AIVBV

Две скрещивающиеся в пространстве прямые линии АВ и D проецируются на плоскость Q в виде пересекающихся прямых aibi и idi. В этом случае необходимо, чтобы проецирующие плоскости прямых пересекались. Достаточно, чтобы они не были взаимно параллельны, т. е. чтобы направление проецирования не лежало в плоскости, параллельной данным прямым АВ и D. Таких направлений проецирования может быть бесчисленное множество. [c.15]

Нормали п и П1 в точках С и i данной кривой АВ и вспомогательной AiBi пересекаются в точке О. [c.133]

На рис. 211 показаны построения инверсии кривой линии АВ при заданном полюсе О и радиусе R. Из точки О, как из центра, проводим пучок прямых, пересекающих базовую кривую АВ, и описываем окружность радиусом R. Помечаем точки пересечения этих прямых с кривой АВ и окружностью Точк а Ai строящейся кривой линии AiBi является инверсией точки А базовой кривой АВ, если соблюдается условие [c.141]

Геометрическим местом таких точек является кривая линия AiBi, являющаяся инверсией кривой А В. [c.142]

Здесь As и Asi — бесконечно малые дуги кривых линий АВ и AiBi. [c.143]

На рис, 215 дан пример преобразования кривой линии АВ в конформную ей кривую AiBi. График функции конформного преобразования задан зависимостью m F (s). [c.143]

На рис. 219 представлены два произвольно выбранных и делящихся пополам отрезка— AiBu и l А. Рассмотрим эти отрезки как сопряженные диаметры эллипса. Один из отрезков, например АгВ,, примем за диаметр окружности, родственной эллипсу. Здесь соответственные диаметры эллипса и окружности совпадают (АВ = AiB ). [c.147]

На рис. 250 показан чертеж поступательного перемещения К у1в< й линии, которая из начального положения аЬ, а Ь переходит в положение aibi, aiW. Прямолинейные отрезки, ходы точек производящей линии, равны и параллельны между собой. Они определяют величину и направление поступательного перемещения кривой линии. [c.168]

На рис. 251 показаны положения дЬ, а Ь и aibi, a lb i кривой линии, совершившей вращательное перемещение на угол / вокруг неподвижной вертикальной оси. В этом случае горизонтальные проекции аЬ и aibi производящей линии имеют одинаковый [c.168]

На рис. 252 показан пример винтового перемещения кривой, которая из начального положения аЬ, а Ь переходит в положение aibi, ai hi. Кривая совершила поворот вокруг вертикальной оси в заданном направлении на угол Р, и поступательное перемещение вдоль Битовой оси на величину. v в [c.169]

Оставляя одно из сечений неподвижным. Например d, d, перемещаем другое сечение аЬ, а Ь в направлении проецирующих лучей в плоскости iViw на величину z. Это сечение занимает новое положение aibi, ai bi. [c.187]

Коноид пересечен соосным с ним цилиндром радиуса г. Линией их пересечения является кривая fljip а, 6/. Развернем цилиндр в плоскости V. Преобразованием линии пересечения является кривая AiBi. Построим оси координат для этой линии. [c.188]

Проведем через горизонтальные проекции а, Ь . .. и аг, bi. .. точек линии связи. Пользуясь найденными значениями величин. 5 ,, , получим ряд точек, определяющих фронтальные проекции ai bi и ai bi искомых линий пересечения aibi, ai bi и агЬг, аг Ьг. [c.207]

Искомая кривая линия aibi, ai bi построена по точкам пересечения с плоскостью de, d e ходов ряда точек аа, 1Г,. .. производящей линии. Ходы представлены прямыми линиями, параллельными данному направлению переноса. [c.212]

Кривую линию аЬ, а Ь принимаем за производящую линию вспомогательной поверхности вращения, соосной с задаш10Й поверхностью, и строим фронтальный меридиан aifei, ai bi этой вспомогательной поверхности. [c.224]

Построим соосный с заданной поверхностью вращения вспомогательный гиперболоид вращения, производящей линией которого является данная прямая линия ah, а Ь. Прямые линии, касательные к фронтальным очеркам данной и вспомогательной поверхностей, являются фронтальными следами Qv плоскостей, касательных одновременно к обеим поверхностям. В этих плоскостях находятся соответствующие положения aibi, a j bj и aibi, а 2 b l производящей линии гиперболоида, а также и искомые точки касания. [c.275]

При вращении п юскостей Qi вокруг оси поверхности вращения они все время остаются касательными плоскостями к обеим поверхностям, а точки 1-иЛ и к к их касания поверхности вращения и гочки 1 1 ti i и m i касания гиперболоида перемещаются по со-огветствующим параллелям этих поверхнос-гей. Когда при вращении производящие a b, a ib W aibi, а г b l занимаю г положения производящей линии аЬ. а Ь, точки касания n i и к]к вращающихся н]юскос- [c.275]

Пусть производящая прямая линия некоторой косой поверхности, совершив бесконечно малое перемещение, переходит из положения АВ в положение AiBi (рис. 398). [c.276]

Приблизим прямую А В, одновременно и поворачивая ее, до совпадения с прямой AtBu При этом приближении секущие ЕЕ и MMi косой поверхности занимают положения перпендикулярных к прямой А]В касательных прямых линий к этой поверхности в ее точках i и Mi. Эти касательные и производящая линия AiBi определяют как положения, так и направления касательных плоскостей к косой поверхности в точке i и в центральной точке Mi производящей линии AtBi. [c.276]

В пределе, когда ломаная линия представляется кривой, коробовая кривая JiBi перестраивается в кривую АВ. Ломаная линия aibi. центров представляется кривой [c.320]

Так как цилиндр усечен фрон-тально-проецирующей плоскостью, фронтальная проекция АуВу.... ..LyAv сечения представляет собой отрезок прямой, горизонтальная проекция АнВн--- L Ah сечения совпадает с горизонтальной проекцией (окружностью) нижнего основания. На профильную плоскость проекций это сечение спроецируется в эллипс AwBw---L A ) . Для построения профильной проекции цилиндра за базу удобно выбрать ось симметрии цилиндра в профильной проекции. В точке пересечения этой оси с профильной проекцией нижнего основания цилиндра отмечают точки Iw, 4w [c.97]

Решение. На фронтальную плоскость проекций фигура сечения спроецируется отрезком прямой (AvBv), так как секущая плос- [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...