485, 505, 515—528. См. также Схемная вязкость

См. также Схемная вязкость [c.603]

Сходные результаты по модификации схемы С. К. Годунова с целью уменьшения ее схемной вязкости, но основанные на других соображениях, приведены в [3]. Способы уменьшения схемной вязкости рассмотрены в работах [3, 59, 119, 172], где анализируются вопросы повышения аппроксимации по пространственным координатам до второго порядка, применения специальных гибридных схем с введением дополнительных диффузионных потоков в ячейках, а также использования дополнительного разрыва в ячейках. В [3] отмечается, что при числе Куранта, меньшем единицы, область зависимости решения при построении формул распада — разрыва значительно меньше шага h и при вычислении больших величин предлагается линейно интерполировать значения функций на меньшем внутреннем интервале Л по значениям на краях интервала h. Тем самым в схеме вводится параметр Л//г, с помош ью которого можно локально управлять аппроксимационной вязкостью аналогично введенному выше параметру q. Рассмотренная модификация схемы распада — разрыва и управление схемной вязкостью могут быть полезны при получении решений волновых задач для длительных времен. Классическая схема С. К. Годунова приводит к быстрому расширению области размазывания крутых фронтов решения. Число ячеек области размазывания возрастает пропорционально Yn, где п — число шагов по времени [192]. Схемы и дискретные модели, об- [c.119]

Заметим также, что коэффициенты схемной вязкости зависят от составляющих скорости и и V, которые рассматриваются относительно неподвижной эйлеровой системы координат. Это приводит к нарушению принципа инвариантности Галилея, т. е, преобразование, связанное с обращением скорости невозмущенного потока и допустимое для дифференциальных уравнений, неприменимо к этим конечно-разностным уравнениям, за исключением случая, когда АхО, Ау0. [c.104]

Первый шаг есть не что иное, как предиктор по схеме чехарда , а второй — схема (3.285). Данная схема обладает некоторыми интересными характеристиками (см. задачу 3.16). Подобно схеме чехарда , она имеет ошибку второго порядка E=0 Af,Ax ) исследование устойчивости методом фон Неймана показывает, что = 1 при 1, и схема имеет нулевую схемную вязкость как в нестационарном, так и в стационарном случаях. Она также обладает недостатками, присущими схеме чехарда , т. е. требует дополнительных условий на выходной границе потока и дополнительных начальных условий и фурье-компонента с длиной волны Л = 2Ах стационарна. В отличие от схемы чехарда она обладает еще и тем недостатком, что не дает точного решения модельного уравнения при С= 1 однако значительным преимуществом рассматриваемой схемы является отсутствие неустойчивости, связанной с расчленением решения по временным шагам. [c.139]

Размазывание ударной волны при помощи неявной схемной вязкости осуществляется и в некоторых других методах. Так, в настоящее время широко применяется схема Лакса — Вендроффа [1960] и ее двухшаговые варианты, например схема Рихтмайера (см. Рихтмайер [1963]). В методе PI и в его модификации EI (метод взрыва в ячейках), разработанной в 1964 г. Мадером, размазывание скачков достигается за счет введения конечного числа рассчитываемых частиц. Этот прием дает также возможность рассматривать поверхности раздела в жидкости (см. Харлоу и Уэлч [1965, 1966], а также Дали [1967]). В методе PI , как и в более раннем методе Куранта — Изаксона — Риса [1952], используются односторонние разности для первых производных по пространству и таким образом вводится своего рода схемная вязкость (см. гл. 3), однако эти методы сохраняют истинные характеристические свойства дифференциальных уравнений. Хотя во всех этих методах неявно используются диссипативные члены, размазывающие ударные волны, для обеспечения устойчивости каждого из них в некоторых частных случаях требуется введение дополнительных членов с явной искусственной вязкостью. [c.23]

В обоих рассмотренных методах для аппроксимации конвективных членов используется схема с донорными ячейками (вторая схема с разностями против потока) и, следовательно, в обоих методах имеется схемная искусственная вязкость (см. разд. 5.5.1, 5.5.2). Джентри, Мартин и Дали [1966] указали, что наличие в обоих методах искусственной вязкости <7 н означает пеинвариантность искусственной вязкости относительно преобразования Галилея, т. е. невозможность использования в этих методах преобразования, состоящего в обращении потока ). Кроме того, как отметили Эванс и Харлоу [1958, 1959], а также Лонгли [I960], без введения явной искусственной вязкости метод будет локально неустойчив в точках торможения потока, так как здесь схемная вязкость и стремится к нулю см. также формулу (5.25) и далее. В исходных работах оба метода были записаны как в декартовых, так и в цилиндрических координатах. [c.361]

Следует также напомнить, что вязкость оказывает влияние на поле течения не только через диффузионный член в уравнении переноса вихря, но также и через условие прилипания на стенке. Последнее может привести к более существенным различиям между течениями вязкой и невязкой жидкостей. Так, Кенцер [1970а] установил, что решение даже при таком малом схемном (т. е. основанном на ае) числе Рейнольдса, как 300, может достаточно хорошо аппроксимировать решение при отсутствии вязкости (а = 0) с условием скольжения на стенке. При этом конкретная ограничительная величина такого схемного числа Ре будет, конечно, зависеть от задачи. (Очевидно, что в задачах, не зависящих от Ре, таких, как расчет течения Пуазейля или течения Куэтта, искусственная вязкость не оказывает никакого влияния.) [c.105]

Неявной схемной искусственной вязкости обычно недостаточно для того, чтобы стабилизировать решение при появлении в невязком течении сильных скачков (Рихтмайер [1957]), однако Курцрок и Мейтс [1966], Скала и Гордон [1967], Роуч и Мюллер [1970] успешно применяли подобные схемы для расчета течений с малыми (сеточными) числами Рейнольдса ). Этот подход лежит также в основе метода частиц в ячейках и метода жидкости в ячейках, которые будут кратко описаны ниже. [c.355]

Следует также заметить, что в методе Моретти для внутренних точек, как и во всех схемах Лакса — Вендроффа, при решении стационарных задач с меньшими единицы числами Куранта для потока на выходе проявляется влияние зависяшей от М схемной искусственной вязкости (Роуч [1971в] си. также приложение Б). [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...