Форма вынужденных колебани энергии

С рассеиванием энергии. Кроме того, здесь хорошо изложены вынужденные колебания и вопросы перехода к непрерывным системам. Наиболее ценными являются сведения, изложенные в конце книги, где коротко рассматриваются квадратичные формы и преобразования к главным осям. При изложении вопроса об одновременной диагонализации матриц Г и V автор не пользуется матричной алгеброй, но успешно преодолевает трудности, связанные с наличием кратных корней. [c.376]

Полная энергия системы в режиме установившихся вынужденных колебаний с некоторой частотой со может быть представлена в форме [c.185]

Как уже отмечалось, в последнем столбце табл. 10 и 11 помещено абсолютное значение величины Е, вычисленное по формуле (5.2) для двух типов нагрузку (5.1) Для каждой частоты и типа нагрузки имеем свое значение Е, отличное от других. Это отличие связано с двумя обстоятельствами Прежде всего степень возбуждения тела при вынужденных колебаниях зависит от близости частоты возбуждения к собственной. И хотя вычисления проведены для средних значений частот в установленных интервалах, определить степень их близости к собственным не представляется возможным. Кроме того, величина накопленной энергии существенно зависит от степени соответствия характера нагрузки и возбуждаемой формы колебаний. [c.190]

Соотношение (д) выражает энергию, рассеиваемую за счет вязкого демпфирования за один цикл при вынужденных колебаниях. Это выражение для энергии можно приравнять тому выражению, которое соответствует некоторому иному типу демпфирования, и в результате определить эквивалентный коэффициент вязкого демпфирования Са . Рассмотрим, например, конструкционное демпфирование, которое происходит за счет внутреннего трения в конструкционных материалах (например, сталь или алюминиевые сплавы), которые не являются идеально упругими. Энергия, рассеиваемая в единице объема материала, на рис. 1.37 представлена заштрихованной областью внутри петли гистерезиса. Петля образована кривыми зависимостей напряжения от деформации при увеличении (или при нагружении ) и уменьшении (или при разгрузке ) величин напряжения и деформации. На рис. 1.37 показано, как происходит полное изменение направления на обратное для напряжения и деформации при одном цикле колебания. При таком механизме демпфирования энергия рассеивается почти пропорционально квадрату амплитуды деформации , а форма петли гистерезиса практически не зависит от амплитуды и скорости деформации. [c.81]

В случае вынужденных колебаний нелинейного резонатора под действием распределенной внешней силы уравнения для прямой и обратной волн сводятся к неоднородным уравнениям Бюргерса, решения которых выражаются через функции Матье [191. Это решение дает возможность проследить, как устанавливаются вы-н> жденные колебания в резонаторе, какова стационарная форма этих колебаний. Потери энергии, возникающие при образовании гармоник из-за нелинейности, компенсируются энергией, отбираемой от источника. Это приводит к стабилизации профиля стоячих волн (рис. 4.5, а). При этом добротность при вынужденных колебаниях, так же как и в случае собственных колебаний, непостоянна [c.98]

Если на такую систему действует синусоидальное возбуждение, то движение системы также следует закону синуса с частотой, равной частоте возбуждения (хотя фазы эти процессов обычно пе совпадают). Закон вынужденных колебаний зависит только от характеристики системы и от частоты возбуждения энергия колебательного движения (при заданном виде возмущающего процесса) зависит только от энергии возбуждения. При этом движение является абсолютно устойчивым. Если приложенная сила является периодической функцией, но не имеет синусоидальной формы, то она может быть разло- [c.140]

В заключение отметим, что режимы разрывных кавитационных колебаний в питающем трубопроводе насоса могут возникать не только в результате вынужденных колебаний, но и как следствие потери устойчивости системы насос — питающая магистраль . (Условия возникновения потери устойчивости в подобной системе обсуждались в разд. 1.6.) Качественный анализ подобных автоколебаний, не детализирующий конкретный вид обратной связи, приведен в работах [63, 77]. Из этой работы, в частности, следует, что уже сам по себе факт наличия разрывной формы кавитационных колебаний содержит информацию, позволяющую получить целый ряд следствий, не зависящих от конкретного вида положительной обратной связи, обеспечивающей поступление колебательной энергии в систему . [c.194]

Специфическое действие звукового поля при дегазации жидкостей обусловлено колебанием газовых пузырьков. Анализ взаимодействия звукового поля и пузырька значительно упрощается, если предположить, что радиус пузырька мал по сравнению с длиной волны звука в жидкости. Давление в падающей волне, периодически меняясь во времени, возбуждает вынужденные колебания пузырька, которые излучаются в окружающую жидкость и приводят к образованию вторичных звуковых волн (эффект рассеяния звука). При этом часть энергии падающей волны расходуется на преодоление внутренних потерь в системе пузырек—жидкость и выделяется в форме тепла. [c.256]

Приведенные уравнения описывают малые вынужденные колебания в пассивных элементах, в которых энергия потока или рассеивается, или переходит из одной формы в другую. Для описания активных элементов, обеспечивающих подвод энергии в поток жидкости или управление движением жидкости (насосы, регуляторы, управляемые дросселирующие устройства и т. д.), также можно использовать уравнения четырехполюсников, но активных [7]. При этом усложняется запись уравнений элементов всей системы. [c.126]

Для правильного определения наименований и числа звеньев, с которых наиболее целесообразно снимать сигналы, необходимо знать природу возникающих в MP колебаний. Существуют работы по изучению колебательных процессов, в которых механические колебания делятся по форме и виду. Известны такие формы механических колебаний, как продольные, поперечные, изгибные, осевые, крутильные. Колебания также можно разделить по признакам и видам. Например, по энергии, питающей колебательную систему, колебания могут быть следующих видов свободные, вынужденные, параметрические, автоколебания, колебания от соударения упругих тел, случайные. Колебания можно различать по числу степеней свободы, характеру колеблющейся системы, закону изменения основных параметров и другим признакам. [c.258]

Затухание колебаний системы, как известно, сопровождается рассеиванием энергии в необратимой форме. При свободных колебаниях конструкции происходит полное затухание колебаний, при вынужденных же величина амплитуд колебаний ограничивается конечным значением. [c.138]

Демпфирование общей вертикальной вибрации корпуса судна определяется сложной совокупностью факторов — гистерезисными потерями в материале, конструкционным демпфированием, возбуждением местных колебаний элементов корпуса (перекрытий, шпангоутных рам и т. п.), рассеянием энергии во внешнюю среду. Возможность теоретического определения характеристик демпфирования колебаний практически отсутствует. Имеющиеся экспериментальные данные ограничены и не позволяют надежно определять коэффициенты демпфирования колебаний для судов различных типов, размеров, конструктивных форм, о влечет за собой низкую точность расчетов вынужденной резонансной вибрации. [c.447]

Увеличение количества амортизаторов практически не влияет на резонансные формы колебаний, но несколько снижает резонансные частоты за счет присоединения к балке дополнительных масс верхних плит амортизаторов (см. табл. 3). Такое же снижение частот получается при расчете колебаний балки с повышенной погонной массой. Из табл. 5 видно, что основная энергия затрачивается на деформацию амортизаторов, причем определяющими являются вертикальные перемещения. С повышением частоты доля потерь в амортизаторах убывает. Так как в рассматриваемой области частот формы и резонансные частоты колебаний мало нависят от жесткости амортизированного крепления, расчет вынужденных колебаний системы можно производить в два этапа. Первоначально рассчитываются собственные частоты и формы колебаний неамортизированной системы. По форме колебаний определяются относительные амплитуды колебаний системы в местах крепления амортизаторов и относительные суммарные потери в амортизаторах 2Д < где — потери в г-м [c.91]

Методы составления дифференциальных уравнений колебаний упругих систем. Они изложены В разделе 1 данного тома. При выводе уравнений динамики надо согласно принципу Даламбера к действующим силам добавить распределенные силы инерции. В случаях, когда упругая система взаимодействует с упругоподве-шенными сосредоточенными массами, целесообразно применять метод уравнений Лагранжа II рода. С этой целью надо составить выражения для кинетической энергии системы, потенциальной энергии деформаций и выражения для обобщенных сил, затем с помощью уравнений Лагранжа II рода получить дифференциальные уравнения колебаний. Метод уравнений Лагранжа удобен для получения дифференциальных уравнений вынужденных колебаний, когда формы свободных колебаний известны. [c.330]

Собственные частоты замкнутого объёма. В предыдущей главе явление отзвука было истолковано в духе статистической трактовки основной архитектурно-акустической проблемы как последовательный ряд отражений импульса, излучённого источником звука при этом молчаливо подразумевалось, что форма импульса, заданного колебанием излучающего устройства, сохраняется неизменной при многократных отражениях. Такое истолкование сразу же вызывает сомнение принципиального характера действительно, воздушный объём в помещении есть коле бательная система с распределёнными Параметрами, обла дающая некоторым спектром собЛвенных частот после прекращения деятельности Источника, поддерживающего вынужденные колебания воздуха в гЮмещении, система может совершать только собственные колебания, затухающие более или менее быстро, в зависимости от скорости рассеяния энергии. Таким образом в явлении отзвука или реверберации, вообще говоря, не может быть речи об остаточном существовании колебательного процесса, навязанного ранее действием внешней силы отзвук есть собственное затухающее колебание воздушного объёма с частотами, которые должны зависеть от размера и формы помещения. Упрощённой схемой процесса реверберации является, следовательно, не многократное эхо, но плавно замирающий тон резонатора, освобождённого от внешних влияний. [c.417]

Взаимодействие УМП с электрическим током дуги или с жидким металлом сварочной ванны приводит к появлению массовых пон-деромоторных сил, ответственных за вынужденные, управляемые параметрами УМП (величиной его магнитной индукции, полярностью и частотой ее перемены) перемещения дуги или расплава ванн. Колебания дуги поперек или вдоль направления сварки поперечным УМП или ее вращение с переходом в конусную форму в продольном УМП применяют для улучшения прогрева свариваемых кромок, перераспределения тепловой энергии дуги между кромками основного металла, присадочной проволокой и сварочной ванной, регулирования глубины провара, обеспечения хорошего формирования швов при повышенных скоростях сварки и перекрытия валиков при наплавке. Для управления дугой достаточной является индукция УМП в пределах [c.106]

Анализируя причины, обусловливающие изменение ИК-спектров при фазовых переходах, следует иметь в виду, что значения частот и интенсивностей полос во всех агрегатных состояниях определяются совокупностью внутренних и внешних факторов. Сюда относятся распределение молекул по уровням энергии, энгармонизм, симметрия и форма колебаний, соотношение спонтанного и вынужденного испусканий, присутствие изотопов и изомеров, резонансные внутримолекулярные эффекты и др. В конденсированных средах необходимо учитывать различные виды вандерваальсовских и квазихимических взаимодействий. Все факторы взаимосвязаны, что значительно усложняет картину. В жидкостях могут изменяться, например, условия резонанса Ферми, так как под влиянием окружения частоты колебаний одной и той же молекулы смещаются по-разному (см. табл. 6). [c.134]

Вынужденное деление ядра. Пусть некоторая частица падает на ядро, поглощается в нем и переводит его в возбужденное состояние. Энергия возбуждения равномерно распределяется в ядре, оно вследствие этого дес юрмируется, и в нем возникают колебания формы. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...