194— Вырожденный случай основная

Вырожденные случаи неустранимы малым шевелением, если рассматривается не индивидуальное уравнение, а семейство уравнений. Поэтому при исследовании вырожденного случая основную ценность представляет не изучение индивидуального вырожденного уравнения, а анализ бифуркаций в семействах общего положения, в которых подобное вырождение встречается неустранимым образом. Технически это исследование проводится с помощью построения специальных — так называемых нереальных — деформаций, в некотором смысле содержащих все остальные. [c.13]

Поскольку математическая структура критерия максимального напряжения идентична структуре критерия максимальной деформации, при анализе данного критерия с позиций основных требований, предъявляемых к математической модели, мы обнаружим те же недостатки, которые были отмечены для критерия максимальной деформации. Мы не будем заниматься повторным перечислением этих недостатков отметим только еще раз, что критерий максимального напряжения представляет собой вырожденный случай тензорно-полиномиальной формулировки. Он инвариантен относительно преобразований координат, но чрезвычайно громоздок и не обладает достаточной гибкостью для описания поверхностей прочности общего вида. Этот критерий представляется удобным для описания прочностных свойств композитов, армированных в двух взаимно перпендикулярных направлениях и обладающих весьма малыми модулями упругости. Но даже для подобных материалов отношения пределов прочности должны удовлетворять условиям (36а)—(Збе). [c.432]

Так как в основу вырожденного случая плоского течения с критической точкой не может быть положено критическое число Рейнольдса, остается также открытым вопрос об использовании Re ( Р) для области критической точки тела. Введение путем нестрогой аппроксимации такого числа Рейнольдса, что связано с появлением радиуса кривизны цилиндра у критической точки, по моему мнению, нецелесообразно. Нашей ближайшей целью является проведение соответствующих и сложных исследований по обтеканию цилиндра реально выбранным основным потоком с критической точкой. [c.265]

Для формулировки основных идей будем вначале считать, что ф(х) является потенциалом скорости идеального кавитационного течения около неподвижного твердого тела, так что = 0. Вырожденный случай ф(х) = О также включен в рассмотрение. Пусть тело мгновенно получает ускорение а в момент времени = О в направлении оси х. Тогда, согласно общим положениям теоретической гидромеханики, потенциал скорости прн малых t > О разлагается в ряд [c.314]

Тензорный анализ полезен при определении критических точек функции распределения частот фононов. При этом применяется теория возмущений для вырожденного случая, приводящая, как всегда, к секулярному уравнению. Основные матричные элементы в этом уравнении можно определить с помощью теоретико-группового анализа. [c.298]

Устанавливается, что произвольную поверхность прочности можно описать полиномами от напряжений или деформаций, удовлетворяя при этом определенным основным требованиям математического характера. Построенные ранее критерии разрушения анизотропных сред переписываются как тензорно-полиномиальные. При этом обнаруживается сходство различных критериев и неизвестные ранее полезные для приложений свойства преобразований, включая замену одной системы координат другой и непосредственный переход от формулировок в напряжениях к формулировкам в деформациях и обратно. Показывается также (и это идет вразрез с установившимся мнением), что различные интуитивно простые критерии (такие, как критерий максимальной деформации или критерий максимального напряжения) сложны в математическом плане. Кусочно линейный характер этих критериев приводит к дополнительным ограничениям, обеспечивающим взаимно однозначное соответствие между формулировками в напряжениях и деформациях, но иногда препятствующим применению этих критериев на практике. Устанавливается, что формулировки, использующие инвариантные в изотропном случае характеристики, ограничены частным случаем ортотропии и поэтому представляют собой вырожденные случаи тензорно-полиномиального критерия общего вида. [c.484]

В связи с тем, что в плоскости годографа область определения решения содержала отрезок линии вырождения, доказательство соответствовало случаю, когда в качестве основного выбиралось решение с криволинейной звуковой линией в физической плоскости. [c.111]

Как видно из табл. 55, если при этом учесть общие правила отбора (стр. 468), первый случай, т. е. Д/С— 1, осуществляется для переходов В" — Л1 молекул типа переходов Е — молекул типов и переходов Е —Л1 молекул типов Сд , и молекул некоторых других типов. Так как для кориолисовых подуровней справедливы те же правила отбора, что и для перпендикулярных инфракрасных полос тех же самых молекул, то в этом случае должна наблюдаться аналогичная тонкая структура (см. фиг. 128) разница будет лишь в том, что опять, кроме ветвей Р, и / , каждая подполоса должна иметь ветви О и 5. Ветви вырожденные в линии и в основном определяющие вид полосы, могут быть представлены прежней формулой (4,60), т. е. они образуют серию равноотстоящих линий с интервалами 2 [Л (1— ,) — В. Такая структура полос ни в одном случае до настоящего времени еще не разрешена. [c.472]

В настоящем обзоре кратко рассматриваются физическая природа и общие свойства явлений в спектрах ионов с незаполненными f- и d-оболочками в кристаллах во внешних полях возможности соответствующих исследований как метода изучения ионов в кристаллах основные полученные в этой области экспериментальные результаты. Особое внимание в обзоре уделено работам последнего времени. В частности, более подробно рассмотрены изученные в последние годы явления для случая примесных ионов в кубических кристаллах. Благодаря высокой симметрии решетки примесные ионы в кубических кристаллах обладают наибольшей кратностью энергетического вырождения разного рода, что обусловливает большое богатство и целый ряд интересных особенностей явлений, наблюдаемых в спектрах кристаллов во внешнем поле. К кубическим кристаллам относятся многие кристаллы, являющиеся практически важными основами для активации редкоземельными ионами и ионами группы железа. [c.99]

Чтобы закончить исследование рассматриваемого случая, остается установить, при каких условиях формула ( XI) не представляет собой вырожденной формы. Для этой цели мы должны вычислить дискриминант основной формы. Используя выражение ( XI), нам придется вычислить определитель [c.93]

Наличие даже малой анизотропии общего вида, в том числе анизотропии, вызванной предварительной деформацией (например, прошедшей ранее волной другой ориентации), снимает упомянутое выше вырождение, в результате чего поведение нелинейных волн становится более многообразным и интересным. Этому вопросу посвящена в основном предлагаемая книга. Наиболее содержателен случай, когда проявления нелинейности и анизотропии имеют одинаковый порядок величины и сложным образом взаимодействуют между собой. Случай волновой изотропии рассматривается подробно, в том числе и путем соответствующего предельного перехода. [c.8]

Сравним полученные уравнения с результатом (9.12) для случая, когда приблизительное вырождение отсутствует. Там мы нашли явное выражение для сдвига энергии с точностью до I7 [система уравнений (9.18) переходит в него при те = 1]. Теперь, однако, мы видим, что с точностью до определение сдвигов для т почти вырожденных уровней сводится к решению системы из т уравнений ) для i-k - При этом коэффициенты во второй сумме справа в этих уравнениях имеют более высокий порядок по U, чем в первой ). Следовательно, чтобы найти основные поправки по величине U, можно заменить (9.18) системой [c.161]

Попытаемся определить зависимость спина двухэлектронной системы от величины энергетического расщепления между синглетом и триплетом. Правда, способ нахождения такой зависимости более сложен, чем это необходимо для описания нашего простого случая, однако он играет фундаментальную роль при рассмотрении энергетики спиновых конфигураций в реальных твердых диэлектриках. Сначала следует отметить, что если два протона находятся далеко друг от друга, то основное состояние отвечает двум независимым атомам водорода. Следовательно, оно четырехкратно вырождено, так как у каждого электрона могут быть две ориентации спина. Рассмотрим теперь протоны, расположенные немного ближе друг к другу, так что появляется расщепление Е ф () четырехкратно вырожденного состояния, обусловленное взаимодействием между атомами. Это расщепление, однако, мало но сравнению с энергиями всех других возбужденных состояний двухэлектронной системы. При таких условиях указанные четыре состояния определяют многие основные свойства молекулы 2). Поэтому описание часто упрощают, совершенно пренебрегая состояниями, лежащими выше по энергии, и рассматривают молекулу как систему с четырьмя состояниями. Если мы будем описывать любое состояние молекулы как линейную комбинацию четырех низших состояний, то удобно построить оператор — так называемый спиновый гамильтониан, который обладает следующими свойствами. Собственные значения спинового гамильтониана для рассматриваемой совокупности четырех состояний совпадают с собственными значениями исходного гамильтониана, а его собственные функции определяют спин соответствующих состояний. [c.294]

Случай в = Q. Это случай полностью вырожденной системы. Нам предстоит, по существу, рассмотреть квантовомеханическую задачу о системе N ферми-частиц, находящихся в объеме V, т.е. выяснить структуру и энергетические характеристики основного состояния системы, а также простейшего типа возбужденных ее состояний. (Заметим, что при 0 = О в смешанном состоянии w для любой статистической системы остается только одно основное состояние, и все статистические средние по Wn превращаются в средние по этому основному состоянию.) [c.152]

Проверить полученные формулы, рассмотрев случай Ер = р /2т, когда П = -2с /3, в вырожденном случае в ер сопоставив результаты с полученными в 2, п. в)-2 основного текста. [c.230]

Заметим, что для вырожденного случая, когда основное течение соответствует состоянию покоя или твердотельного вращения, N = О, и из уравнения (7-3.6) следует, что X — изотропное линейное преобразование. В этом случае уравнение (7-3.4) вырождается в (4-3.24). Если малые деформации налагаются на ненулевое основное течение, линейное преобразование X не изотропно, как это следует из уравнения (7-3.6). Физическая интерпретация этого замечания состоит в том, что изотропный материал, претер- [c.273]

Подведем итог. Исследование гидродинамической системы с двумя сильными разрывами показало, что вырожденный случай прилипания ( = 0) жидкости на внутренних стенках j-области не содержит интересных качественных явлений. Это означает, что проскальзывание жидкости на разрыве физически содержательно са.мо по себе, вне связи с конкретными реологическими свойствами. Для разных реологических моделей жидкости (ньютоновская, нелинейно-вязкая, вязкоупругая) эффект скольжения проявляет себя многофакторным образом. Представленные здесь примеры демонстрируют эволюционные свойства течений с турбулентной вязкостью на фоне эффекта скольжения. В формировании структуры потока ифают принципиальну ю роль два обстоятельства эффект скольжения жидкости вдоль линии сильного разрыва и характер распределения (монотонный либо немонотонный) полных гидродинамических напоров в направлении основного течения. [c.100]

Таким образом, вырожденный случай задачи Римана сводится к основному. Определение напряжений в криволинейном четырехугольнике 1,ООСА производится, как было изложено выше. [c.195]

Когда концентрация основных носителей больше чем 0,1 Мс для материала -типа или 0,1Л о для материала р-типа (так называемый случай вырождения), необходимо использовать выражения (4.3.27) или (4.3.42), определяющие п или р через интеграл Ферми — Дирака. Для нахождения значений [ (Рс с) /кТ] или Тч, (Рь/кТ) надо использовать табл. 4.3.2. Джойс и Диксон [47] распространили больцманов-ское приближение для уровня Ферми, с помощью которого была получена формула (4.3.44), иа вырожденный случай, что дало [c.238]

Для изотропного тепа X = 0, x = v и формула (10.6.9) дает равные корни, следовательно, р = q = i и представление функции напряжений в виде (10.6.10) перестает быть.справедливым. Таким образом, случай изотропии — вырожденный, требующий особого исследования. Это исследование было выцолнено другим методом в 10.1, поэтому мы только наметим основную, идею вывода тех же формул, отправляясь от бигармонического уравнения [c.344]

В дальнейщем в целях ориентировочного предварительного изучения общей задачи, содержащей вполне корректные предположения, в качестве основного течения рассматривается идеализированный случай так называемого плоского течения при наличии критической точки и исследуется его устойчивость. Это идеализированное течение описано точным решением уравнений Навье—Стокса для перпендикулярного обтекания бесконечной плоской стенки. Указанное течение можно аппроксимировать на реальное течение в окрестности передней критической точки цилиндра. Однако при этом следует иметь в виду появление известных вырождений задачи. В то же время нельзя получить критическое число Рейнольдса, если рассматривать только уравнение Навье — Стокса. Кроме того, при значительном удалении от критической точки и возрастании скорости состояние потока во всей массе жидкости можно считать состоянием как бы на бесконечности тогда возмущения, налагаемые на поток, оказывают относительно малое влияние. Таким образом, подобное предварительное исследование дает лишь качественное объяснение возникновения неустойчивости потока вблизи критической точки. [c.261]

Если блоховскую волновую функцию (6.24) подставить в волновое уравнение Шрёдингсра, описывающее движение электрона в полупроводнике, то окажется, что разрешенные значения энергии электронов E = E k) попадают в зоны, среди которых низшая заполненная зона называется валентной, а следующая, более высокая — зоной проводимости. Появление зонной структуры связано с дифракцией Брэгга блоховской волновой функции на периодическом кристаллическом потенциале. Однако существование валентной зоны и зоны проводимости можно объяснить с помощью несложных физических соображений. Рассмотрим для простоты случай натрия, в котором каждый атом имеет 11 электронов. Десять из них тесно связаны с ядром и образуют положительный ион с зарядом е. Одиннадцатый электрон движется по орбите вокруг этого иона. Обозначим энергии этого последнего электрона в основном и первом возбужденном состоянии через и Е2, а соответствующие волновые функции ijji и il]2. Рассмотрим теперь два атома натрия, расположенные на некотором расстоянии d. Если d много больше размеров атома, то два атома не будут взаимодействовать друг с другом и энергии обоих состояний не изменятся. По другому это можно выразить следующим образом. Если рассматривать, например, два атома в их энергетических состояниях то одноэлектронный уровень энергии двухатомной системы по-прежнему равен В], и этот уровень дважды вырожден. Действительно, полную волновую функцию можно выразить через комбинацию двух волновых функций ijJiA и причем эти две функции [c.403]

Решение задачи об описании всех классов решений данного типа с линейностью по одной или двум пространственным переменным сводится к исследованию систем переопределенных уравнений в частных производных. Полный анализ совместности таких систем, особенно в случае уравнений газовой динамики, представляет весьма значительные трудности, поэтому в данной работе приводятся лишь некоторые доста точные условия для аналитической формы представления термодинамических величин (температуры Т, давления р и скорости звука с), когда рассматриваемый класс решений описывается определенной системой уравнений в частных производных с достаточно широким произволом в решении. Полученные системы уравнений содержат меньшее по сравнению с исходной задачей число независимых переменных и в этом смысле про ще исходной системы. Они могут быть исходными при построении некоторых классов точных решений, а также могут найти применение при решении отдельных типов кра евых задач. Построенные классы движений условно названы ранее основными, так как для случая других отличных от этого класса движений с аналогичным свойством линей ности, мы приходим к задаче об исследовании переопределенной системы уравнений высокого порядка с относительно малым числом неизвестных искомых функций и, ве роятно, здесь возможны лишь некоторые исключительные решения. При этом вопрос о полной классификационной теореме (теоремы такого типа для газодинамических те чений с вырожденным годографом скоростей были, например, получены в [2, 10]) для решений рассматриваемого класса остается открытым. [c.177]

Обычно электронные матричные элементы операторов Са малы по сравнению с колебательными матричными элементами Рг, поэтому оператор fv является основной причиной нарушения приближения Борна —Оппенгеймера. Однако для случая нелинейных молекул типа NH2, переходящих при колебании через линейную конфигурацию, возмущение fev может быть очень важным. В этом случае он описывает взаимодействие между колебательными уровнями двух электронных состояний, которые в линейной конфигурации ядер становятся вырожденными. Важность этого взаимодействия в таких случаях связана с тем, что взаимодействующие электронные состояния могут иметь заметный электронный угловой момент относительно оси симметрии (2) линейной конфигурации молекулы, а энергии взаимодействующих колебательных уровней могут быть очень близкими (вследствие электронного вырождения в линейной конфигурации молекулы). Такое возмущение получило название эффекта Ренера [99, 67]. [c.328]

При переходе от сумм по импульсам к интегралам, мы не рассматриваем возможный случай вырождения бозе-системы, когда в основном состоянии может находиться макроскопически большое число частиц. Этот случай должен быть рассмотрен особо. Формула (1.2.36) объясняет появление множителя 1/NI в безразмерном элементе фазового объема drдг, который вводился в разделе 1.1.1. [c.31]

В случав более сложных процессов число ограничительных условий возрастает обычно настолько, что М. фактически становится невозможным либо не выполняется основная предпосылка М. (Л— >1), либо попытка удовлетворить все связи одновременно приводит к практически нереализуемым значениям параметров модели. В этих условиях мотод модели принимает форму приближенного М. Принцип приближенного М. основан на идее о постепенном вырождении критериев, т. е. о постепенном ослаблении влияния каждого данного критерия при неограниченном его возрастании или убывании (см. Подобия теория). В условиях полного вырождения критерия (т. е. в области частичной автомодельности) пренебрежение выраженными в нем связями вообще не может отразиться на результатах эксперимента. В общем случае невыполнение любого из ограничительных требований приводит к нарушению подобия воспроизводимого явления и образца. Но отклонение от полного подобия будет тем слабее, чем ближе отброшенный критерий к вырождению. Практически во многих случаях пренебрежение отдельными ограничительными условиями но ухудшает заметно результатов эксперимента. Так, в условиях движения жидкости по трубе изменение критерия Не от 10 до 10= (за характерный размер принят диаметр трубы) связано с очень существенным изменением свойств потока. Однако при возрастаниц Не от 10" до 10 свойства потока почти не меняются. Аналогично значениям Не, меньшим критического ( 2300), отвечает область автомодельности — при Не < 2300 движение (не осложненное дополнительными эффектами) имеет ламинарный характер и всо течения подобны друг другу, хотя и могут различаться по значениям Не во много десятков раз. Количественной мерой расхождения результатов точного и приближенного М. служит мера искажопия — абсолютная (Ди" и относительвдя (е = Ди 7и ), где Дм = [и" — [c.264]

Переходы между невырожденным и вырожденным колебательными уровнями перпендикулярные полосы. Для молекулы, являющейся симметричным волчком в силу своей симметрии, перпендикулярные полосы (Мг = 0) возникают только в результате переходов между колебательными состояниями, из которых, по крайней мере, одно вырожденное (см. табл. 55). Сначала мы рассмотрим случай, когда верхнее состояние является вырожденным, а нижнее— невырожденным (это, например, имеет место для основных частот вырожденных колебаний). Такая полоса, разумеется, весьма напоминает перпендикулярную полосу, рассмотренную ранее (см. фиг. 128). Расщепление вырожденного колебательного уровня вследствие сил Кориолиса (фиг. 118) не приводит к расп1еплению линий полосы (подполос), так как при ДЛ ==4 1 с нижним невырожденным состоянием комбинируют только уровни )-1, а при —1—только уровни —I (согласно правилу о том, что между собой комбинируют только вращательные уровни с одинаковой по.нюй симметрией, а также согласно правилу отбора для уровне - -1 и —/). [c.457]

Для молекул с четным числом электронов в отсутствие частично заполненных вырожденных орбиталей низшим состоянием почти всегда является то, в котором все электроны спарены на занятых орбиталях, другими словами, основное состояние — полносимметричное и синглетное (типа М, Ml, -Aig, А и т. д.). Может, однако, случиться, что высшая занятая и низшая незанятая орбитали энергетически находятся близко друг к другу. В этом случае может оказаться более низким не синглетное состояние, когда оба электрона находятся на верхней занятой орбита.ли, а триплетное состояние, возникающее при переходе электрона с верхней занятой орбитали на первую незанятую орбиталь. Таким образом, основным состоянием может оказаться триплетное состояние. Если у молекулы имеются вырожденные орбитали, то основное состояние будет триплетным в том случае, когда такая орбиталь заполняется последней, причем на орбиталь вырожденного уровня попадают только два электрона. Это заключение следует из правила Гунда, которое в данном случае применимо так же хорошо, как и для атомов и двухатомных молекул. Это правило утверждает, что из трех состояний, получающихся для системы двух электронов, находящихся на орбиталях дважды вырожденного уровня (табл. 31), триплетное состояние является всегда низпшм. [c.349]

Отметим интересную особенность поскольку энергия фотона для случая, показанного на рис. 23, йю =13 мэВ < йсо о, реальный переход электрона сопровождается уменьшением его энергии Ef = Efj +п(о- nonQ. Поскольку электронный газ при низких температурах вырожден, состояния, находящиеся выше уровня Ферми, свободны, а находящиеся ниже — заполнены. Таким образом, поглощение с участием фононов должно отсутствовать. Действительно, при низких температурах поглощение определяется в основном рассеянием на примесях и несовершенствах интерфейса и падает с ростом температуры. При дальнейшем увеличении температуры резкий край распределения Ферми размывается и становятся возможными оптические переходы с участием фононов, которые и начинают доминировать при температуре порядка 200 К. При этом также растет и число заполнения фононов Ng, что приводит к увеличению интенсивности переходов с поглощением фононов и дополнительному росту поглощения. Следует обратить внимание на большие значения коэффициента поглощения, сравнимые с величинами, наблюдающимися при межподзонном поглощении. [c.79]

Перейдем теперь к случаю, когда примесный ион находится в кубическом кристалле в локальном поле кубической симметрии. В этом случае расщепление спектральных линий обусловлено истинным расщеплением вырожденных электронных уровней иона при деформационном понижении симметрии поля, действующего на ион. В [65] путем теоретикогруппового расчета и использования теории возмущений были получены основные характеристики расщепления спектральных полос (число, относительная интенсивность, поляризация и величина смещения компонент расщепления) для всех возможных электрических и магнитных дипольных переходов между различными уровнями ионов, находящихся в полях симметрии Oh и Тц, при одноосном С5катии кристаллов вдоль <100>, <110>. Кратность [c.111]

Решение, представляющее структуру неэволюционных разрывов, если оно существует, определяется неоднозначно в силу неоднозначности нахождения величин С , С , задающих это решение. Вырождение всех миноров якобиана, соответствующих величинам С , f, как и всякое вырождение, можно считать исключительным случаем. Однако, если в качестве начальной и конечной особых точек при построении структуры разрыва выбираются точки, для которых Г1 + 12 + 1 меньше числа основных соотношений, то, с учетом сказанного выше, вырождение упомянутых миноров якобиана будет предопределено. Примеры таких неэволюционных разрывов известны в магнитной гидродинамике, причем было показано (Germain [1959]), что их структура, если существует, то неединственна (содержит произвольные параметры). [c.110]

Метод замыкания системы уравнений для моментов (или спектральных функций) с помощью отбрасывания моментов некоторого порядка имеет определенное оправдание лишь в применении к слабой турбулентности с небольшим числом Рейнольдса, приближающейся к заключительному периоду вырождения. Но, согласно данным 15, этот период вырождения с большим трудом реализуется в лабораторных экспериментах, причем отвечающие ему движения жидкости лишь с натяжкой можно считать турбулентными в обычном смысле этого слова. Основной же интерес для теории турбулентности представляет противоположный случай развитой турбулентности с большим числом Рейнольдса, в которой турбулентное перемешивание, связанное с инерционным движением частиц жидкости, играет значительно большую роль, чем вязкое трение. В этом случае простое отбрасывание моментов определенного порядка приводит к совершенно неверным (а часто даже и бессмысленным) результатам поэтому здесь успеха можно добиться, лишь используя какие-то другие приемы замыкания системы уравнений для моментов. К настоящему времени разработан ряд тйких приемов (о некоторых из них мы еще будем говорить позже — в п. 19.6 и 29), но пока ни один из них не оказался вполне удовлетворительным (см. обсуждение этого вопроса в статье Крейчнана (1967)). Тем не менее, для того чтобы проиллюстрировать основные черты теорий, опирающихся на те или иные методы замыкания уравнений для моментов, и разъяснить характер получающихся при этом выводов, мы рассмотрим здесь сравнительно подробно наиболее старый (фактически предложенный еще в работах Миллионщикова (1941а, б)) и,.по-видимому, простейший из методов замыкания, не предполагающих, что все моменты некоторого порядка тождественно равны нулю. А именно, мы попробуем воспользоваться для замыкания уравнений относительно вторых и третьих моментов поля скорости рассматривавшейся в предыдущем параграфе гипотезой Миллионщикова об обращении в нуль семиинвариантов четвертого порядка поля скорости, позволяющей выразить четвертые моменты скорости через вторые. Предварительно, однако, мы скажем несколько слов по поводу общей гипотезы об обращении в нуль семиинвариантов скорости фиксированного порядка й- -1 4, позволяющей построить целую последовательность все [c.248]

Уравнение (9.13) показывает, что слабо возмущенные невырожденные зоны отталкивают друг друга каждый уровень к к, лежащий ниже к к1, дает вклад в (9.13), повышающий величину а каждый уровень, расположенный выше к кц дает вклад, понижающий эту энергию. Однако наиболее важный качественный вывод, вытекающий из этого анализа для случая, когда приблизительное вырождение отсутствует, заключается в том, что сдвиг энергии по сравнению со значением для свободных электронов имеет второй порядок по и. При наличии приблизительного вырождения (как мы сейчас увидим) такой сдвиг энергии может быть линейным по П. Следовательно, в основном порядке по слабому периодическому потенциалу значительный сдвиг испытывают лишь почти вырожденные уровни свободных электронов. Поэтому главное внимание необходимо уделить именно этому важному случаю. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...