Мерсенн

Узнав об осуждении Галилея за доказательство движения Земли, Декарт пишет в одном из писем Мерсен-ну ...если движение Земли есть ложь, то лои<ь и все основания моей философии, так как они явно ведут к этому же заключению . Но чтобы сохранить расположение церкви, Декарт делает Землю в своей системе неподвижной относительно увлекающего ее вокруг Солнца вихря. Однако мысль о возможности существования других миров все равно привела к запрету его сочинений. [c.71]

Эти формулы выражают закон Мерсенна, согласно которому все частоты являются целыми кратными частоты основного тона [c.258]

В это же время Гюйгенс и Г. Лейбниц (G. Leibniz) сформулировали закон сохранения кол-ва движения Гюйгенс создал теорию физ. маятника, построил часы с маятником Р. Гук (R. Нооке) открыл осн. закон упругости 1 >ка закон). Были заложены основы физ. акустики. М. Мерсенн (М. Mersenne) измерил число колебаний звучащей струны и впервые измерил скорость звука в воздухе. Ньютон дал теоретич. вывод ф-лы для скорости звука. [c.311]

Принцип сохранения работы Декарт (1596—1650) формулировал в небольшом трактате о простых машинах, приложенном к письму Константину Гюйгенсу (отцу Христиана) от 5 октября 1637 г., а в следующем году изложил его почти в тех же словах в письме Мерсенну от 13 июля [c.125]

Мерсенну он писал о том же в следующих словах, называя зтот принцип основой всей статики Не требуется ни больше, ни меньше силы для того, чтобы поднять тяжелое тело на определенную высоту, и для того, чтобы поднять другое, менее тяжелое, тело на высоту тем большую, чем мепео оно тяжело, или для того, чтобы поднять более тяжелое на высоту, во столько же раз меньшую. Так, например, если сила способна поднять груз в 100 фунтов на высоту 2 фута, она способна также поднять груз в 200 фунтов на высоту 1 фут, или 50 фунтов на высоту 4 фута и т. д., если она будет приложена к этому грузу . [c.125]

Самый принцип Декарт считал аксиоматическим он настолько ясен сам по себе, что не нуждается ни в каком доказательстве . Почему же он все-таки способен породить возражения и недоумения Во-первых, полагал Декарт, люди стали слишком ученые в механике и развили в себе придирчивость к принципам, высказанным другими впрочем, эти принципы, надо признаться, действительно зачастую оказываются неверными. Во-вторых, полагают возможным доказывать без этого принципа вощи, которые Декарт доказывает при его помощи, например, принцип блока. Могло, наконец, ввести в заблуждение и то, что Декарт привел ряд примеров — иллюстраций, способных создать ложное впечатление, будто он стремился доказать свой принцип. Следует добавить одним из источников споров и недоразумений могло явиться то, что Декарт воспользовался таким неопределенным понятием, как сила, употребив его в новом смысле, расходившемся с повседневным и традиционным. Не мудрено, что ему пришлось разъяснить этот термин Мерсенну. [c.126]

Работа, которую Декарт называет силой, зависит от двух переменных от того, что мы теперь называем силой, и от проекции пройденного пути на направление силы. Эти переменные можно рассматривать как прямолинейные координаты, и тогда работа, производимая постоянной силой, будет изображаться посредством прямоугольника. Сам Декарт в письме к Мерсенну воспользовался подобной графической схемой. В этом смысле Декарт говорил, что сила, служащая для подъема груза на какую-либо высоту, имеет всегда два измерения, тогда как сила, служащая для поддержания груза, имеет всего лишь одно измерение, и, таким образом, обе эти силы отличаются друг от друга настолько же, насколько поверхность отличается от линии . [c.126]

Согласно моему мнению,— писал Декарт Мерсенну,— тяжесть заключается не в чем ином, как в том, что земные тела в действительности толкаются к центру Земли тонкой материей . [c.132]

Отметим, наконец, что, говоря о количестве движения, Декарт не учитывал направление движения. Он совершенно категорически разделял оба понятия. В письме к Мерсенну от 11 марта 1640 г. он писал, что сила движения и сторона, в которую движение совершается , вещи совершенно разные. При этом он ссылается на свою Диоптрику , где действительно сказано, что сила, по-бунодающая продолжать двигаться мяч, отличается от той, которая направляет его предпочтительно в одну сторону, а не в другую , и что направление мяча па определенную точку мон ет быть изменено, даже если не произошло никаких изменений в силе его движения . [c.139]

Поучительны в этом отношении письма Декарта к Мерсенну, относящ иеся к первой половине 1640 г., т. е. написанные четырьмя годами раньше, чем только что цитированные Начала философии . [c.143]

Или еще категоричнее и разочарованнее в том же самом письме Кто смог бы произвести точный экснер11-мент, определив, какой груз и какой удар производят ют же эффект Тогда можно было бы узнать, с какой скоростью он начинает двигаться при своем движении вниз. Однако н думаю, что такой эксперимент невозможно даже вообразить . О том же тремя месяцами позже Декарт писал тому же Мерсенну Я не вникаю здесь, каким образом можно подсчитать, сколько ударов маленького молотка потребовалось бы для того, чтобы сравниться с силой большого, так как при подобных подсчетах нужно принимать во внимание множество обстоятельств, и притом эти подсчеты трудно приводятся в согласие с опытом и приносят мало пользы вот почему, думается мне, лучше об этом вообще не говорить . [c.145]

Декарт писал 12 сентября 1638 г. Мерсенну Невозможно сказать что-либо хорошее и прочное касательно скорости, не разъяснив на деле, что такое тяжесть и вместе с тем вся система мира Это заявление диаметрально противоположно заявлению Сальвиати в Беседах Галилея Мне думается, что сейчас неподходящее время для занятий вопросом о причинах ускорения естественного движения те.л, по поводу которого различными философами было высказано столько различных мнений. Будет достаточно, если мы рассмотрим, как он [Галилей] [c.152]

Вычислим все суммы Зейделя системы Мерсенна по формулам -S, = hiP, + [c.378]

Лишь постепенно на сторону Галилея в этом вопросе переходят его последователи в Италии, молодой Гюйгенс отстаивает перед Мерсенном концепцию Галилея, успехи новой механики понемногу заставляют забыть о парадоксах континуума , которые затрудняли для современников Галилея усвоение его идей. Смелость Галилея тем более значительна, что лабиринт кон- [c.87]

От исследований Галилея, посвященных задаче о маятнике, берет начало динамика твердого тела. Реальные маятники, с которыми усердно экспериментировали ученые того времени, явно подчинялись закономерностям, аналогичным тем, которые быжи установлены для идеализированной схемы — математического маятника/Но как теоретически осуществить сведение одной задачи к другой По-видимому, Мерсенну принадлежит постановка проблемы о законах колебания физического маятника. руководствуясь [c.97]

В историю статики за первую половину XVII в. было вписано несколько важных страниц. В 1634 г. во французском переводе Мерсенна была напечатана Механика Галилея, написанная автором около 1600 г. и, по-видимому, достаточно широко известная уже в первые годы века. Там изложено найденное независимо от Стевина и, вероятно, независимо от анонимного автора XIII в. условие равновесия грузов на наклонной плоскости. Вообще темой работы являются простые машины — механические орудия, как выражается Галилей. Работа имеет подзаголовок О пользе, которая извлекается из науки механики ее орудиями . В ней обосновывается невозможность выиграть в работе с помощью машин, учитывается направление сил (грузов). [c.99]

Новый элемент в статику был внесен Робервалем. В небольшой работе, напечатанной Мерсенном в 1636 г. в виде приложения, Роберваль применяет для вывода условий равновесия разложение заданной силы по двум направлениям. Это уже гораздо ближе к общей формулировке правила параллелограмма сил, чем сложение сил у Стевина (1586 г.) там рассматривается только частный случай сил, взаимно перпендикулярных. [c.100]

Для современников основным произведением Гюйгенса была книга Маятниковые часы (1673 г.) Это классическое произведение по богатству и ценности содержания имеет мало себе равных. Прежде всего, оно, в соответствии со своим названием, содержит (в первой части) описание великого изобретения Гюйгенса — маятниковых часов. Разрабатывая теорию математического маятника, Гюйгенс показал неизохронность колебаний кругового маятнйка и для него разработал метод расчета периода колебаний, равносильный приближенному вычислению соответствующего эллиптического интеграла. Гюйгенс строго доказал точную изохронность колебаний (любой амплитуды) циклоидального маятника, дал формулу для вычисления периода этих колебаний, а также и для периода малых колебаний кругового маятника, разработал и осуществил конструкцию циклоидального маятника. В связи с этим Гюйгенс создал новый раздел дифференциальной геометрии — учение об эволютах и эвольвентах. Он изобрел часы с коническим маятником. Попутно Гюйгенс открыл явление параметрического резонанса (наблюдая установление консонанса двух маятников, прикрепленных на одной балке) и правильно объяснил его. Кроме того, в Маятниковых часах изложены многочисленные математические результаты, как, например, спрямление многих кривых, определение площадей некоторых кривых поверхностей, метод построения касательных к рулеттам и т. д. Не располагая алгоритмом анализа бесконечно малых, Гюйгенс, проявляя исключительную изобретательность, систематически применяет инфинитезимадьные методы в геометрическом оформлении — этим аппаратом он овладел в совершенстве, и в этом среди его современников никто, кроме Ньютона, не мог с ним соперничать. Но мы еще не сказали о том, что в четвертой части Маятниковых часов , под названием О центре качания , решена поставленная Мерсенном проблема определения периода колебаний физического маятника. Это — первая глава динамики твердого тела. В этой созданной Гюйгенсом главе одинаково значительны результат и метод. В ней налицо то сочетание эксперимента и теории, технической направленности и обобщающего физического мышления, которое характерно для рассматриваемого периода. Проявить это сочетание в своем творчестве дано было только деятелям экстра-класса — Галилею, Гюйгенсу, Ньютону. [c.110]

Трактат по механике Декарта опубликован в 1668 г., почти через 20 лет после его смерти. Это не значит, что содержание трактата не было известно современникам автора при его жизни. Декарт, как известно, вел оживленную переписку со многими учеными, одним из его постоянных корреспондентов был М. Мерсенн. Многие письма Декарта Мерсенн размножал и рассылал другим своим корреспондентам. В одном из таких писем к Мерсен-ну 5 Декарт передал все существо содержания Трактата . [c.134]

Некоторые результаты Бекмана благодаря знакомству с ним Декарта (и лет через десять — Мерсенна, в конце 20-х годов вступившего с ним в переписку) доходят до французских ученых. Если отвлечься от аналогии с качанием люстры, открытия Бекмана были переоткрытиями все это есть в уже знакомой нам книге Бенедетти, в главе О музыкальных интервалах . Мер-сенн же пошел несколько дальше в 1626 г. он опубликовал экспериментально полученные законы колебания струн, которые сводятся к формуле [c.252]

Объяснение консонансов и диссонансов, данное в Дне первом Бесед , кажется весьма естественным выводом из тех данных, которыми располагали Бекман и Мерсенн, но принадлежит только Галилею, который нашел его задолго до 1635—1636 гг. Еще в ноябре 1627 г. в письме к одному из своих римских корреспондентов Мерсенн просил узнать у Галилея или у какого-ни будь другого отменного математика-музыканта, почему из всех созвучий приятны только те, что составляют октаву, квинту, терцию и сексту, и им соответствующие, и какой из всех диссонансов наиболее неприятен и почему мне говорили, что упомянутому Галилею известны причины этого... [c.253]

Кроме уточнения законов звуковых колебаний, которые мы называем законами Мерсенна, и кроме открытия первого закона, относящегося к колебаниям маятника, Галилею принадлежит еще открытие ана логии между беззвучными колебаниями маятников и колебаниями, создающими ощущение звука, что делает его настоящим основателем теории колебаний. В конце Дня первого Бесед Сальвиати, рупор Галилея, обращается к своим собеседникам с такой речью [c.253]

Проблема центра качаний была поставлена, можно сказать, в конкурсном порядке, тем же Мерсенном, который так интересовался открытиями Галилея в акустике. Отсылая за подробностями к гл. V (см. стр. 97), укажем здесь, что Гюйгенсу принадлежит не только решение задачи о центре качания, т. е. приведенной длине физического маятника, но и точная трактовка вопроса о периоде малых колебаний математического маятника. Таким образом, была решена задача и о периоде малых колебаний физического маятника. Гюйгенс определил также центры тяжести и центры качания для многих фигур, открыл циклоидальный маятник и доказал (строгую) изохронность его колебаний. Все это шло об руку с техническими изобретениями часов с коническим маятником, часов с циклоидальным маятником, с существенным усовершенствованием обычных маятниковых часов, идея которых возникла у Гюйгенса, видимо, вполне самостоятельно. Гюйгенсу не удалось создать хронометра, удовлетворяющего требованиям моряков, но его технические изобретения во всяком случае позволили значительно уточнить измерение времени, столь существенное и для исследования колебаний. Его вклад в теорию колебаний тоже велик помимо указанного выше явления, он открыл явление, названное позже принудительным консонансом . С этими (конструк- [c.254]

Но истинные достижения науки не абсолютны, и, давая решение одних проблем, они ставят другие проблемы и подготавливают их решение. Успех в изучении малых колебаний системы с одной степенью свободы подготавливал постановку проблемы о малых колебаниях систем с любым числом степеней свободы. Принцип Гюйгенса надо было связать с законом передачи движения от одной частицы к другой и дать ему математическое выражение. Для волн на поверхности тяжелой жидкости надо было еще искать и проверять физическую схему. В теории звука предстояло разъяснить расхождение теоретической формулы для скорости звука в воздухе с данными измерений, и надо было дать теоретическое обоснование законам Галилея —Мерсенна (о звучании упругих твердых тел). [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...