Последовательной верхней релаксации метод (SOR) полинейной и поточечно

Описанный здесь метод последовательной верхней релаксации является исходным методом поточечной последовательной верхней релаксации Франкела и Янга. В нем берутся значения с ( +1)-й итерации в двух соседних с (г,/) точках (г—1,/) и (г,/—1). Можно несколько увеличить скорость сходимости при помощи полинейной последовательной верхней релаксации, когда используются продвинутые значения с (A+ 1) й итерации в трех соседних точках. Пусть обход расчетных точек ведется в направлении возрастания /. Когда рассчитывается строка /1, значения в предшествующей строке /1 — 1 уже найдены на (fe+ 1)-й итерации. Значения в строке /1 находятся по этим значениям из строки /1 — 1 (А+1)-й итерации при помощи неявного решения для узловых точек строки /1 с разными значениями г, что требует применения метода прогонки (см. приложение А). [c.186]

Эймс [1969, с. 147] указал, что при Ах = Аг/->0 число итераций, необходимое для сходимости решения при расчетах по методу полинейной последовательной верхней релаксации, ъ J2 раз меньше, чем при использовании метода поточечной последовательной верхней релаксации. Однако здесь на выполнение каждой итерации требуется больше времени, так как для решения используется неявный метод (прогонка). В численных экспериментах, выполненных Бао и Догерти [1969], был достигнут небольшой выигрыш в скорости вычислений по методу полинейной последовательной верхней релаксации, не окупавший дополнительных трудностей, связанных с методом прогонки. Дорр [1969] получил оценки для величины шо в случае применения метода полинейной последовательной верхней релаксации для решения уравнения Пуассона с граничными условиями Неймана. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...