Ваальса. [c.85]

Равновесия жидких сплавов с твердыми растворами. Применяя уравнение состояния Ван-дер-Ваальса, Ван-Лаар [374—376] сделал вычисления для систем Ag—Aii, Си—Ni, Au—Pt и аналогичных систем с широкой областью существования твердых растворов. Зельтц [340, 341 ] вычислил кривые солидуса и ликвидуса в системах Ag—Pt и Au—Pt в предположении, что как жидкая, так и твердая фазы являются идеальными растворами, в соответствии с определением в гл. I, п. 6. Как показывает расхождение [c.85]

Если известен параметр параболы, служащей приближением для кривой ликвидуса, можно также вычислить степень диссоциации таких молекулярных соединений в жидкости. Такие исследования можно найти у Стортенбекера [354], Ван-Лаара [372] и Кремана [179—183]. Для сплавов подобный расчет не пригоден, поскольку здесь, как было уже отмечено в гл. I, п. 1 и гл. II, п. 4, распределение электронов является более существенным фактором, чем упорядочение атомов. [c.88]

Детальный анализ измерений на элементах типов (III) и (IV) можно найти в работах Ван-Лаара и Лоренца [383], Лоренца и Оппенгеймера [234] и Голуба, Нойберта и Зауервальда [131]. Полагая и можно из (VII-54) и (VII-55) получить [c.148]

Для объяснения концентрационной зависимости коэффициентов активности в металлических и солевых фазах, было применено уравнение Ван-дер-Ваальса (см. гл. II, п. 4). Необходимые уравнения были выведены и обсуждены Ван-Лааром и Лорен-цом [380]. Были также рассмотрены системы с добавками других веществ [382, 378]. Концентрационные функции коэффициентов активности как металлической, так и солевой фазы содержат неизвестную постоянную Да. Необходимо определить эти константы, так же как и постоянную для закона действующих масс. Для их определения должны быть известны три пары молярных долей сосуществующих фаз Хд и Если эти константы известны, иногда может быть получено удовлетворительное аналитическое выражение для серии измерений в широкой области концентраций. Однако исследования Лоренца и его сотрудников часто подвергались критике. Кербер и Эльсен [164, 168, 176] оспаривали его экспериментальную методику. Вагнер и Энгельгардт [394] показали, что некоторые величины, приводимые Лоренцом и сотрудниками, находятся в полном противоречии с теплотами смешения, определенными Каваками [157, 158]. [c.150]

Уравнение Ван-Лаара [50] для линий ликвидуса и соли-дуса для идеальной бинарной системы [c.114]

Термодинамическая теория, предложенная Ван Лааром и получившая дальнейшее развитие в работах А. Б. Млодзеевского [1 ], а также огромный фактический материал, накопленный в работах Н. С. Курнакова и его школы [2 ], показывают, что кривые ликвидуса и солидуса могут не только плавно касаться друг друга (имея одну обш ую касательную), но также схо- [c.69]

Обратимся теперь к функциям вязкости, которые подчиняются правилу аддитивности при образовании идеальных растворов. Последние по И. Ван-Лаару [103] должны отвечать следующим требованиям объем раствора складывается аддитивно из объемов компонентов теплота смешения равна нулю смешиваемые компоненты не диассоциируют в растворе. [c.95]

Примечание. Приведены данные из литературных источников и справочников (1) и данные, вычисленные по методам Ван-Лаара (2), Мейсснера (3), Эдулие (4), Герцога (5). [c.52]

Для использования условия Р. (4) с целью вывода, более пригодного для реальных систем закона действующих масс, можно прибегнуть к ур-ию Ван-дер-Ваальса, как второму приближению к точному ур-ию состояния жидко-газообразных веществ. Исследования Р. Лоренца и Ван-Лаара показали, что в этом случае получается весьма сложный закон действующих масс, применение к-рого к опьггным данным и классификация явлений Р. в гомогенной среде на его основе практически нецелесообразны. Льюисом указан другой своеобразный путь к решению задачи—замена переменных в законе действующих масс. Он принимает, что форма закона действующих масс остается прежней, как и для идеальных газов, но вместо концентраций надо брать новые величины, названные им активностями и определяемые эмпирически из опьггных данных функциональная термодинамич. связь аджду [c.356]

Из-за ограниченности опытных данных по равновесиям для интерв сующих бинарных систем соответствующие коэффициенты активности уУ рассчитывались с помощью известных уравнений Ван-Лаара Л Вх,у. В Лх,у [c.61]

Для согласования всего разрозненного по концентрациям и температурам экспериментального материала была использована аппроксимация их уравнениями Ван-Лаара [9]. Выбор именно этих уравнений был сделан на основании рекомендаций [7, 10] для растворов полярных веществ, а также на том основании, что в пределах точности опытных данных соблюдается равенство [c.63]

Сведения о фазовых равповесиях в системе Н2О — N2O4 почти полностью отсутствуют. Известно, что компоненты этой системы также обладают ограниченной взаимной растворимостью, в [20J приводятся составы сосуществующих жидких фаз при двух температурах О и 20° С. К данной системе, используя уравнения Ван-Лаара и Маргулеса, был применен существующий метод расчета фазового равновесия на основании данных [c.65]

Расчеты показали, что иа обоих принятых температурах лучшее совпадение полных давлений на границах области расслоения получается при использовании уравнений Ван-Лаара (константы приведены в табл. 2). Учет диссоциации N2O4 производился так же, как для системы HNO, — N2O4. [c.65]

Фиг. 4.17. Схематическое изображение трубки, сконструированной Ван-Лааром н Широм [118] для измерения фотоэмиссионных параметров пленок нндия.

Ван-Лаар и Шир [137] показали, что фотоэмиссия с поверхности грани (111) кристалла кремния как р-, так и п-типа, полученной методом раскола в вакууме, во всем диапазоне к > подчиняется закону [c.276]

Если экспериментальные точки из области хвоста, выход фотоэффекта в которых с разумной точностью может быть получен из диаграмм Ван-Лаара и Шира, перестроить в соответствии с законом (3.8), то они очень хорошо уложатся на прямую линию, как это видно из фиг. 4.21. Экстраполяция к значению [c.276]

Фиг. 4.21. Речультаты фотоэлектрических измерений Ван-Лаара и Шира [137] для граней (111), полученных расколом кристалла кремния в вакууме.

Для сильно неидеальных бинарных смесей, например растворов спиртов в углеводородах, полезным может оказаться использование уравнения Вильсона, поскольку, в отличие от уравнения НРТЛ, оно содержит только два настраиваемых параметра и, кроме того, математически проще, чем уравнение ЮНИКВАК. Для представления данных по таким смесям применение трехчленных уравнений Маргулеса и Ван-Лаара будет, возможно, значительно менее успешным, особенно в области разбавления по отношению к спирту, где выигрывает именно уравнение Вильсона. [c.272]

Упрощения однопараметрические модели. Часто бывает, что экспериментальные данные для какой-либо бинарной системы настолько фрагментарны, что просто невозможно выделить два (или три) значимых параметра бинарного взаимодействия. В этих случаях стремятся использовать двухчленное (однопараметрическое) уравнение Маргулеса. Такое решение нельзя считать удовлетворительным, поскольку коэффициенты активности в реальной бинарной смеси редко бывают симметричными по отношению к мольной доле. В большинстве случаев лучшие результаты достигаются при использовании моделей Ван-Лаара, Вильсона, НРТЛ или ЮНИКВАК с уменьшением числа настраиваемых параметров за счет разумных физических допущений. [c.273]

При переводе уравнения Ван-Лаара в однопараметрическую форму отношение а В часто может быть заменено отношением мольных объемов А В = = Это упрощение не годится, однако, для бинарных смесей, содержащих [c.273]

Для смесей неполярных жидкостей однопараметрические формы моделей Ван-Лаара, Вильсона, НРТЛ, ЮНИКВАК часто дают практически такие же хорошие результаты, что и соответствующие уравнения с двумя или даже тремя параметрами. Тем не менее, если один (или оба) компонента полярны, значительно лучшие результаты могут быть достигнуты при использовании двух параметров, определенных по достаточному количеству хороших экспериментальных данных. [c.276]

Наиболее старое из уравнений для — уравнение Маргулеса — представляет собой ряд по степеням мольной доли. При использовании степенных рядов всегда можно повысить точность представления данных путем включения членов более высокого порядка, причем каждый член домножается на эмпирически определяемый коэффигшент. (Уравнение Ван-Лаара, как показано Волем [95], представляет собой также степенной ряд по эффективным объемным долям, но и на практике этот ряд всегда усекается после квадратичного члена). Однако включение членов высшего порядка в выражения для g является опасным, поскольку последующее дифференцирование с целью нахождения у, и может приводить к появлению случайных максимумов или минимумов. Включение членов высших порядков в механизм обработки бинарных данных часто приводит также к серьезным трудностям при использовании этих данных в расчетах многокомпонентного фазового равновесия. [c.278]

Решение. Для интерполяции, которая отвечала бы требованиям термодинамической совместимости, необходимо выбрать алгебраическое выражение для мольной избыточной энергии Гиббса. Для простоты возьмем уравнение Ван-Лаара (см. табл. 8.3). Для расчета констант Л и В в уравнении Ван-Лаара необходимо представить это уравнение в линейном виде 1) [c.280]

ТАБЛИЦА 8.4. Экспериментальные значения коэффициентов активности, соответствующие линеаризованной зависимости Ван-Лаара, для системы метанол (1) — 1,2-дихлорэтан (2) при 50 °С [c.281]

По рис. 8.1 можно определить постоянные Ван-Лаара [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...